[发明专利]一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法

权利要求书

1.一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，包括：

S1、根据GEO星机双基SAR的空间几何结构计算双基距离历史，从而得到GEO星机双基SAR回波；

S2、根据步骤S1的GEO星机双基SAR回波，建立解耦观测模型；建立的解耦回波测量模型如下：

其中，表示信号解耦回波观测模型，和分别代表方位向和距离向傅里叶变换，(·)^-1表示逆过程，(·)^*表示共轭计算，代表keystone变换，代表距离压缩参考函数，代表二阶徙动校正函数，代表四阶滤波函数，代表非线性调频变标相位函数，代表方位压缩参考函数，Γ为整个场景的散射系数；

S3、根据解耦观测模型，建立方位欠采样的回波S_d，联合利用成像场景的低秩和稀疏特性对SAR成像问题进行建模，得到的建模结果为：低秩矩阵的秩与稀疏矩阵的L0范数最小化问题；实现过程为：

使用解耦模型作为成像场景到回波的映射，考虑到GEO星机双基SAR的方位向欠采样，真实回波建立如下：

其中，Θ_a表示欠采样矩阵；

联合利用成像场景的低秩和稀疏特性对SAR成像问题进行建模

其中，Γ_L表示低秩矩阵，Γ_S表示稀疏矩阵；

将稀疏矩阵的L0范数最小化问题和低秩矩阵的秩最小化问题分别转化为稀疏矩阵的L1范数最小化问题和低秩矩阵的核范数最小化问题；

S4、将步骤S3得到的L1范数最小化问题和核范数最小化问题运用改进的交替方向乘子法进行求解，完成欠采样情况下的成像场景恢复。

2.根据权利要求1所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S4包括以下分步骤：

S41、更新低秩图像的值；

S42、更新稀疏图像的值；

S43、根据步骤S41更新后的低秩图像的值与步骤S42更新后的稀疏图像的值，更新拉格朗日算子；

S44、对更新拉格朗日算子中的惩罚参数进行更新；

S45、如果低秩图像和稀疏图像的更新速率都小于预定义的值，则停止迭代，否则执行步骤S41。

3.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S41利用核范数的近端算子得到更新后的低秩图像的值。

4.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S42利用软阈值算子得到更新后的稀疏图像的值。

5.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S43中更新拉格朗日算子的表达式为：

其中，L^k+1表示第k+1迭代的拉格朗日算子，L^k表示第k迭代的拉格朗日算子，ρ^k表示惩罚参数，Θ_a表示欠采样矩阵，表示解耦模型，表示第k+1迭代的低秩图像的值，表示第k+1迭代的稀疏图像的值，S_d表示方位欠采样的回波。

6.根据权利要求2所述的一种GEO星机双基SAR无模糊成像方法，其特征在于，步骤S44中惩罚参数的更新表达式为：

ρ^k+1＝min(αρ^k,ρ_max)

其中，ρ^k表示第k迭代的惩罚参数，ρ^k+1表示第k+1迭代的惩罚参数，ρ_max表示惩罚参数ρ的上界，α为常数。