[发明专利]基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法

权利要求书

1.基于多伯努利的非规则多扩展目标联合跟踪与分类方法，其特征在于，包括：

通过单传感器完成对扩展目标的量测，k时刻传感器获得的量测集合为z_i表示扩展目标在二维空间的量测值，n_k为量测值的数目，目标运动模型采用匀速直线运动，k时刻扩展目标运动状态为：

其中，w_k表示协方差为的高斯噪声，q表示高斯噪声的标准差，t为采样间隔；假设扩展目标的扩展状态在运动过程中不变，k时刻扩展状态的状态转移矩阵为：

其中，表示n_F阶的单位矩阵；

通过多伯努利滤波算法框架完成对多扩展目标的跟踪与分类，并建立单目标状态ξ_k的模型为：

其中，γ_k为k时刻扩展目标的量测率，c为扩展目标的类状态，x_k为扩展目标的状态，包括运动状态和扩展状态表示量测更新的扩展状态，表示类关联的扩展状态；

将滤波器的Gamma-Gaussian-Gaussian混合实现参数定义为表示k时刻Gamma-Gaussian-Gaussian混合分类的个数，其中：

其中，为第j个混合分量的权重，和分别为Gamma分布的参数，和分别为运动状态和其对应的协方差矩阵，和分别为量测更新的扩展状态和其对应的协方差矩阵，和分别为类关联的扩展状态和类概率，n_c为目标类别总数，带e1和e2的变量分别表示属于量测更新扩展状态的相关变量和属于类关联扩展状态的相关变量；

具体的对多扩展目标联合跟踪与分类的方法包括：

S1、当时刻k＝0时，初始化伯努利参数集M₀表示伯努利分量的数目，其中为伯努利项的存在概率，为初始空间概率密度函数，表示为：

其中，表示Gamma分布，表示高斯分布，表示初始化的第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量数目；

S2、当k≥1时，预测多伯努利参数集表示为：

其中，和为预测的伯努利分量参数集，M_k-1为伯努利分量的个数；

其中，为第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目；及由新生目标模型的伯努利分量给出；表示(2n_F+1)阶全零矩阵；

预测步的具体步骤为：

S21、伯努利分量存在概率预测：

其中，p_s,k为目标的生存概率；

S22、伯努利分量的概率密度函数参数预测：

其中为运动状态的状态转移矩阵，η_k1为一个常数，△t为采样间隔，τ表示时间衰减因子，d为运动空间的维数，g_c为类关联的扩展状态，为运动系统噪声协方差矩阵，和为逆Wishart分布的参数；

S3、更新的多伯努利参数集为:

其中，表示上时刻遗留的多伯努利项参数集，表示量测更新的多伯努利项参数集，M_k|k-1为预测的多伯努利项数数目；为对量测集Z_k的第p种划分，是第p种划分中的第l个量测单元，为第p种划分中量测单元的数目，N_p,k为k时刻量测集合划分的种类表示量测单元中量测值的数目；

S31、遗留项参数集更新，其中的概率密度函数表示为：

其中，为第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目，参数更新的具体步骤为：

S311、伯努利项存在概率更新：

其中，p_D,k为目标的检测概率；

S312、Gamma分布参数更新

S313、权重更新

S314、运动状态及其协方差更新

S315、逆Wishart分布参数更新

S316、量测关联的扩展状态及其协方差更新

S317、类关联的扩展状态及类概率更新

其中，

其中，n＝1,2,…,n_F，θ_k为扩展目标运动方向；

S32、量测值更新的伯努利参数集p_U,k(ξ_k)具体的概率密度函数表示为：

其中，M_k|k-1为伯努利分量数目，为预测的第i个伯努利分量中Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量的数目，

具体参数更新步骤为：

S321、伯努利项存在概率更新

其中，表示标准的冲激函数；

S322、Gamma分布参数更新：

S323、运动状态及其协方差更新

其中，为运动状态量测矩阵；

S324、量测相关扩展状态及其协方差更新

UT表示对伪量测方程进行无迹变化，即将非线性量测方程线性化处理，式中表示n_a个采样点，和表示均值和协方差对应的权重集合；

S325、逆Wishart分布参数更新：

其中，ρ为一个小于1的常数，R_k为量测噪声协方差矩阵；

S326、类关联扩展状态更新

S327、权重更新

其中，Γ(·)表示Gamma分布的概率密度函数；

S328、类概率更新

其中Q_c为用于计算类概率的协方差矩阵；

S4、修剪与合并：对于伯努利分量，设置存在概率门限T；对于Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量，设置剪枝的权重门限为w_t；

S5、选取权重大于0.5的Gamma-Gaussian-Gaussian混合分量作为目标状态。