[发明专利]远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法

说明书

本发明公开了一种远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法，包括推导单一椭圆隧道受集中力和分布力的基本解；通过叠加原理，将受集中力和分布力的基本解叠加得到第k个椭圆孔上或外任一点A的相互作用应力。本发明通过推导单一椭圆隧道受集中力和分布力的基本解，提出一种计算远场和任意表面应力下多椭圆孔隧道相互作用应力的方法，形式简单，准确、高效计算了多孔结构和材料的应力水平。本发明适用于推广到研究远场应力和任意表面应力作用下的任意形状多孔问题；在计算多个随机椭圆孔在远场应力和任意分布表面应力作用下的相互作用应力时，比一般方法具有更广泛的适用性。

技术领域

本发明属于岩土工程领域，具体涉及一种远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法。

背景技术

随着铁路、公路等交通业的快速发展，由于城市土地资源的紧缺及地理条件的限制，平行多孔隧道越来越常见。在隧道投入运营后由于远场应力（如地应力）的影响下，隧道面常常会发生变形，通常表现为椭圆形。此外，当车辆通过隧道时，隧道围岩常常受到非均匀分布应力，即任意表面应力（如车辆压应力）的作用。由于椭圆孔的长短轴、分布以及施加的外部荷载的不同，隧道围岩的应力分布一般是非均匀的，局部很可能产生很大的应力集中、引起围岩开裂等工程失稳现象。因此，准确、高效地计算复杂加载条件下任意分布的多椭圆孔相互作用应力，对多孔平行隧道的结构优化设计、强度计算和安全评价具有重要的指导意义。计算相互作用应力，能为减弱孔口周边应力集中程度的方法服务，增强多孔并行隧道围岩的稳定性。

无限弹性平面上多椭圆孔的问题属于多连通区域问题。它始于多圆孔问题研究，许多学者采用不同的方法开展了远场和均布表面应力下多圆孔问题相互作用应力的计算，如保角映射法、双极坐标法、双调和函数法、奇异积分方程法、洛朗级数法、Schwarz法和边界积分方程法，同时，现在发展了双调和函数法成功地获得了两个圆孔问题在远场和均布表面应力下的精确解析解。后来，有学者开始研究远场和恒定表面应力下单圆孔-单椭圆孔问题，例如基于保角映射法，通过单圆孔和单椭圆孔映射到一个圆环上，推导了该问题的解析解。最后，学者致力于研究特殊分布（椭圆孔长短轴平行或垂直）的多椭圆孔问题，例如虚拟位错法、基于特殊基本解的有限元法、Faber多项式展开法、Schwarz法和保角映射法，用来计算远场应力下两个正交分布的椭圆孔问题的相互作用应力；同时，采用边界元交替法和迭代法来研究远场均匀应力作用下的两个以上椭圆孔问题。

但是，上述研究仅集中在远场和均布表面应力下两个特殊排列的椭圆孔或远场均布应力下正交分布的多椭圆孔的问题研究。而在岩土工程中，例如当火车通过隧道时，孔道应力常常是非均匀分布的，这些常见的方法处理远场和任意表面应力下任意分布的多椭圆孔的问题可能会遇到困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法，该方法能够处理实际应用中出现的非均匀分布的孔道应力，准确、高效地处理远场和任意表面应力下任意分布的多椭圆孔的问题。

本发明提供的这种远场和任意表面应力下多孔隧道相互作用应力的计算方法，包括如下步骤：

S1. 推导单一椭圆隧道受集中力和分布力的基本解；

S2. 通过叠加原理，将受集中力和分布力的基本解叠加得到第k个椭圆孔上或外任一点A的相互作用应力。

所述的步骤S1，具体包括如下步骤：

A1. 建立基础模型；

A2. 计算含单椭圆孔大板的受力情况；

A3. 求解任意点A的相互作用应力。