[发明专利]iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法

权利要求书

1.iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法，其特征在于：包括如下具体步骤：

步骤一、利用iScan获取原始点云数据；

步骤二、对数据进行整理和过滤；

步骤三、粗算偏置矩阵和标定球心坐标；

步骤四、拟合计算精确求解。

2.根据权利要求1所述的iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法，其特征在于：步骤一中所述iScan是一类典型的激光线扫描仪，所有测量数据点都位于线激光扫掠经过的平面中，不考虑优化使用局部区域的情况下，为了保证可靠的坐标变换，用于标定的数据必须在该平面内广泛分布，覆盖景深和整条扫描线的各个区间。

3.根据权利要求1所述的iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法，其特征在于：根据iScan获取的原始点云数据在扫描仪本地坐标系下，对获得六维测量系统中的扫描数据进行处理：

其中：——扫描仪坐标系下的测量点坐标向量；

——测量该点时从工具坐标系到机床坐标系的变换，其中的工具坐标系等效于I360的F3坐标系，对机器人来说，是末端法兰的位姿即选中T₀时，基座坐标系下显示的末端位姿；

——机床坐标系下的测量点坐标值；

——从扫描仪坐标系到末端工具坐标系的变换矩阵；

根据以上公式变形得到 ，其中 为数据点在工具坐标系下的坐标值，可以知道为了求解坐标变换T，需要获取一组典型数据，已知该组数据在工具坐标系下的坐标值 和扫描仪坐标系下的坐标值 已知，则矩阵T可以求解计算。

4.根据权利要求1所述的iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法，其特征在于：步骤二中对数据进行整理和过滤包括：在每条扫描线上用滑窗搜索圆弧数据，根据iScan扫描线上的点距0.2mm，采用宽度为75个有效数据即大约15mm长的观测窗口，标记出拟合圆度误差不超过0.25mm，且拟合半径不大于最大允许球半径25mm的数据段起始点和终止点位置并记录下来，每条扫描线搜索完毕后将该条线上所有符合圆弧特征的点全选拟合计算3D圆，记录保存圆心位置和半径备用。

5.根据权利要求1所述的iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法，其特征在于：步骤三中粗算偏置矩阵和标定球心坐标包括：

a）、从每组扫描数据中选择拟合半径最大的那条扫描线，认为其通过球心，拟合的圆心近似接近真实球心位置，对于每条关键扫描线的圆/球心位置si，满足 ,其中， 为标定球心在各条扫描线工具坐标系下的坐标值，c为标准球在机器坐标系下的坐标值，在本方法中为未知量；

b）、为了求解出球心坐标，需要用一个估算的球心位置作为迭代计算的初值，本方法采用关键扫描线各自对应的工具坐标系原点，拟合计算球心c₀作为初值，将c₀代入上述公式，得到方程组，方程个数为关键扫描线的个数，最少必须有三条关键扫描线方程可解：

求解出T初值T₀，应用T₀计算出新的球心坐标c＇：

c）、重复上述迭代计算，残差公式如下，设定收敛条件，实际上迭代5次数就可收敛到0.000001mm：

d）、奇异情况探讨：上述方程组理论可以求解，但实际上存在求解误差过大的风险，且在实验数据中真实发生，为了避免这个问题，我们需要保证标定数据在景深和宽度方向都均匀散布，对于接近奇异状态的校准数据，本方法采用了增加一个辅助点对的方法，即增加扫描仪手柄中心点参加拟合计算，选取第一条关键扫描线的球心点，令其在扫描仪坐标系下的下x和y坐标值为零 ，在工具坐标系下，对其拟合目标

当工具坐标系Z轴指向扫描仪手柄时，根号前面应该使用，将该点对加入求解方程，可以保证求解中扫描仪的Z轴垂直于工具坐标系的Z轴；

以下得到粗对齐矩阵，注意粗对齐不考虑球半径优化，而是直接使用关键扫描线的圆心拟合到共同的标定球中心点。

6.根据权利要求1所述的iScan在五轴切削机工具坐标系中偏置矩阵标定方法，其特征在于：步骤四中拟合计算精确求解包括：

a）、对于每条扫描线的圆弧部分数据点，用粗算的偏置矩阵从扫描仪坐标系转换到工具坐标系下，再将球心坐标通过 转换到工具坐标系下，在工具坐标系下从球心出发到每个扫描点的向量归一化后乘以球半径值得到球面上的理论点为拟合计算的目标点：

其中，r 为标定球半径，初始值使用关键扫描线拟合圆半径的平均值代入，T₀使用粗对齐的结果矩阵代入；

b）、根据以上公式对所有有效圆弧上的数据点s_i计算得到一组拟合目标值（t₀，t₁，t₂……t_n），根据方程组 求解出新的 ；

c）、将 代入公式 ，得到（m₀，m₁，m₂……m_n），重新拟合计算标准球，更新球半径和球心坐标后，重复步骤a）和步骤b），进行迭代运算；

d）、用拟合球的均方差作为迭代计算收敛的残差，大约100次左右可以将RMS收敛到0.000001mm左右，对应的球心坐标变动小于0.001mm；

e）、迭代计算结束，输出矩阵T。