[发明专利]小行星着陆末段弹跳移动制导方法

权利要求书

1.小行星着陆末段弹跳移动制导方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、建立着陆器在碰撞点处姿态与下个碰撞点处位置和速度的函数关系，使用弹跳距离系数调整着陆器每次弹跳距离的大小，从而决定整个弹跳过程着陆器的移动距离；根据着陆器每次弹跳移动最大距离，确定着陆器到目标位置所需的弹跳次数；通过定义弹跳距离系数，将多次弹跳的姿态序列规划问题简化为单个系数的求解问题；

步骤二、将弹跳分为接近段和制动段，接近段弹跳次数为着陆器移动到目标点的最小弹跳次数n，对接近段的n次弹跳碰撞点位置进行规划，使着陆器弹跳轨迹满足末端位置约束；制动段进行减速弹跳，使着陆器弹跳轨迹满足末端速度约束，并反馈校正接近段最后一次弹跳距离；由轨迹规划得到着陆器到目标点的弹跳轨迹，并根据着陆器碰撞点姿态与碰撞后水平速度的函数关系输出每次弹跳碰撞点处着陆器的姿态序列；

步骤三、在着陆器与小行星表面每次碰撞之前，根据碰撞点与目标点之间的距离完成弹跳轨迹，得到着陆器在该碰撞点处的姿态作为当前弹跳的制导指令；通过实时轨迹规划的方式，消除上次弹跳中参数扰动的影响，实现着陆器在目标点的精确附着；

步骤一的具体实现方法为：

着陆器的动力学方程如下：

其中，m为着陆器质量，g为小行星重力加速度，(x,y)为着陆器位置，I为着陆器转动惯量，2l为着陆器边长，α为着陆器的姿态角，ω为着陆器的角速度，F_t为小行星表面对着陆器水平方向向作用力，F_n为小行星表面对其竖直方向作用力，T_c为着陆器控制力矩；

已知着陆器在当前碰撞点处的位置与速度，在角速度ω确定的情况下，得到着陆器弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s(α)，以及着陆器碰撞后水平速度随碰撞点处姿态角变化曲线v_x(α)；为简化碰撞过程，将角速度规定为3个常值：顺时针旋转时使用角速度ω₀、逆时针旋转时使用角速度-ω₀、不发生旋转时角速度为0；

为使着陆器以尽量少的弹跳次数运动到目标位置，选取角速度使着陆器朝向目标点旋转；角速度确定后，得到第k次弹跳的弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s_k(α)，从而得到第k次弹跳的期望弹跳距离s_k

s_k＝λS_max,k+(1-λ)S_min,k (2)

其中，S_max,k为每次弹跳的最大移动距离，S_min,k为每次弹跳的最小移动距离，S_max,k和S_min,k由s_k(α)曲线求得；λ为弹跳距离系数，是0到1之间的实数；在弹跳次数确定的情况下，弹跳距离系数决定了着陆器每次弹跳距离的大小，从而决定整个弹跳过程着陆器的移动距离；

为了以尽少的弹跳次数到达目标点，需要着陆器每次弹跳移动最大距离，因此弹跳距离系数需要选择最大值；同时，由于参数扰动的影响，着陆器实际弹跳距离与期望弹跳距离存在误差，需要为反馈校正留有控制裕量，因此选取初始弹跳距离系数λ₀为接近1的实数；将λ₀代入公式(2)获得着陆器每次弹跳的期望移动距离，当碰撞点超过目标点时，得到着陆器移动到目标点的最小弹跳次数n

其中，x_t为目标点水平位置；

步骤二的具体实现方法为：

步骤2.1接近段规划满足末端位置约束的弹跳轨迹

接近段的目的是使着陆器以尽少的弹跳次数运动到目标点，接近段轨迹规划的目标是通过反馈校正得到弹跳距离系数λ使着陆器通过n次弹跳到达目标点并满足末端位置约束

其中，ε为位置误差容限；

将当前的弹跳距离系数λ代入公式(2)，得到每次弹跳期望的移动距离s_k，由s_k(α)曲线得到着陆器在每个碰撞点处的姿态角α_k；在姿态角存在多个解的情况下，应选取更大的着陆姿态角；

第i次迭代中，通过动力学方程计算得到经过n次弹跳后碰撞点的横坐标x_n+1,i，并计算反馈量Δλ_i

其中，x_t为目标点水平位置；

得到新的弹跳距离系数

λ_i+1＝λ_i+Δλ_i (6)

通过多次迭代，对λ进行反馈校正，使着陆器在接近段经过n次弹跳后碰撞点逐渐趋向目标点，最终满足公式(7)所示的末端位置约束；λ确定后，得到满足末端位置约束的弹跳轨迹，同时得到该轨迹所对应的姿态角序列；

步骤2.2制动段规划满足末端速度约束的弹跳轨迹

制动段的目的是削减着陆器水平速度，选取角速度使着陆器始终向目标的反方向旋转，减小着陆器在每次弹跳碰撞点处最小水平速度；

接近段最后一次弹跳结束后进入制动段，着陆器进行减速弹跳，根据v_x(α)曲线得到第p次弹跳碰撞后的最大水平速度V_max,p和最小水平速度V_min,p，选取相应姿态角，使着陆器每次碰撞后水平速度最小，以尽少的弹跳次数削减水平速度；

着陆器进行减速弹跳直到在新的碰撞点处满足停止条件，即着陆器能够通过下一次碰撞使得水平速度为0

步骤2.3规划同时满足末端位置和速度约束的弹跳轨迹

制动减速弹跳结束后，进入制动段最后一次弹跳，期望的弹跳距离为零，使着陆器弹跳轨迹满足末端速度约束；根据s(α)曲线选取相应的姿态角，计算制动段最后一次弹跳后的着陆点横坐标x_f，所述着陆点不一定满足末端位置约束；为保证着陆器同时满足末端位置约束和速度约束，需要对接近段最后一次弹跳距离进行反馈校正；

计算第j次迭代的反馈距离Δs_j

Δs_j＝η(x_f,j-x_t) (9)

其中，η为反馈系数，x_f,j为第j次迭代着陆器最终着陆点的横坐标；

通过Δs_j对接近段最后一次弹跳距离进行反馈校正，接近段最后一次弹跳的期望弹跳距离为

通过反馈校正，着陆器最终着陆点逐渐趋近目标点，最终满足末端位置约束和速度约束；

通过接近段和制动段的轨迹规划，得到着陆器移动到目标点的弹跳轨迹，同时得到每次弹跳碰撞点处着陆器的姿态序列如下

其中，α为着陆器在碰撞点处的姿态角序列，ω为着陆器在碰撞点处的角速度序列，α_f为着陆器在最后一次弹跳碰撞点处的姿态角。

2.如权利要求1所述的小行星着陆末段弹跳移动制导方法，其特征在于：步骤三的具体实现方法为：

在着陆器与小行星表面每次碰撞前，根据当前弹跳的碰撞点与目标点之间的距离，对着陆器到目标点移动的弹跳轨迹进行规划，并输出规划轨迹所对应的着陆器姿态序列，使用姿态序列中的α₁和ω₁作为当前碰撞点处的姿态角和角速度，即当前弹跳的制导指令；

由于参数扰动对碰撞过程的影响，着陆器碰撞后的实际落点与规划的落点并不一致；为此，在下一次弹跳碰撞前，使用本次弹跳的实际落点作为新的碰撞点，根据新的碰撞点与目标点之间的距离重复步骤一和二进行轨迹规划，以消除本次碰撞中参数扰动的影响；

通过每次弹跳碰撞前进行实时轨迹规划的方式，得到着陆器每次弹跳碰撞点处的姿态，控制着陆器逐渐逼近目标点，直到满足式(12)描述的弹跳移动终止条件，实现了着陆器到目标点的精确附着：

其中，v为着陆器当前速度，ε_x和ε_v分别为位置和速度的允许误差，E为动能限值。