[发明专利]一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法

权利要求书

1.一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，通过K3DSurf软件导出三向周期性极小化P曲面，导出.obj格式文件至Rhino6.0软件中，再导出.stl格式文件，将.stl格式文件导入Geomagics Wrap中进行曲面偏移、加厚操作，得到TPMS微孔曲面单元和微观孔隙单元实体；

步骤二，采用POD模型对TPMS微孔曲面单元和微观孔隙单元实体降阶，来获取密度分布基函数，得到结构参数与弹性张量之间的多项式关系，再基于组合逼近技术构建以结构柔顺度最小为目标函数的数学模型；

步骤三，利用MMA算法对数学模型优化求解；

步骤四，获得最优TPMS多孔可控孔隙结构实体，进行压缩分析和热应变分析，判断其是否适合实际应用场合，其应力是否满足要求，其在金属3D打印过程中的形变量的大小是否在可接受范围内。

2.如权利要求1所述的一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，其特征在于，数学模型为：

KU＝F

x_min≤x≤x_max

式中：

c(x)——目标函数；

x——设计变量；

U——位移场；

F——外力向量；

K——全局刚度矩阵；

u_e——每个单元位移量；

K_e——每个单元子刚度矩阵；

N——单元总数；

V(x)——给定材料总体积；

V₀——设计区域总体积；

f——预设体积分数。

3.如权利要求1所述的一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，其特征在于，步骤三中优化求解方法为：

(1)建立有限元平衡方程，获得当前结构的相应位移场U，

KU＝F

式中：

F——外力向量；

K——全局刚度矩阵；

(2)采用拉格朗日乘子将数学模型的约束最优化问题转换成无约束最优化问题，选取拉格朗日函数：

式中：

λ₁——标量；

λ₂,λ₃,λ₄——向量；

s₃,s₄——松弛变量；

C——目标函数；

f——预设体积分数；

V——给定材料总体积；

V₀——设计区域总体积；

(3)计算模型的优化设计准则变量迭代因子，引入移动极限常数m和阻尼因子θ，采用优化准则法的启发式迭代格式的表达式将变为如下形式：

式中：

x_i——第i个设计变量；

——给定变量的初始值；

(4)经过计算，随后检查计算结果是否满足收敛的标准，如果不收敛则继续进行步骤(3)中式的的循环迭代计算，判断计算结果是否收敛的标准如下：分别取两次邻近设计变量的最大分量，用两个分量的绝对差值式作为评判标准，

具体公式如下：

式中：

ε——判断是否收敛的固定正值；

k、k+1——两次邻近设计变量。

4.如权利要求1所述的一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，其特征在于，步骤四中，压缩分析的方法为：将结构实体模型导入Hypermesh 14.0中划分网格，再将网格数据和实体模型数据导入Abaqus CAE中进行压缩分析，得到其相应应力，判断其合理性。

5.如权利要求1所述的一种基于TPMS可控孔隙结构设计方法，其特征在于，步骤四中，最优TPMS多孔可控孔隙结构实体在金属3D打印过程中的形变量的大小是否在可接受范围内的判断方法为：在ANSYS Additive 2020 R2中进行实体模型热仿真，判断该模型实体在打印过程中受热产生的形变量的大小是否在安全范围内。