[发明专利]一种基于滤波器系数高增益的无乘法滤波器设计方法

权利要求书

1.一种基于滤波器系数高增益的无乘法滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.采用线性相位的转置型FIR滤波器，根据滤波器的截止频率、通带频率、最小阻带衰减和滤波器波纹，设计得到原始滤波器抽头系数集合

S2.对原始滤波器抽头系数集合C中的各抽头系数做高增益倍乘并取整，得到各高增益抽头系数C_i，即：round(·)是四舍五入取整函数，N为滤波器的抽头系数总数，k为倍乘系数；

S3.对所述滤波器的各高增益抽头系数C_i进行因数分解，得到各分解因子；

S4.按照最佳CSD编码方法对得到的全部分解因子进行无乘法编码设计，从而得到无乘法滤波器的结构；

所述步骤S3中，所述对各高增益抽头系数C_i进行因数分解，包括：

S31.获取第一类分解因子F₁，所述第一类分解因子F₁为所有能整除c_i的整除数2^j，c_i除以第一类分解因子F₁中指数最大的整除数得到c_i′，公式如下：

其中，mod(·)为取余函数，B为c_i的二进制长度，floor(·)为向下取整函数；

S32.获取第二类分解因子F₂，所述第二类分解因子F₂为所有能整除c_i′的整除数2^l+1或2^l-1，c_i′除以第二类分解因子F₂中指数最大的整除数得到c_i″，公式如下：

其中，B′为c_i′的二进制长度；

S33.获取第三类分解因子F₃，所述第三类分解因子F₃为所有能整除c_i″的整除数2^m+2ⁿ+1或2^m+2ⁿ-1或2^m-2ⁿ+1或2^m-2ⁿ-1，c_i″除以第三类分解因子F₃中包含两个最大指数的整除数得到c_i″′，公式如下：

其中，B″为c_i″的二进制长度；

S34.获取第四类分解因子F₄，所述第四类分解因子F₄为能够整除c_i″′的特殊系数，

所述特殊系数的数值通过查找特殊系数因子查找表法获得，按照查找表中规定的分解方式对所述特殊系数进行因数分解；

S35.获取第五类分解因子F₅，所述第五类分解因子F₅为c_i″′被所有特殊系数整除之后剩余的数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述高增益抽头系数C_i与五类分解因子的关系为：

c_i＝ΠF₁·∏F₂·∏F₃·∏F₄·∏F₅；其中，Π(·)是对上述各类分解因子中所有分解因子的累乘。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

在执行到S31-S35任一步骤的过程中，若加法器的累计数量已经超过了只按原始CSD编码方式进行滤波器设计时所使用的总加法器数量，则跳出该步骤，分解因子取截止到上一步骤得到的全部分解因子，并将在上一步骤进行因数分解后剩余的数记为最后一个分解因子。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，按照最佳CSD编码方法对分解因子进行编码设计，包括：

S41.从最低有效位开始，用取代所有大于2的全1序列；其中代表负1位。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，按照最佳CSD编码方法对分解因子进行编码设计，还包括：

S42.用取代1011；

S43.从最高有效位开始，用011代替