[发明专利]基于自适应模态的柔性多体系统动态响应计算方法和系统

权利要求书

1.一种基于自适应模态的柔性多体系统动态响应计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将柔性多体系统的模态坐标定义为正交振型上的稀疏系数；

S2：设计柔性多体系统的运动方程的抽样矩阵；

S3：求解每个时间步长下柔性多体系统的动态响应，得到每个时间步长动态响应的l₁范数优化问题；

S4：利用贪婪高斯-牛顿算法求解l₁范数优化问题，得到柔性多体系统动态响应；

具体为：

S4.1：读取每个柔性体的有限元信息，计算每个柔性体的惯性形状积分模态，设置初始参数，所述惯性形状积分模态包括m_ff和K_ff；

S4.2：求解得到初始时刻的加速度和拉格朗日乘子λ₀，式中，M表示柔性多体系统的质量矩阵，G表示柔性多体系统的约束雅可比矩阵，表示柔性多体系统的加速度，λ表示柔性多体系统的拉格朗日乘子，表示作用于柔性多体系统的广义外力，表示与加速度有关的向量；

S4.3：对每个柔性体进行测量，得到其待定运动方程Φ(c)；

S4.4：利用贪婪高斯-牛顿算法求解约束，得到p_t,分别表示在t时刻的坐标、速度、加速度和拉格朗日乘子；

S4.5：判断t是否大于Time，若是，则结束计算，若不是，令t＝t+h，返回步骤S4.3。

2.根据权利要求1所述的基于自适应模态的柔性多体系统动态响应计算方法，其特征在于，步骤S1中将柔性多体系统的模态坐标定义为正交振型上的稀疏系数，具体为：

设模态坐标是稀疏的，柔性多体系统中有N个柔性体，则广义坐标q表示如下：

式中，i表示第i个柔性体，为柔性体i的弹性坐标的向量，R^iT为柔性体i相对于惯性系的位置向量，θ^iT为柔性体i相对于惯性系的角位移，I是单位矩阵，Bⁱ是由柔性体i的全模态形状组成，其中表示柔性多体系统的弹性坐标，表示柔性多体系统的模态坐标；

结合拉格朗日乘子向量λ，可得：

式中，表示信号，表示基，表示系数向量。

3.根据权利要求2所述的基于自适应模态的柔性多体系统动态响应计算方法，其特征在于，步骤S2中柔性多体系统的运动方程的抽样矩阵，具体为：

式中，表示相对于柔性体的位置和旋转情况的质量矩阵，是耦合刚性运动和变形的质量矩阵，表示单个柔性体与弹性坐标有关的质量矩阵，表示与单个柔性体的弹性坐标有关的对称刚度矩阵，和分别是相对于刚性和弹性坐标的外力，和分别是关于刚性和弹性坐标的二次速度矢量，其中G_r和G_f表示与刚性和弹性坐标相关的g(q)的雅可比矩阵，Ωⁱ表示剩余方程的指数，I(Ωⁱ,:)表示提取矩阵的Ωⁱ行。

4.根据权利要求3所述的基于自适应模态的柔性多体系统动态响应计算方法，其特征在于，步骤S2中柔性多体系统的运动方程，简化写为：

式中，(·)_Ω表示柔性体i_th采样后的矩阵或向量，表示柔性多体系统的质量矩阵，表示柔性多体系统的刚度矩阵，表示柔性多体系统的约束雅可比矩阵转置形式，表示柔性多体系统的广义外力，表示柔性多体系统的二次速度矢量。

5.根据权利要求4所述的基于自适应模态的柔性多体系统动态响应计算方法，其特征在于，步骤S3中每个时间步长下柔性多体系统的动态响应采用一阶后向欧拉法。