[发明专利]一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法

说明书

本发明提出一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤为：首先，基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；其次，分别确定各逻辑门的小支点域及其碱基序列，辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构及其碱基序列；根据各逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；最后，通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD对求解结果进行仿真验证。本发明基于DNA链置换反应实现了对二元二次方程组的求解，并利用仿真结果证明系统的合理性和有效性。

技术领域

本发明涉及由DNA链置换构成的DNA化学反应网络技术领域，特别是指一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法。

背景技术

通过研究者对世界研究的不断深入，最新颖最快的计算机也不能很快的给出想要的结果，例如哈密顿问题。因此，面临这样的挑战，研究者逐渐找寻新的计算方式，因分子计算具有海量的数据储存功能以及运算的并行性而逐渐进入了科学家的视线，因此得到了研究者的广泛关注。所谓分子计算，也被称为DNA计算，完成分子计算所需要的“部件”是由DNA分子组成的。DNA计算是以现代分子生物学为技术方法，在溶液中实现特定空间解的一种计算方法，其主要过程为：将特定DNA分子链充当输入信号，在试管溶液中发生化学反应并经历足够的时间进而实现特定的计算功能。与传统的计算方法相比，这种生物计算模型拥有以下突出的优点：(1)拥有并行性，运算效率高；(2)作为信息的载体具有海量的数据储存功能；(3)DNA计算能耗低；(4)多样化，即原材料充足多样；(5)特异性，可以被精确操控。

DNA链置换是DNA计算中一种技术手段和方法，它充分利用了DNA分子的特性，比如DNA长链的构成是基于碱基互补配对原则，即Watson-Crick互补配对原则，使得DNA链置换反应过程成为一种自发的反应，可在常温下，不需要退火操作和电场作用，而且实验操作时间短，生成物产率高，因此DNA链置换反应较传统的分子组装更加方便、高效。再如DNA链具有强大的编码能力和编译能力，其本身的DNA序列就可以储存和编译大量的信息，一条DNA短链(20nt-80nt)即可表示一种逻辑信号，几条DNA链便可组装成一个分子运算门或逻辑门，这使得以DNA链为基底，构成数字电路和模拟电路变得易如反掌。当前DNA链置换经常被用来构建神经网络或者解决逻辑性问题，相关类型的文章大多都在研究使用DNA链置换求解线性方程组并且该线性方程的一次项系数必须控制为负数，本发明利用DNA链置换反应来构建不同的反应模块，通过不同的反应模块构建不同功能的逻辑门，并使用这些逻辑门构建相应的化学反应网络，通过这些化学反应网络不仅能够实现对非线性方程组的求解还能够将一次项系数控制为正数。

发明内容

针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，解决了现有DNA链置换只能应用于求解系数为正的线性方程组，而无法实现对非线性方程组的求解的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于DNA链置换求解二元二次方程组的实现方法，其步骤如下：

步骤一：基于DNA链置换的反应模块分别构建系数为正的二次方逻辑门、系数为负的二次方逻辑门、系数为正的一次方逻辑门、系数为负的一次方逻辑门、正常数逻辑门、负常数逻辑门和调节逻辑门；

步骤二：分别确定步骤一中的各个逻辑门的小支点域及反应过程中辅助物、中间产物、反应物的DNA链结构，并确定各个DNA链结构中的结构域和小支点域的碱基序列；

步骤三：根据步骤一中的各个逻辑门的化学反应网络与对应的常微分方程之间的转化关系获得二元二次方程组；

步骤四：通过调整辅助物浓度对二元二次方程组进行求解，并使用Visual DSD软件对求解结果进行仿真验证，实现了以DNA链置换为基础的二元二次方程组的求解。