[发明专利]一种基于多元线性回归的单相电表相别判断方法

权利要求书

1.一种基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，以关口电表电压、电流和单相电表电流为自变量，以用户单相电表测得的电压为因变量，建立基于多元线性回归的单相电表相别判断模型，所述单相电表相别判断模型为：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+…+β_mx_m+ε (1)；

其中，x是自变量，m是自变量数量，y是因变量，β₀是常数；β是回归系数；ε为作为随机误差项，表示不由自变量决定的部分，ε～N(0，σ2)，ε的期望值为0，且方差σ2都相同；

将历史样本数据代入公式(1)，用最小二乘法求出β0、β1、β2、…、βm的估计量得到回归方程为：

其中，为方程拟合值，对公式(2)进行自变量多重共线性检验、F检验、t检验和拟合优度检验。

2.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，在所述自变量多重共线性检验中，采用常用条件指数和方差比例进行共线性诊断，当某一维度的条件指数大于等于30，且对应的自变量方差比例大于0.5时，则表明这些自变量间存在明显共线性；维度、条件指数和方差比例具体定义及多重共线性的判断标准，需进行变量的取舍选择，在多要素所构成的系统中，控制其他自变量的线性影响来分析该自变量与因变量的线性相关性，计算两者的偏相关系数，根据其大小舍去对因变量影响较小的自变量，保留对因变量解释程度更高的自变量。

3.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，在所述F检验中，检验所有自变量从整体上对因变量影响的显著性：若F≥Fα(m，n-m-1)，其中α为显著性水平，n为样本数量，则认为回归效果显著；反之则认为回归效果不显著，需重新寻找自变量。

4.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，在所述t检验中，检验每个自变量对因变量影响的显著性，若|t|≥tα/2(n-m-1)，则认为该自变量影响显著，反之则认为不显著，将该变量从方程中剔除。

5.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，在所述拟合优度检验中，计算决定系数R₂来评价回归方程对样本观测值的拟合优度，即：

其中，y_q、y^-分别为样本q的方程拟合值、观察值、样本观察值的平均值；R₂为决定系数，描述回归平方和占总离差平方和的比重，值域为0～1，数值越大表示回归方程与样本拟合得越好，计算各回归方程的决定系数，根据决定系数大小判断自变量对因变量解释程度的高低，据此对单相电表的相别进行判断。

6.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，该方法还包括有供电网络拓扑结构及变量分析：

(1)供电网络拓扑结构在400V供电网络中，以供电台区为单位对用户电表进行管理，在变压器出线处装有三相关口电表，采集并记录三相电压、电流、有功功率、无功功率、功率因数和电能等较为完整的电气量参数；下游的用户单相电表分别接在A、B、C三相，只测量记录电压、电流、有功功率和有功电能参数；

(2)供电网络变量关系分析基于各类电表采集记录电力自动化设备的电气量信息类型和内容，建立的多元线性回归方程以用户单相电表的电压作为因变量，关口电表各相电压、电流、功率和用户单相电表电流、功率参数中的部分或全部作为自变量。

7.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，该方法还包括有共线性诊断及多元线性回归方程构建：

自变量有功功率P和电流I之间存在共线性关系，不能直接用来进行电表相别判断，电流I和用户电表电压U的表达式更符合线性回归方程，根据实际情况，采用数据分析法选择恰当的自变量。

8.根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，该方法还包括有算例分析：

采用电表采集数据进行算例分析，可见关口电表三相电压幅值及变化趋势在观测时间段内存在一定的差别；各单相电表电压幅值的变化趋势与关口电表对应相电压幅值的变化趋势较为相似，二者之间存在明显的相关性，建立以用户电压幅值为因变量，以关口电表电压幅值为自变量的线性回归方程对单相电表进行相别判断；

以用户电表A3和用户电表B1的相别判断过程为例进行分析，首先根据电压幅值时间序列的相关性进行相别判断，将用户电表A3、B1的电压幅值分别与关口电表三相电压幅值做相关性分析，通过分析多元线性回归方法自身特点和实际算例结果发现，以下因素会影响判断结果的准确率：

(1)关口电表和各用户电表数据采集的同步性；

(2)用户负荷及线路损耗的变化；

(3)数据样本的数量；

(4)关口电表三相电压的不平衡度。