[发明专利]一种长航时惯导/天文全球组合导航方法

权利要求书

1.一种长航时惯导/天文全球组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定大船、大飞机在高纬度航行区域的导航坐标系及位置表示方式，包括如下步骤：

(1.1)确定大船、大飞机高纬度地区航行时的导航坐标系，高纬度地区导航坐标系确定为格网坐标系，其中，格网坐标系的定义为：格网平面平行于格林尼治子午面，其与大船、大飞机位置点处切平面的交线为格网北向，地理北向与格网北向的夹角为格网角，以顺时针为正；格网天向与当地地理坐标系天向相同，其与格网东向、北向一起构成右手直角坐标系；将格网角σ表示为

其中，表示L当地纬度，λ表示当地经度；

(1.2)将大飞机在地球坐标系e下的位置p表示为直角坐标(x，y，z)；

(2)确定大船、大飞机在格网坐标系下的更新方程，包括姿态更新方程、速度更新方程、位置更新方程，具体实施如下：

(2.1)确定格网坐标系下的姿态更新方程为：

其中，表示格网坐标系相对于载体坐标系b的方向余弦矩阵，表示载体坐标系相对于惯性坐标系i的旋转角速度，表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度；

(2.2)确定格网坐标系下的速度v^G的更新方程为：

其中，

式中，f^b表示载体坐标系下表示的比力，g^G表示格网坐标系下表示的重力矢量，表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在格网坐标系下的投影，表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度在地球坐标系下的投影，ω_ie表示地球旋转角速度，R_x为格网东向的曲率半径，R_y为格网北向的曲率半径，τ_f为扭曲半径，表示格网东向速度，表示格网北向速度；

(2.3)确定格网坐标系下的位置更新方程为：

式中，表示地球坐标系e与格网坐标系G之间的方向余弦矩阵；

(3)确定大船、大飞机在格网坐标系下的姿态误差方程、速度误差方程、位置误差方程，具体实施如下：

确定姿态误差φ^G的方程如下：

其中，表示格网坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，表示载体坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差；

确定速度误差δv^G的方程如下：

其中，表示地球坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度误差，表示格网坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度误差，δf^b表示比力误差；

确定位置误差δp的方程如下：

式中，表示的误差矩阵；

(4)分别确定RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系下的观测方程；

在地里坐标系下的观测方程为：

且地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差分别为0.5(Π₃₂-Π₂₃)、0.5(Π₁₃-Π₃₁)、0.5(Π₂₁-Π₁₂)；

在格网坐标系下的观测方程为：

且格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差分别为0.5(Δ₃₂-Δ₂₃)、0.5(Δ₁₃-Δ₃₁)、0.5(Δ₂₁-Δ₁₂)；

其中，分别表示的解算值，φⁿ、φ^G分别表示地理坐标系下姿态误差与格网坐标系下姿态误差，表示惯性坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵，由天文导航系统提供，表示地球坐标系与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵；

(5)确定大船、大飞机导航参数在地理坐标系与格网坐标系之间的转换关系并进行转换，导航参数的转换包括姿态转换、速度转换、位置转换；

其中，大船、大飞机姿态参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：

式中，表示地理坐标系n与载体坐标系b之间的方向余弦矩阵，表示地理坐标系与格网坐标系之间的方向余弦矩阵；

大船、大飞机速度参数在地理坐标系、格网坐标系之间的转换关系为：

式中，vⁿ表示地理坐标系下表示的速度；

大船、大飞机位置参数在格网坐标系、地理坐标系之间的转换关系为：

式中，R_N为卯酉圈曲率半径，f为椭圆扁率，h为大船、大飞机相对于水平面的高度；

离开高纬度地区时，纬度、经度、高度通过迭代近似逼近求解，包括初始化与迭代计算两个步骤，首先初始化如下：

h＝0

R_N＝R_e

式中，R_e表示地球长半轴；

初始化结束后，按照如下过程迭代计算：

L＝arctan([z+e²R_Nsin L]/R)

式中，e表示椭圆偏心率；

迭代计算3～4次即满足精度要求；

(6)完成RINS/CNS组合导航滤波器在地理坐标系与格网坐标系之间的转换，其中RINS/CNS组合导航滤波器采用开环反馈校正方式，具体实施如下：

(6.1)分别确定地理坐标系与格网坐标系下的系统误差状态为：

地理坐标系下的系统误差状态xⁿ(t)为

格网坐标系下的系统误差状态x^G(t)为

其中，分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向姿态误差，分别表示地理坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，分别表示格网坐标系下表示的东向、北向、垂向速度误差，δL,δλ分别表示纬度、经度误差，δx,δy,δz分别表示直角坐标x,y,z的误差，分别表示x、y、z轴向陀螺常值零偏，分别表示x、y、z轴向加表常值零偏；

(6.2)分别确定姿态误差、速度误差、位置误差在地理坐标系与格网坐标系下间的转换关系为：

首先确定地理坐标系下姿态误差φⁿ与格网坐标系下姿态误差φ^G之间的转换关系

式中，

其次确定地理坐标系下速度误差δvⁿ与格网坐标系下速度误差δv^G之间的转换关系

式中，表示格网坐标系相对于地理坐标系方向余弦矩阵的误差；

进而确定纬度误差δL、经度误差δλ、高度误差δh与直角坐标位置误差(δx,δy,δz)的转换关系

陀螺常值零偏加表常值零偏在地理坐标系与格网坐标系下保持不变；

确定格网坐标系下的系统误差状态x^G(t)与地理坐标系下的系统误差状态xⁿ(t)之间的转换关系如下：

x^G(t)＝Φxⁿ(t),xⁿ(t)＝Φ^-1x^G(t)

其中，Φ为转换系数矩阵，并且根据φ^G与φⁿ之间的转换关系，δv^G与δvⁿ之间的转换关系，δx,δy,δz与δL、δλ之间的转换关系，并考虑高度误差δh、陀螺常值零偏加表常值零偏在地理坐标系与格网坐标系下的不变性进行确定；

(6.3)根据步骤(6.2)，确定地理坐标系下系统误差状态协方差矩阵Pⁿ(t)与格网坐标系下系统误差状态协方差矩阵P^G(t)的转换关系：

Pⁿ(t)＝Φ^-1P^G(t)Φ^-T

式中，表示格网坐标系下表示的系统误差状态估计值，表示地理坐标系下表示的系统误差状态估计值；

(6.4)根据步骤(4)，当大船、大飞机处于中低纬度时，采用地理坐标系下的观测方程，当大船、大飞机处于高纬度时，采用格网坐标系下的观测方程，并且观测方程与系统状态方程对应，系统状态方程确定后，观测方程相应确定；

(6.5)当大船、大飞机在中纬度、高纬度地区连续航行时，开环反馈RINS/CNS组合导航滤波器完成在地理坐标系与格网坐标系之间的系统误差状态、协方差矩阵转换，转换方式按照步骤(6.2)、步骤(6.3)所述，转换前后xⁿ(t)、Pⁿ(t)，x^G(t)、P^G(t)按照如下方式进行更新：

式中，上标+、-分别表示更新后时刻、更新前时刻，下标k+1、k分别表示离散化k+1、k时刻，K、P、H、R、Q、F、Υ分别表示增益矩阵、协方差矩阵、观测矩阵、观测噪声强度矩阵、系统噪声强度矩阵、状态转移矩阵、系统噪声矩阵，x、z分别表示系统状态向量、观测向量，I为单位矩阵；

(7)采用输出校正方式对RINS导航参数信息进行校正，在地理坐标系、格网坐标系下的导航参数校正方式分别如下：

式中，分别表示的解算值，分别表示vⁿ、v^G的解算值，分别表示L、λ、h的解算值，为x、y、z的解算值。