[发明专利]基于奇异摄动和数据驱动反步法的单连杆柔性臂控制方法

说明书

本发明提供一种基于奇异摄动和数据驱动反步法的单连杆柔性臂控制方法，涉及柔性机械臂建模和控制技术领域。根据奇异摄动理论对柔性臂模型进行解耦，得到快慢两个子系统模型。考虑两个子系统具有不确定性，对子系统设计数据驱动反步控制器，并组合得到复合控制器实现双重控制目标。数据驱动反步控制器利用测量变量及导数信号估计模型不确定项，进而设计控制器中的补偿项。最后设计稳态处理方法解决控制信号在稳态时周期性振荡的问题。本发明能实现具有模型不确定性的柔性臂的角度轨迹跟踪和振动抑制的控制目标，且效果很好，原因在于本发明参数易于整定，且能够同时兼顾角度跟踪和振动抑制的双重控制目标。

技术领域

本发明涉及柔性机械臂建模和控制技术领域，尤其涉及一种基于奇异摄动和数据驱动反步法的单连杆柔性臂控制方法。

背景技术

柔性机械臂具有重量轻、速度快、能耗低、接触冲击小等优点而被广泛应用于多种领域。但是由于其自身材料的因素在运动过程中会产生弹性形变与振动，这使得运动定位与轨迹跟踪有一定难度，并且柔性机械臂的动态模型具有刚柔耦合、非线性、欠驱动、无限维等特点，存在建模和测量不准确、负载变化及外部扰动等问题。因此，对柔性机械臂的运动轨迹实现跟踪并进行振动抑制是机器人控制领域的热点问题。

欠驱动柔性臂系统模型具有不确定性的问题引起学者的广泛研究。反步法在设计不确定系统的鲁棒控制器或自适应控制器方面已经显示出它的优越性，反步法严格反馈形式的要求也变得宽松。文献(HUANG J，ZHANG T，SUN J.Data-driven backsteppingcontrol of underactuated mechanical systems.Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，2019，141(9):091003-901010.)首次提出了直接在高阶欠驱动系统中设计反步控制，并基于无模型控制理论，采用数据驱动法，利用测量变量及其导数信号估计模型的不确定项，进而设计控制器中的补偿项。数据驱动法与自适应控制方法相比，不需要构造非线性参数化模型来逼近系统的不确定项，避免了参数化模型的基函数选择和在线更新的困难，控制器设计相对简单。但是直接将数据驱动反步法应用到柔性臂欠驱动刚柔耦合系统中，虽然能够实现对柔性臂角度的控制，但是由于控制器参数较多，整定比较困难，很难同时兼顾角度跟踪和振动抑制的双重控制目标。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于奇异摄动和数据驱动反步法的单连杆柔性臂控制方法,实现具有模型不确定性的柔性机械臂的角度轨迹跟踪和振动抑制的控制目标。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种基于奇异摄动和数据驱动反步法的单连杆柔性臂控制方法,包括以下步骤：

步骤1：采用集中质量法和拉格朗日方程建立单连杆柔性臂的动力学模型；

步骤2：根据奇异摄动理论将步骤1建立的动力学模型分解为描述刚体运动的慢变子系统和描述弹性形变的快变子系统；

步骤3：为了解决模型不确定性问题，采用数据驱动反步法设计控制器；对于慢变子系统设计柔性臂刚性运动轨迹跟踪控制器，对于快变子系统设计柔性振动抑制控制器，最后将两种控制器组合在一起，完成控制器的设计；

步骤4：设计参考模型的传递函数，对于柔性臂刚性转动角度的输入信号θ_r，利用所设计传递函数获得期望的柔性臂刚性转动角度信号θ_d；将传感器检测的状态变量信号和理想期望的柔性臂刚性转动角度信号θ_d输送到控制器中，计算出电机电压信号u，控制柔性臂跟踪期望的柔性臂刚性转动角度信号θ_d，并抑制运动过程的振动。

所述步骤1的具体方法为：