[发明专利]一种基于改进PSO-BP神经网络齿轮箱故障诊断方法及装置

权利要求书

1.一种基于改进PSO-BP神经网络齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1000：采集齿轮箱正常状态的振动信号以及不同故障状态下的振动信号，形成第一数据集，所述第一数据集是一个n×m的矩阵，其中，n为所测数据的样本数，m是传感器个数；

步骤2000：对所述第一数据集中的数据样本打标签，采用0、1组合来表示正常工作状态和故障状态，形成第二数据集；

步骤3000：通过归一化方法对所述第二数据集中的数据进行归一化处理，形成第三数据集，数据归一化采用Min-Max归一化方法，归一化公式采用公式(1)进行计算：

公式(1)中，MaxValue表示样本数据的最大值；MinValue表示样本数据的最小值；x表示样本原始数据；y表示归一化之后的数据；

步骤4000：采用主成分分析法对所述第三数据集中的数据进行降维处理，形成第四数据集，所述步骤4000进一步包括步骤4100-步骤4600：

步骤4100：齿轮箱第三数据集中的n个样本，每个样本测得m个属性，将这n×m个数据构成矩阵X：

可知x_ij为第i个样本的第j个特征属性的取值，其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m；

步骤4200：根据公式(2)和(3)计算每个样本各个特征属性的均值和标准差：

公式(2)中为第j个属性的均值，x_ij为第i个样本的第j个特征属性的取值，其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m；n为样本个数；

公式(3)中s_j为第j个属性的标准差，x_ij为第i个样本的第j个特征属性的取值，其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m；为第j个属性的均值，n为样本个数；

步骤4300：根据公式(4)求解标准化矩阵：

公式(4)中z_ij构成标准化矩阵Z，s_j为第j个属性的标准差，x_ij为第i个样本的第j个特征属性的取值，其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m；为第j个属性的均值；

步骤4400：根据公式(5)求解相关系数矩阵R＝(r_jk)_m×m：

公式(5)中s_j为第j个属性的标准差，x_ij为第i个样本的第j个特征属性的取值，为第j个属性的均值，n为样本数，其中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，k＝1,2,…,m；

步骤4500：求解特征值及特征向量：由特征方程|λE-R|＝0求出相关系数矩阵R的特征值由大到小排序λ₁＞λ₂＞...＞λ_m以及对应特征向量为l₁,l₂,…,l_m，其中，E为单位矩阵；

步骤4600：降维：按照方差累计贡献率的原则确定k,从而通过取前k个主成分，得到主成分矩阵(F_ij)_n×k，主成分降维后的矩阵计算公式如公式(6)所示：

公式(6)中z_ij是标准化矩阵Z的向量，其中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,k；

步骤5000：采用改进后的PSO算法优化BP神经网络权值和阈值，基于优化后的BP神经网络建立齿轮箱故障诊断模型，所述步骤5000进一步包括步骤5010-步骤5120：

步骤5010：确定BP神经网络的拓扑结构，该结构包括：神经网络输入层节点数m、隐含层节点数h和输出层节点数d；输入层节点数m取决于样本的特征个数；输出层节点数d取决于故障种类的数量；隐含层节点数h采用经验法和试凑法来确定合适的隐含层节点数；隐含层节点数h与输入层节点m、输出层节点数d满足公式(7)所示的函数关系：

公式(7)中，m为输入层节点数，由实际的输入个数决定；h为隐含层节点数；d为输出层节点数；a为随机数，取值范围为[1,10]；

步骤5020：计算粒子个体编码长度，并把粒子向量映射为神经网络的权值和阈值，其中粒子个体编码长度计算公式如公式(8)所示：

Length＝h×m+h+d×h+d (8)

公式(8)中，m为输入层节点数；h为隐含层节点数；d为输出层节点数；

步骤5030：粒子群种群的初始化，包括初始化粒子的速度、位置、学习因子和迭代次数等；

步骤5040：神经网络输入训练样本前向传播通过公式(9)计算各个粒子适应度值：

f(x_i)＝-MSE (9)

公式(9)中，训练误差MSE为神经网络的实际输出和期望输出的均方误差，MSE表达式如公式(10)所示：

公式(10)中，n为训练样本总数；c为输出层第L层的神经元节点数；为第四数据集第k个训练样本输入神经网络后，输出层第j个节点的实际输出和期望输出的误差；

步骤5050：如果该粒子当前的适应度值优于其历史最优值，用当前位置替代历史最优值，作为个体极值；

步骤5060：如果该粒子的历史最优值优于全局最优值，用该粒子的历史最优值替代全局最优值，作为全局极值；

步骤5070：迭代更新，根据公式(11)、公式(12)更新所有粒子位置和速度，并检查粒子速度和位置是否超出设置范围，如果超出范围，则用边界值作为粒子的速度和位置；

x_i+1(t+1)＝x_i(t)+v_i+1(t+1) (11)

公式(11)中，t表示当前迭代的次数；x_i(t)表示第t次迭代第i个粒子位置；v_i(t)表示第t次迭代第i个粒子速度；

v_i+1(t+1)＝wv_i(t)+c₁r₁(pbest_i(t)-x_i(t))+c₂r₂(gbest-x_i(t)) (12)

公式(12)中，v_i(t)表示第t次迭代第i个粒子速度；pbest_i(t)表示第i个粒子第t次迭代搜索到的最优位置；gbest表示整个粒子群搜索到的最优位置；c₁表示学习因子，影响着粒子的“自我学习”能力；c₂表示学习因子，影响着粒子的“社会学习”能力；r₁、r₂是介于[0,1]之间的随机数；w见公式(13)；

公式(13)中，w为粒子群算法的惯性权重；w_max为惯性权重最大值；w_min为惯性权重最小值；T为最大迭代次数；t为当前迭代次数，取值范围在w_min和w_max之间；

步骤5080：根据各个粒子的适应度值确定粒子的个体历史最优和群体历史最优；

步骤5090：根据群体历史最优的变化对算法进行“早熟”判断，如果出现“早熟”转到步骤5100，如果没有则转到步骤5110；“早熟”判断是通过引入一个是否对粒子施加扰动的评判指标ε，如果连续多次迭代中，邻近两次粒子历史最优适应度值差的绝对值都小于ε，则判断该粒子陷入“早熟”，然后对粒子施加一次扰动；

步骤5100：利用公式(14)给陷入“早熟”的粒子施加一次扰动，并转到步骤5090，其中公式(14)如下：

其中，

公式(14)-(16)中，X为粒子位置；v为粒子速度；i为粒子编号；k为当前迭代次数；N为粒子群的空间维度；μ和α为常数；m为粒子个数，abs()为求绝对值函数；rand()为[0,1]均匀分布的随机数，normrnd()为生成服从正态分布的随机数；

步骤5110：判断最小误差或最大迭代次数是否达到限定值；如果最小误差和最大迭代次数都没达到限定值，则转到步骤5070；如果最小误差没有达到要求，而粒子群迭代次数到达限定值，则转到步骤5120；

步骤5120：把粒子群优化的最优权值和阈值作为BP神经网络的初始权值和阈值，当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段，误差通过输出层，以网络误差最小为目标函数，按照误差梯度下降的方式不断调整各层权值，当达到最小误差或神经网络的最大训练次数，选取此时的权值和阈值，算法结束；

步骤6000：将步骤4000所述的第四数据集输入到所述步骤5000优化后的BP神经网络齿轮箱故障诊断模型进行训练，得到最终的基于改进PSO-BP神经网络故障诊断模型。