[发明专利]基于参数空间包络的装配公差设计方法

权利要求书

1.一种基于参数空间包络的装配公差设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：确立待装配两工件外围Bezier参数空间，并采用外围Bezier参数空间控制点描述工件模型以及初始变形；

步骤二：建立装配公差与外围Bezier参数空间控制点变化之间的关系模型；

步骤三：建立以外围Bezier参数空间控制点为参数、装配曲面间隙无嵌入并满足间隙公差要求的约束条件、最大化控制点变化为目标的多目标优化问题；

步骤四：求解多目标优化问题，并将外围Bezier参数空间控制点变化转化为装配零件的公差。

2.根据权利要求1所述的基于参数空间包络的装配公差设计方法，其特征在于，所述步骤二中，所述关系模型如式(3)、式(4)所示：

[S₁(u₁，v₁，w₁)+αt-S₂(u₂，v₂，w₂)]·n₂(u₂，v₂，w₂)≥0 (3)

[S₁(u₁，v₁，w₁)+αt-S₂(u₂，v₂，w₂)]·n₂(u₂，v₂，w₂)≤tol (4)

其中，S₁(u₁，v₁，w₁)、S₂(u₂，v₂，w₂)分别表示平面工件S1、平面工件S2，α为移动工件S1相对于固定工件S2沿着装配方向的移动距离；t是装配方向，n₂(u，v，w)是工件S2的法向；tol是装配公差，即两工件之间的间隙；

若两工件的外围参数相同，所述关系模型写为矩阵形式：

其中，

A是包含了Bernstein基函数和工件在采样点上法向的矩阵，a_ij为第i个采样点、第j个控制点对应的Bernstein基函数，[n₁₁ n₁₂ n₁₃，…，n_h1，n_h2，n_h3]表示S₂(u₂，v₂，w₂)上每个点的法向量；h表示采样点的个数，N_P表示控制点的个数；

其中，分别表示工件S1和工件S2的控制点在装配方向上的变化量，ΔP表示两变化量之间的差值：

若两工件的外围参数不同，所述关系模型写为矩阵形式：

其中A₁是移动工件S1装配平面的A矩阵，A₂是固定工件S2装配平面的A矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于参数空间包络的装配公差设计方法，其特征在于，所述步骤三中，两工件的外围参数相同时，S2是固定工件不变，S1工件的变形通过ΔP表示，即目标函数是最大化ΔP，将式(5)作为约束：

s.t.0≤B[ΔP α]≤tol

|α|≤tol (7)

其中

两工件的外围参数不同时，S2是固定工件不变，S1工件的变形通过表示，即目标函数是最大化将式(6)作为约束：

|α|≤tol (8)

l、m、n分别是外围参数空间各方向上的控制点数量。

4.根据权利要求3所述的基于参数空间包络的装配公差设计方法，其特征在于，通过NSGA-II算法求解式(7)或式(8)。