[发明专利]用于无线信号的离散傅里叶变换插值的非迭代DOA估计方法

权利要求书

1.用于无线信号的离散傅里叶变换插值的非迭代DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、该估计器利用了输入数据的两个最高幅度离散傅里叶变换(DFT)系数和它们的两个相关的相邻箱子，提供准确的DOA估计；

S2、分析DOA估计的偏差和均方误差；

S3、仿真结果验证理论推导的正确性。

2.根据权利要求1所述的用于无线信号的离散傅里叶变换插值的非迭代DOA估计方法，其特征在于：所述S1的具体步骤为：

通过离散傅里叶变换列出线性阵列，其中有N个校准良好且相同偏振的传感器，其中P个不相关的窄带源目标从远场撞击，

第p个目标称为A_p，由y_n表示的第n个传感器的观察到的单次快照数据可以建模为：

其中θ_p∈[0°,180°)是对应于第p个目标的方位角,λ表示波长，d是两个相邻传感器之间的距离，值为λ/2,q_n是独立同分布复噪声项，服从均值为零，方差σ²未知的高斯分布，根据观测值来估算设则(1)中的信号模型可改写为：

和θ_p是一对一映射关系，DOA估计任务转化为从观测值找到

考虑上的N-DFT，第kDFT的系数称为Y_k，表示为：

信号分量由下式给出：

其中，和Q_k是与DFT系数相关的噪声分量，设L_p(p＝1,2,…,P)为中的P的最大幅度峰值指数，的真实值表示为：

其中，-0.5≤δ_p≤0.5表示L_p处指数的偏移量，是根据DFT获得，将任务转化为根据观测值来估计利用公式(4)-(5)，对应于第m(m＝1,2,…,P)个峰值及其相邻峰值的DFT系数S_k具有以下形式：

其中L_pm＝L_p-L_m并且用·表示标量积运算符，在N数量很大的场景中，利用exp(π(K+x))sin(π(K+x))＝exp(πx)sin(πx),可以将(6)-(8)简化为

可以将(9)-(11)简化为：

根据三角函数的积和性质，存在三个系数a₀,a₁和a₂使得

P＝2，假设L₁和L₂(0＜L₁＜L₂＜N-1)是中最大的两个峰值指数，和的真实值表示为

其中-0.5≤δ₁,δ₂≤0.5分别表示L₁和L₂的真实值与bin值之间的偏差，L₁和L₂是通过DFT直接获得，估计任务被转换为寻找δ₁和δ₂，设Δδ＝δ₂-δ₁，L＝L₂-L₁，考虑(3)中的前两项，上的DFT在和处达到峰值

由(18)和(19)得出，同时受到和的影响，在没有噪声项Q_k的情况下，第一个峰值及其相邻的项，第L₁、(L₁-1)、(L₁+1)个DFT系数由下式给出：

其中：

同时(20)-(22)满足

第L₂个DFT系数的相邻项满足以下关系：

令μ₁和μ₂是实数，离散傅立叶变换系数的实数部分单独考虑为

利用(25)–(26)上三角函数的乘积和公式，得出

其中Re{x}表示x的实部，为去掉μ₁μ₂项，(27)可以简化为两个二次方程，分别为

其中

使用二次方程式的根来求解(30)和(31)，估计μ₁和μ₂，即和为

结合(27)-(40)，对θ₁和θ₂的估计，分别称为和为：

将δ₁或δ₂划分为不同的子范围，将偏移量分为三个子范围。

选择边界为0.25和-0.25的子范围，这三种情况是