[发明专利]一种基于特征概率的复杂场景地面站点云自动配准方法

权利要求书

1.一种基于特征概率的复杂场景地面站点云自动配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对采集的相邻站激光点云进行去噪、均匀采样处理，得到两站样本近似均匀分布的采样点云；

步骤2：对各采样点，搜索原始点中的邻域点，根据邻域点计算几何变量构建协方差矩阵描述子，描述局部区域的几何特征；在构建协方差矩阵描述子时，根据各邻域点的点密度赋予相应权重；

步骤3：对两个协方差矩阵描述子，采用相似性度量衡量相似度；通过矩阵对数之差简化计算，并采用指数函数将相似度归一化；

步骤4：构建点云配准的概率目标函数：由法向量和协方差矩阵描述子构建一个新的特征空间，并引入两个高斯混合模型GMM分别表示欧式空间和特征空间中的匹配概率，通过约束高斯混合模型以压缩求解空间；根据高斯混合模型构建新的目标函数，简化目标函数并优化后验匹配概率；

步骤5：构建反馈机制以嵌入地面站点云的几何先验知识：对各采样点，搜索采样点云中的邻域点计算点密度反馈值，调整匹配概率；对任两对匹配点计算距离和角度的反馈值，衡量几何一致性，优化匹配概率；

步骤6：根据构建的目标函数和初始转换参数迭代求解转换参数和方差值：通过偏导数计算平移向量，根据旋转矩阵引理变换、简化目标函数计算旋转矩阵，最后分别计算对应于欧式空间和特征空间的两个方差值，控制下一步迭代的步幅；

其中，所述步骤4中对待配准的两站点云Y_3×M和X_3×N，在欧式空间和特征空间中的配准概率均服从高斯混合模型分布，表示为P(x)和F(x)，只有当两者同时满足时，两站点云才能够有效配准；配准概率函数表达式如下：

其中，为两站点云的配准概率函数,p(x_n)和f(x_n)为各点在欧式空间和特征空间中的概率密度函数，0≤w≤1是粗差的权重，是指噪声或粗差均匀分布的概率,P_f(m)为特征空间中点y_m的分布概率，f(x_n|z_n＝m)为点x_n和点y_m间匹配的高斯密度函数构造如下：

其中，λ²为高斯混合模型的方差，为各点的法向量，R为当前的迭代的旋转矩阵，为两点的协方差描述子的相似性，d_f(x_n,y_m)表示两点在特征空间中的差异，用来标明两点在特征空间中的匹配概率，两点云间的配准参数通过最大化所述配准概率函数求解；简化计算，该步骤等同于最小化配准概率函数的负对数函数，将连乘运算转换为求和运算，将所述配准概率函数的负对数似然函数作为概率期望函数；

进一步简化概率期望函数的无关项得到目标函数，所述目标函数中后验匹配概率决定着本次迭代中潜在的匹配点对，影响参数计算的准确率和收敛效率，表达公式如下：

其中，表示点x_n和点y_m间的后验匹配概率，为上一次迭代中高斯混合模型的方差，c_f为顾及噪声分布的常数项部分，M、N分别为两点云的点数；通过公式(3)估算任两点间的匹配概率，组成一个M×N的匹配概率矩阵，所述匹配概率矩阵中隐含着了两点云在特征空间中的匹配情况。

2.根据权利要求1所述的基于特征概率的复杂场景地面站点云自动配准方法，其特征在于，所述步骤5中各采样点密度不均产生的配准偏差，构建顾及各采样点局部点密度的反馈机制；对于每个采样点，根据邻域点到该点的距离计算出局部密度的反馈值；邻域点分布较稠的采样点将被赋予较小的反馈值，分布较稀疏的采样点将被赋予较大的反馈值；对于任意两个待匹配点，将各自的反馈值作为权重更新相应的匹配概率；

对于任意一对匹配对，如m和n，及另一对匹配对，如l_i和r_i，几何约束的反馈值表达式如下：

其中，为几何约束的反馈值，P_comb(m,n)为更新后的两点匹配概率，N_match为匹配的对数，d_xy代表点x和点y间的欧式距离，代表点x的法向量，系数κ平衡了采样点的局部点密度和几何一致性约束的反馈值。

3.根据权利要求1所述的基于特征概率的复杂场景地面站点云自动配准方法，其特征在于，所述步骤6中，为计算平移向量T，通过求解目标函数关于T的偏导数得到：

其中，X_3×N和Y_3×M为两点云矩阵，N_p为P矩阵中各元素加和，1_M×1为M行1列的元素为1的矩阵，R^old为最后一次迭代中计算的旋转矩阵，P是根据后验匹配概率公式计算的M×N匹配概率矩阵；

为简化计算，将上述构建的目标函数转换为如下形式：

其中，θ表示旋转矩阵和平移向量参数，δ²和λ²为欧式空间和特征空间的方差，为采用协方差矩阵的相似性更新后的匹配概率矩阵，和为两点法向量矩阵，c₁和c₂为常数项，和为重心化后的点云矩阵，根据旋转矩阵引理，分别得到间接矩阵A和旋转矩阵R如下：

其中，A为间接矩阵，U,Λ,V为采用SVD分解后的三个中间矩阵，C为组成的对角矩阵，为了更新欧式空间和特征空间的方差δ²和λ²，将旋转矩阵R和平移向量T代入目标函数，分别求目标函数关于方差δ²和λ²的偏导，可得：

其中，δ²和λ²为欧式空间和特征空间高斯混合模型的方差值，N_P和N_Pf为欧式空间和特征空间中匹配概率矩阵的元素累积值，由于地面扫描仪大多装有水平补偿仪，相邻站点云间的旋转是水平旋转，将计算出的旋转矩阵近似为水平旋转矩阵代入迭代以缩小求解空间提高稳健性，实现两站点云的稳健配准。