[发明专利]基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法

权利要求书

1.基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对失效阵元下的MIMO雷达接收信号进行匹配滤波，获得MN个虚拟阵元在Q个脉冲周期的输出信号矩阵M为发射阵元数，N为接收阵元数；

步骤2：利用正常工作的冗余虚拟阵元对信号进行降维与失效阵元数据填充，将具有MN个虚拟阵元的虚拟阵列转换成具有M+N-1个有效虚拟阵元的等效阵列，该等效阵列输出数据矩阵为为等效阵列输出数据矩阵，为降维后的阵元间隔为半波长的线性阵列流形矩阵，为目标系数矩阵，为降维后的高斯白噪声矩阵，K为目标个数，Q为脉冲周期数；

步骤3：若等效阵列输出数据矩阵中存在某些行元素全为零，则执行步骤4；否则执行步骤6；

步骤4：建立具有联合低秩和稀疏先验约束的矩阵填充模型：

式中，为待恢复矩阵；γ为正则化参数；||·||_*为核范数，||·||₁为l₁范数；E为辅助变量矩阵来补偿矩阵中缺失元素；Ψ为矩阵中已知非零元素位置的集合；表示投影到集合Ψ的投影算子；将目标可能入射角范围按等角度间隔划分得到P个角度网格则P＞＞K，过完备字典与S具有相同的行支撑，即是K行稀疏矩阵，中的非零行元素对应冗余字典中目标的DOA；

步骤5：利用ALM-ADMM算法，求解矩阵填充模型，得到完整的等效阵列输出数据矩阵

步骤6：计算等效阵列输出数据矩阵的协方差矩阵，将等效阵列协方差矩阵中每一条对角线上的元素值替换为该对角线上元素的均值，利用root-MUSIC算法估计DOA。

2.根据权利要求1所述的基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，步骤1中，输出信号矩阵的各行元素表示为

式中，m＝1，2，…，M，n＝1，2，…，N；Ω_T为失效发射阵元位置集合，Ω_R为失效接收阵元位置集合；0_1×Q为维度为1×Q的全零行矢量；为矩阵中第(n-1)×M+m行元素；Y_{(n-1)×M+m，：}为阵元正常时MIMO雷达回波信号经匹配滤波后所形成的MN个虚拟阵元的输出数据矩阵Y中第(n-1)×M+m行元素；矩阵Y的表达式为Y＝(A_r⊙A_t)S+Z，其中，A_r⊙A_t表示虚拟阵列流形矩阵，⊙为Khatri-Rao积，A_r为接收阵列的流形矩阵，A_t为发射阵列的流形矩阵；为目标系数矩阵；为高斯白噪声矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于采样数据矩阵重构的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，步骤2包括：

剔除失效虚拟阵元输出的零元素数据，然后对空间上位置为u_d的正常工作的冗余虚拟阵元数据取均值处理，即式中，为降维后空间上位置为u_d的等效虚拟阵元在第q个脉冲周期内的输出信号；u_d为等效阵列中第d个阵元的坐标位置，d＝0，1，…，M+N-2；集合Γ_d表示位于空间上相同位置u_d的冗余虚拟阵元编号集合，Γ_d＝{(m，n)|m+n-2＝u_d}；w_d(u_d)表示空间位置u_d的正常冗余虚拟阵元个数；为矩阵中第{(n-1)×M+m，q}个元素；

经上述处理后，即可得到等效阵列输出数据矩阵