[发明专利]一种小控制网参数转换测定垂线偏差的方法

权利要求书

1.一种小控制网参数转换测定垂线偏差的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、选取测区内三个稳固点，在三个稳固点放置测量仪器，保证测量仪器置平；

步骤二、在三个稳固点上开展本地控制测量与解算，获得三个稳固点在本地控制网中的坐标，从而获得三个控制点在局部控制坐标系中的坐标；

步骤三、在三个稳固点上开展GNSS同步环观测与解算，获得三个稳固点在地心系中的坐标；

步骤四、将步骤三获得的三个地心系中的坐标参考椭球转换到地平系，从而获得三个控制点相对于本地法线的坐标；

步骤五、构建三个控制点相对于本地垂线的坐标和本地法线的坐标的误差方程，解算出三个稳固点所代表的测区内垂线偏差分量及其形式精度。

2.根据权利要求1所述的小控制网参数转换测定垂线偏差的方法，其特征在于，步骤五构建三个控制点相对于本地垂线的坐标和本地法线的坐标的误差方程，解算出三个稳固点所代表的测区内垂线偏差分量及其形式精度的具体步骤为：

定义指向天顶的垂线偏差分量η和ζ的正方向分别指东和南；λ表示本地控制网相对北方向定向角的改正量，其正方向为逆时针方向；

右手坐标系中，绕三轴转动的旋转矩阵分别为：

绕第一轴所用旋转矩阵：

绕第二轴所用旋转矩阵：

绕第三轴所用旋转矩阵：

其中θ为旋转角；

本地垂线偏转视为椭球法线经垂线偏差分量以及北定向角的实际偏转，依次带入三个旋转角构建三个旋转矩阵；同时由于旋转角η、和λ都是小角，满足小角近似条件，因此旋转矩阵相乘的顺序可调，所得旋转矩阵的表达式为：

式中，λ为本地控制网定向角的改正量；η和分别为东向和南向的指向天顶的垂线偏差分量；

对式(4)作小角近似得：

式(5)的矩阵拆解表示为一个单位矩阵和小角影响矩阵，如下：

稳固点基墩坐标在本地垂线坐标系和法线坐标系中分别表示为(x₀ y₀ z₀)^T和(x₁ y₁z₁)^T，与转换矩阵满足关系：

其中(T_x T_y T_z)^T分别表示两者原点不一致的地平偏移分量；

上式改写为：

设闭合矢量：

待估矢量：

设计矩阵：

利用GNSS所转换的三点法线坐标集构建矩阵A：

利用两组坐标各包含3个坐标构建矩阵L：

利用两组坐标分量精度构建P：

其中，和分别表示基墩x分量在垂线地平坐标系和法线地平坐标系中的精度，和分别表示基墩y分量在垂线地平坐标系和法线地平坐标系中的精度，和分别表示基墩z分量在垂线地平坐标系和法线地平坐标系中的精度，a、b和c表示三个基墩名称；

解算参数获得待估计参数矢量的加权解：

解算参数获得待评估参数矢量的不加权解：

获得待评估参数加权矢量精度：

获得待评估参数不加权矢量精度：

其中：diag表示取矩阵对角元素，dof表示误差方程的解算自由度，具体值为观测量数目减去待估参数数目；

矢量中的最后两个元素即为指向天顶的垂线偏差分量η和矢量中的最后两个元素即为指向天顶的垂线偏差分量η和的形式精度。

3.根据权利要求1所述小控制网参数转换测定垂线偏差的方法，其特征在于，步骤一中，选取垂线偏差近似相同的三个稳固点，三个稳固点构成三角形。

4.根据权利要求3所述小控制网参数转换测定垂线偏差的方法，其特征在于，三个稳固点构成锐角三角形。