[发明专利]一种基于动力学的喷涂机器人时间最优轨迹规划方法

说明书

一种基于动力学的喷涂机器人时间最优轨迹规划方法，涉及一种机器人轨迹规划方法。给定笛卡尔空间路径；计算插值点相关参数：插值点个数、笛卡尔空间参数、关节空间参数和动力学方程系数,笛卡尔空间参数包括位置、姿态、线速度、欧拉角速度、线加速度和欧拉角加速度，关节空间参数包括关节角、关节速度和关节加速度；计算速度范围；计算速度最优值；平滑轨迹；输出关节参数。既考虑运动学约束，又引入动力学模型考虑动力学约束，与传统轨迹规划方法相比在时间上具有明显优势，运行过程中至少有一个关节电机达到极限运行状态，驱动性能得到充分发挥，并且各关节参数不会超过极限值，提高工作效率，具有普遍性。

技术领域

本发明涉及一种机器人轨迹规划方法，尤其是一种基于动力学的喷涂机器人时间最优轨迹规划方法，属于机器人控制技术领域。

背景技术

工业机器人的应用和发展推动了社会的进步，但是随着社会经济的不断发展，对工业自动化技术提出了更高的要求。在通过机器人进行喷涂作业时，为了提高喷涂机器人的生产效率，创造更大的经济价值，需要使机器人运动得更快、更准确和更安全。因此，需要对喷涂机器人的轨迹规划进行深入研究。

然而，传统的轨迹规划方法仅仅考虑运动学的约束，没有充分发挥关节电机的驱动性能，而且还存在规划速度超过限制区域的问题，得到的轨迹不是时间最优轨迹，参照图2所示。要想克服这些缺点达到时间最优的效果，就需要考虑动力学约束进行轨迹规划。

在现有技术中，存在进行时间最优规划的方法，比如数值积分法、凸优化法。但数值积分法不具有普遍性，不适用于所有动力学模型，而凸优化法计算量大，效率不高。因此，亟需一种对喷涂机器人进行时间最优的轨迹规划方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于动力学的喷涂机器人时间最优轨迹规划方法，它既考虑运动学约束，又引入动力学模型考虑动力学约束，在时间上具有明显优势。

为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种基于动力学的喷涂机器人时间最优轨迹规划方法，包括以下步骤：

步骤1、给定笛卡尔空间路径：利用喷涂机器人的示教器给定示教点，通过示教点确定路径；

步骤2、计算插值点相关参数：引入路径参数s，s表示从起始点到插值点的路径长度，设定路径长度为l，s∈[0，l]，计算插值点个数、笛卡尔空间参数、关节空间参数和动力学方程系数,所述笛卡尔空间参数包括：位置、姿态、线速度、欧拉角速度、线加速度和欧拉角加速度，所述关节空间参数包括：关节角、关节速度和关节加速度；

2.1插值点个数：取值公式为n＝m×l，其中m为经验系数；

2.2如路径为圆弧轨迹需计算出圆心、半径及圆心角，如路径为直线或样条曲线则跳过此步骤；

2.3笛卡尔空间参数：针对不同路径具体分析，将位置和姿态采用路径参数s相关的表达式进行表达，姿态采用四元数进行表达，中间姿态采用球面线性插值进行计算，线速度及欧拉角速度是关于位置姿态的微分，线加速度及欧拉角加速度是关于位置姿态的二阶微分；

2.4关节空间参数：已知位置姿态通过逆解求取关节角，然后利用线速度ps和关节速度qs的关系：

qs＝J^-1·ps

求得关节速度，其中J代表雅可比矩阵，

然后对上式进行两边求导，求得关节加速度；

2.5计算动力学方程系数：关节角q对路径完成的时间t的导数与路径参数s存在如下关系：

已知经拉格朗日方程法推导的机器人非线性动力学模型为：