[发明专利]一种基于监督学习的分布式MIMO雷达目标定位性能计算方法

权利要求书

1.一种基于监督学习的分布式MIMO雷达目标定位性能计算方法，该方法包括：

步骤1：设分置天线MIMO雷达，具有M个单天线发射机和N个单天线接收机，且场景中存在一个位置未知的静止目标；在接收端，所有NM条收发路径对应的接收信号为：

v_nm＝[v_nm[1],v_nm[2],...,v_nm[K]]^T

＝ξ_nmu_nm+q_nm

u_nm＝[u_nm[1],...,u_nm[K]]^T

q_nm＝[q_nm[1],...,q_nm[K]]^T

在二维笛卡尔坐标系中，第m个发射机的位置为(x_tm,y_tm)，其中m＝1,2,...,M，第n个接收机的位置为(x_rn,y_rn)，其中n＝1,2,...,N，假设静止的目标位置为ω＝[x,y]^T，是待估计的参数；假设发射机的发射信号之间是正交的，并且经历不同的时延后也大约是正交的；第m个发射机的发射信号s_m(t)在kT_s时刻的采样值为其中k＝1,2,...,K表示采样数字，T_s表示采样时间间隔，E表示所有发射机总的发射信号能量，在这里假设每个发射机发射的信号能量是相同的，那么表示单个发射机的发射信号能量；假设发射信号的波形被归一化为ξ_nm表示对应第nm条收发路径的复反射系数，在观测区间内是常数，并且是确定未知的；q_nm[k]表示对应第nm条收发路径在kT_s时刻的噪声；τ_nm表示第nm条收发路径对应的时延，d_tm表示目标和第m个发射机的距离，d_rn表示目标和第n个接收机的距离，c表示光速；v_nm表示第nm条收发路径对应的接收信号，v_n表示第n个接收机接收到的信号；E{·}为取均值，表示对q_nm[k]取共轭，表示噪声的方差，δ[·]为单位冲激函数；

步骤2：计算联合估计时延τ_nm和反射系数ξ_nm的CRB；

假设τ_nm的极大似然估计值为定义所有未知参数向量为

ω_non,nm＝[τ_nm,ξ_Rnm,ξ_Inm]^T

其中ξ_Rnm和ξ_Inm分别表示ξ_nm的实部和虚部；根据公式

其中

Re{·}表示取实部，上标H表示取共轭转置，

计算ω_non,nm对应的Fisher信息矩阵J(ω_non,nm)，那么J^-1(ω_non,nm)第一行第一列元素就是τ_nm的CRB，即

在理想情况下，渐进服从均值为τ_nm，方差为的高斯分布，即

对于第n个接收机，时延估计向量的概率分布为

其中所有NM条收发路径的时延估计向量的概率分布为τ_ML～N(τ,CRB_τ)

其中

步骤3：计算对x和y两个维度坐标进行估计的平均MSE界ACRB；

步骤4：采用全连接神经网络方法，构建网络拓扑结构并给出样本集的先验统计特性；

神经网络包括一个输入层、L个隐藏层和一个输出层；输入层由Y₀个节点构成，第l个隐藏层由Y_l个节点构成，其中l＝1,2,...,L，输出层由Y_L+1个节点构成；输出层采用线性输出，其它层采用ReLU作为非线性激活函数；

样本集由训练样本集和测试样本集构成；假设给定由Z个样本构成的训练样本集为其中r_0,z和θ_z分别表示第z个样本对应的输入和标签，z＝1,2,...,Z；假设对于第z个样本的第y₀个输入特征存在服从均值为零方差为高斯分布的噪声或者误差，且不同的输入特征之间是相互独立的；除此之外，假设各个样本是相互独立的，且从样本集中获取每个样本的概率是相同的，即都是1/Z；同理得到测试样本集其中Z_test表示测试样本集的样本数；

考虑利用全连接神经网络实现时延到目标位置的映射；为了实现映射关系，在构建所需的训练样本时，在目标潜在的区域内离散取Z个位置点，且目标存在于每个位置点的概率都是一样的，每个位置点对应一个样本；对于第z个样本，标签为目标位置ω^(z)＝[x^(z),y^(z)]^T，即θ_z＝ω^(z)；网络输入为所有NM条收发路径的时延估计向量其概率分布已经由步骤2计算得到，即r_true,z＝τ^(z)，将Z个样本构建成训练样本集即考虑场景中存在一个静止目标，构建测试样本和ω^(test)分别表示待测试目标对应的时延估计值及真实位置，同理可得

步骤5：基于样本集的先验统计特性进行神经网络的前向传播；

步骤6：基于样本集的先验统计特性进行神经网络的反向传播；

步骤7：根据何恺明初始化策略初始化网络权重参数和偏置参数，设置迭代更新次数为P；使用训练样本集D_train，重复步骤5和步骤6，对网络权重参数和偏置参数迭代更新P次；使用测试样本集D_test，将迭代更新P次后的网络参数代入步骤5，经前向传播得到网络输出的均值和方差计算公式

得到测试的性能指标MSE_test；

步骤8：重复步骤7共计G次，根据公式；

得到对网络权重参数和偏置参数初始化G次后的平均测试性能指标MMSE_test，其中MSE_test,g表示第g次的测试性能指标；MMSE_test就是采用全连接神经网络方法估计x和y两个维度坐标的平均MSE界。