[发明专利]一种基于灰狼优化器的双层规划求解方法和装置

权利要求书

1.一种基于灰狼优化器的双层规划求解方法，其特征在于，结构设计时，涉及的结构设计问题包括结构成本最小或结构重量最小的高层目标问题，同时还涉及结构潜在能量最小的低层目标问题；其中，结构包括建筑结构、运输工具结构、生活日常结构；所述双层规划求解方法包括以下步骤：

(1)将结构设计问题初始化为灰狼优化器求解的双层规划问题，包括：将结构属性作为领导层的上层决策变量，将状态属性作为跟随层的下层决策变量，由上层决策变量和下层决策变量组成的决策变量对作为搜索粒子，搜索粒子表示设计结构；其中，结构属性是指结构自身具有的固定属性，包括结构形状属性、结构材料属性；状态属性是指结构属性导致结构就有的运动状态和受力状态；

(2)定义领导层的目标函数F(·)和限制条件G(·)，跟随层的目标函数f(·)和限制条件g(·)，其中，目标函数F(·)是用于计算设计结构的成本或者重量，目标函数f(·)是用于计算设计结构的能量，限制条件G(·)和限制条件g(·)分别作为领导层中粒子和跟随层中粒子的限制条件，具体包括新形状尺寸约束、材料约束、位移约束以及应力约束；

(3)以保证双层规划问题的最优解为帕累托最优为目标，重定义支配关系，依据重定义的支配关系通过比较搜索粒子间的支配关系筛选得到非支配搜索粒子作为精英粒子，并存于档案库中，其中，重定义支配关系为：

or

其中，x_u和x_l分别表示上层决策变量和下层决策变量，和分别表示两个搜索粒子，上标序号1和2表示搜索粒子的索引，表示重定义的支配关系的符号，表示支配f(·)表示跟随层的目标函数，F(·)表示领导层的目标函数，D₂f(·)表示目标函数f(·)的梯度，‖·‖表示任意范式；

(4)根据跟随层的目标函数和限制条件对档案库的精英粒子进行优化以确定最优下层决策变量后，根据最优下层决策变量和领导层的目标函数和限制条件筛选领导粒子，并保存到档案库；

(5)根据档案库中的领导粒子对所有搜索粒子进行位置更新后，根据重定义的支配关系从更新位置的搜索粒子中筛选新精英粒子并更新到档案库，并随每次迭代降低档案库容量；其中，根据档案库中的领导粒子对所有搜索粒子进行位置更新包括：

增加不跟随精英粒子一起运动，且在搜索空间中随意行走，用于发现开采区域的巡逻者作为新搜索粒子；

依据确定领导层和跟随层的目标函数计算每个搜索粒子的波动程度，依据波动程度确定环境惯性因子，其中，环境惯性因子确定方式为：针对每次迭代，计算每个搜索粒子的两个目标函数的方差作为波动程度，并对波动程度进行归一化后，缩放归一化结果得到环境惯性因子；

将环境惯性因子作为位置更新的调节变量，采用以下方式对新搜索粒子和所有原搜索粒子进行位置更新：

其中，为第t次迭代时搜索粒子的位置向量，表示精英粒子的位置向量；为一个范围为[0,2]的随机向量，为一个线性减少的控制参数，当表示算法处在探索过程，当表示算法处于开采过程，表示第t+1次迭代时搜索粒子与精英粒子p的位置向量，E表示环境惯性因子；

每个搜索粒子分别与三个精英粒子通过上述公式计算得出三个位置向量后，对三个位置向量加权求和确定每个搜索粒子第t+1次迭代时位置向量

(6)在未达到优化终止条件时，重新筛选新领导粒子并依据新领导粒子进行位置更新，同时更新档案库、降低档案库容量；

(7)在达到优化终止条件时，档案库中剩余的最优精英粒子为最终的设计结构参数。

2.如权利要求1所述的基于灰狼优化器的双层规划求解方法，其特征在于，根据跟随层的目标函数和限制条件对档案库的精英粒子进行优化以确定最优下层决策变量包括：

针对档案库中每个精英粒子，构造如下优化函数：

min f(x_u(t),x_l)s.t.G(x_u(t),x_l)≤0,g(x_u(t),x_l)≤0

其中，x_u(t)表示第t次迭代时的上层决策变量，优化过程中保持不变，x_l表示下层决策变量，为寻优变量，f(·)表示跟随层的目标函数，G(·)和g(·)分别表示领导层和跟随层的限制条件；

通过求解优化函数确定最优解中作为最优下层决策变量。