[发明专利]基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法

权利要求书

1.一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：接收待去噪的源信号，首先对源信号VMD分解得到k个IMF函数；

S2：计算S1分解得到的每个IMF与源信号的相似度S_i,i＝1,…,k；

S3：对所述相似度S_i排序，选取相似度最大的前m个IMF进行加权后得到重构信号，其他IMF看作噪声信号舍弃；

S4：再对所述重构信号进行小波阈值去噪，得到最终去噪后的信号。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1中，所述对源信号VMD分解得到k个IMF函数包括如下：

S1-1：基于代数方法确定要分解的IMF个数K：

变分问题模型的建立是将接收到的信号x(t)分解成K个模态函数u_k(t)，使各模态的和与信号x(t)相等，模态分量的估计带宽和值最小；

利用代数方法求K值，对原始信号进行Hilbert变换得到频谱关系，根据频谱结果进行瞬时频率平均值的计算，确定分解层数K，即：

其中，η_i(t)＝0，i＝i+1，时，此时K值的大小为临界值，得出K值；

S1-2：对信号VMD分解得到IMF:

变模态分解约束模型的表达式为：

其中，K是需要分解的模态个数，为正整数，δ(t)为单位冲击函数，*表示卷积运算，{u_k}＝{u₁,...,u_k}是所有模式集，{ω_k}＝{ω₁,...,ω_k}是中心频率；利用增广拉格朗日函数，求变分问题的最优解，表达式为：

α为二次惩罚因子；λ(t)为Lagrange乘子；对u_k、ω_k、λ_k进行更新，求变模态分解的最优解；IMF在频域中的表达式为：

其中，相当于当前残差的维纳滤波，且其信号权重为1/(ω-ω_k)²，其傅里叶逆变换即为模态的时域信号u_k；

中心频率的更新表达式为：

其中为模态函数的中心频率，为傅里叶的逆变换，取实部表示时域模态分量{u_k(t)}。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S2具体如下：

S2-1：计算IMF与源信号的相似度：

利用公式计算相似度

其中，corr(x,u_i)表示求IMF函数u_i和接收信号x的相关度，cov(x,u_i)表示求IMF函数u_i和接收信号x的协方差，σ_x和分别表示求接收信号x和IMF函数u_i的方差。