[发明专利]一种基于拉丁方的混沌图像加密方法

权利要求书

1.一种基于拉丁方的混沌图像加密方法，其特征在于，包括密钥生成、像素置乱、像素替换和比特置乱，其步骤为：

步骤一：利用大小为N×N的图像矩阵P生成初始的密钥，将初始的密钥输入超混沌Lorenz系统进行迭代得到混沌序列X、Y、Z和W；

步骤二：分别截取混沌序列X和Y的前N×N个元素并转换为两个矩阵，利用两个矩阵分别对图像矩阵P的行和列进行置乱，得到置乱后的图像矩阵P_s；

步骤三：截取混沌序列Z的前2N个元素分为两个相等的序列Q₁和Q₂，生成拉丁方阵，作为查找表L_table；截取混沌序列Z中2N×N个元素并组成两个矩阵作为索引矩阵，利用两个索引矩阵从查找表L_table中的对应坐标选取元素，对图像矩阵P_s中元素进行替换，得到像素替换矩阵P_r；

所述步骤三中查找表L_table的生成方法为：将两个长度相等的序列Q₁和Q₂分别进行排序，得到相应的位置索引序列Q_seed和Q_shift，利用位置索引序列Q_shift中的元素值循环移动位置索引序列Q_seed中的元素，生成阶数与输入序列长度相等的拉丁方阵即查找表L_table；

所述步骤三中利用两个索引矩阵从查找表L_table中的对应坐标选取元素，对图像矩阵P_s中元素进行替换的方法为：将索引矩阵L_c和图像矩阵P_s按照从左上角到右下角的方式，依次将两个矩阵对应坐标元素相加，取余数，使得到余数矩阵L′_c；将余数矩阵L′_c和索引矩阵L_r组成二维索引矩阵，利用二维索引矩阵从查找表L_table中的对应坐标选取元素，得到像素替换矩阵P_r，即P_r(i,j)＝L_table(L′_c(i,j),L_r(i,j))，L_table(L′_c(i,j),L_r(i,j))为查找表L_table中行位置索引为L′_c(i,j)、列位置索引为L_r(i,j)的元素值，P_r(i,j)、L′_c(i,j)、L_r(i,j)分别为像素替换矩阵P_r、余数矩阵L′_c和索引矩阵L_r的第i行、第j列的元素，i＝1,2,……,N，j＝1,2,……,N；

步骤四：从混沌序列W中截取8N个元素生成两个拉丁方矩阵，将像素替换矩阵P_r的位平面组成两个比特矩阵，利用两个拉丁方矩阵分别对两个比特矩阵进行比特置乱，将置乱后的两个矩阵分成位平面并组合为位平面矩阵P'_bit，将位平面矩阵P'_bit中的元素转换为十进制数据，得到密文图像C；

所述步骤四中利用两个拉丁方矩阵分别对两个比特矩阵进行比特置乱的方法为：将像素替换矩阵P_r分为八个位平面P(1)～P(8)，其中P(1)、P(3)、P(5)和P(7)四个位平面组合成一个2N×2N的比特矩阵PA，P(2)、P(4)、P(6)和P(8)四个位平面组合成一个2N×2N的比特矩阵PB，使用拉丁方矩阵LH₁对比特矩阵PA进行行的比特置乱，拉丁方矩阵LH₂对比特矩阵PB进行列的比特置乱，置乱后的两个矩阵PA'和矩阵PB'分别分为四个位平面，得到的位平面组合为位平面矩阵P'_bit，将位平面矩阵P'_bit中的元素转换为十进制的数据，得到密文图像C。