[发明专利]一种基于图深度学习的最小覆盖集问题求解方法

说明书

本发明公开了一种基于图深度学习的最小覆盖集问题求解方法，包括：采用python中的networkx模块生成输入图，结合顶点的状态和入度出度信息初始化所述输入图的顶点特征；根据所述输入图生成规则，对所述输入图中的每个顶点的邻居顶点进行采样，来嵌入图的结构信息；经过邻居顶点采样后，将邻居顶点的特征传播到当前的节点，对顶点向量采用拼接的操作，并对所述拼接操作后的顶点向量进行L2正则化处理；设置强化学习参数，基于正则化处理结果进行强化学习优化，求解最小覆盖集。本发明的模型具有很好的扩展性，可用于大规模的现实场景。

技术领域

本发明涉及最小覆盖集(Minimum Vertex Cover，MVC)，图深度学习的技术 领域，尤其涉及一种基于图深度学习的最小覆盖集问题求解方法。

背景技术

MVC问题可以归类为图上的组合优化问题，在应用数学和理论计算机领域 中，图组合优化是指在具有某些特性的有限集合中，按某种目标找出一个最优子 集的一类数学规划方法。MVC可以定义为给定一个无向图G(V，E)，找到顶点S∈ V的最小子集，使得图中每一条边都会入射到集合S里的至少一个顶点上。这是 一个经典的NP-Hard问题，理论上不存在多项式时间内的最优解，通常的求解 方法是设计一个启发式的算法，需要根据特定的实例和领域内的知识，且算法的 误差在较为大规模的图上难以得到保证。近些年来由于图神经网络的发展，图神 经网络可以很好的利用图结构特征，在一些顶点分类的实验上取得比传统方法 更好的结果，加上强化学习的崛起，使得结合图神经网络和强化学习来解决MVC这一NP-hard图组合优化问题成为可能。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳 实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省 略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能 用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明解决的技术问题是：传统启发式算法的误差在较为大规模的图 上难以得到保证。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：采用python中的networkx 模块生成输入图，结合顶点的状态和入度出度信息初始化所述输入图的顶点特 征；根据所述输入图生成规则，对所述输入图中的每个顶点的邻居顶点进行采样， 来嵌入图的结构信息；经过邻居顶点采样后，将邻居顶点的特征传播到当前的节 点，对顶点向量采用拼接的操作，并对所述拼接操作后的顶点向量进行L2正则 化处理；设置强化学习参数，基于正则化处理结果进行强化学习优化，求解最小 覆盖集。

作为本发明所述的基于图深度学习的最小覆盖集问题求解方法的一种优选 方案，其中：所述结合顶点的状态和入度出度信息初始化所述输入图的顶点特征 包括，

其中，x_v表示顶点的状态，初始化都为O，d_i表示顶点的入度，d_o表示顶点 的出度。

作为本发明所述的基于图深度学习的最小覆盖集问题求解方法的一种优选 方案，其中：对所述输入图中的每个顶点的邻居顶点进行采样，来嵌入图的结构 信息包括，

其中，t表示网络的层数，也表示每个顶点所能捕捉的最远跳数，取t＝2，AGGREGATE为聚合函数，这里取平均值

作为本发明所述的基于图深度学习的最小覆盖集问题求解方法的一种优选 方案，其中：所述对顶点向量采用拼接的操作包括，

其中，N(v)表示顶点v邻居节点的集合，CONCAT表示顶点向量的拼接操 作，W^t表示第t层网络的参数矩阵，σ表示非线性映射。