[发明专利]一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法

权利要求书

1.一种基于K次奇异值分解字典学习的未知目标判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设已知目标一维距离像训练样本集Y为：

Y＝[y₁,y₂,...,y_N]

其中，y_i是第i个m维的训练一维距离像样本，N为训练样本的个数；

利用过完备字典D对训练样本集Y进行稀疏表示：

Y＝DX

D＝[d₁,d₂,...,d_K]

其中，d_k表示字典D的第k个原子，k＝1,2,…K，K为字典原子个数，X是K×N维的稀疏矩阵：

X＝[x₁,x₂,...,x_N]

其中，x_i表示y_i对应的稀疏向量；

S2、基于K次奇异值分解字典学习获取过完备字典，具体方法包括：

S21、已知目标训练集Y，初始字典D，稀疏度T，并预设迭代次数为t，同时令参数q＝1；

S22、使用OMP(正交匹配追踪)算法计算Y＝DX中的稀疏矩阵X；

S23、逐个更新字典原子d_k,k＝1,2,...,K，具体包括：

S231、计算误差矩阵其中x^j表示矩阵X中第j行；

S232、由x^k中非零元素的索引组成索引向量：

w_k＝{i|1≤i≤N,x^k(i)≠0}

其中，x^k(i)表示x^k中第i个元素，由w_k(k＝1,2,…K)组成索引矩阵Ω_k，Ω_k中第w_k(p)行第p列的元素值为1，p＝1,2,…|w_k|，其它元素值为0，|w_k|为w_k中元素的个数；

S233、令

S234、对进行奇异值分解：其中，U＝[u₁,u₂,…,u_m]是由奇异矢量u₁、u₂、…u_m组成的左奇异矩阵，是由奇异矢量组成的右奇异矩阵，|w_k|表示w_k中元素的个数，Σ是奇异值组成的对角矩阵；

S235、更新字典原子：d_k＝u₁；

S236、更新x^k:λ₁是奇异值矩阵Σ中的最大奇异值；

S24、令q＝q+1，若q＞t，停止迭代，获得过完备字典D，否则回到步骤S22；

S3、设已知目标一维距离像验证集为Y_v＝[y_v,1,y_v,2,...,y_v,L]，其中，y_v,l表示第l个验证一维距离像，L表示验证一维距离像的个数，利用获得的过完备字典D对y_v,l进行稀疏表示，获得稀疏向量x_v,l，则重构误差为：

e_v,l＝||y_v,l-Dx_v,l||₂ l＝1,2,...,L

其中，||·||₂表示2阶范数，e_v,l为y_v,l对应的稀疏重构误差，由验证集中的一维距离像的重构误差组成误差序列e_v,1、e_v,2、…e_v,L，则判别门限τ为：

τ＝min(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)+γ[max(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)-min(e_v,1,e_v,2,…e_v,L)]

0≤γ≤1

其中，γ为系数，max(·)和min(·)分别取稀疏重构误差序列中的最大值和最小值；

S4、利用过完备字典D对待识别目标的一维距离像进行稀疏表示得到重构误差，与判别门限进行比较确定判别结果；设待识别目标一维距离像数据集为Y_t＝[y_t,1,y_t,2,...,y_t,M]，其中y_t,h为第h个测试一维距离像样本，M表示测试一维距离像的个数，通过OMP算法计算稀疏向量x_t,h，h＝1,2,…M，计算待识别目标一维距离像y_t,h在过完备字典D上的稀疏重构误差为：

e_t,h＝||y_t,h-Dx_t,h||₂

将重构误差e_t,h与判别门限τ进行比较，若待识别目标一维距离像的重构误差e_t,h小于判别门限τ，则被判别为已知目标，反之，则被判别为未知目标。