[发明专利]一种带有碰撞角约束和加速度限制的最优制导律

说明书

本发明提出了一种带有碰撞角约束和加速度限制的最优制导律。首先建立了一个剩余飞行时间权重的能量最优控制问题，并通过降阶变换将其转化为一个低阶问题；然后，获得制导指令的解析表达式，其可以表示为零控脱靶量和零控角度偏差的线性组合；之后，得到了最大加速度以及总控制能量与权重系数之间的解析表达式；最后，提出了一种选择最优权重系数的方法，满足加速度约束的情况下使总控制能量最小，将最优权重系数代入前述制导指令中并获得了满足碰撞角约束和加速度限制的最优制导律。

技术领域

本发明提供了一种带有碰撞角约束和加速度限制的最优制导律，属于航天技术、武器技术领域。

背景技术

末制导律对武器系统的杀伤效率有着极其重要的影响。在末端攻击过程中，实现合适的碰撞角是制导系统的一个重要目标。采用碰撞角控制，导弹可以攻击目标的一个弱点，以最大限度地提高弹头效能，并确保高杀伤概率。此外，加速度约束是制导导弹的另一个重要约束条件，因为当导弹在拦截点附近出现加速度饱和的话会导致较大的脱靶量。因此，考虑碰撞角约束和加速度限制的制导律对提升武器系统作战效能具有重要的意义。

发明内容

本发明提出了一种带有碰撞角约束和加速度限制的最优制导律。首先建立了一个剩余飞行时间权重的能量最优控制问题，并通过降阶变换将其转化为一个低阶问题；然后，获得制导指令的解析表达式，其可以表示为零控脱靶量和零控角度偏差的线性组合；之后，得到了最大加速度以及总控制能量与权重系数之间的解析表达式；最后，提出了一种选择最优权重系数的方法，满足加速度约束的情况下使总控制能量最小，将最优权重系数代入前述制导指令中并获得了满足碰撞角约束和加速度限制的最优制导律。

本发明包括以下几个步骤：

步骤一：剩余飞行时间最优制导律建模。

在平面弹目交战几何中，忽略重力加速度，导弹和目标之间的相对运行可表示为

式中，r为导弹与目标之间的距离，λ为弹目视线角；V、a和γ分别代表速度、侧向加速度和航向角，下标M和T分别代表导弹和目标；和分别为r、λ、γ_M和γ_T对时间的导数。导弹的动态特性一般可以用如下任意阶线性状态方程表示

a_M＝C_Mx_M+D_Mu (3)

其中，x_M是拦截弹控制系统的状态变量，为其对时间的导数，u和a_M分别是拦截弹的指令加速度和实际加速度。和是关于拦截弹状态量的系数矩阵，和D_M∈R是关于指令加速度的系数矩阵。

本文的制导律推导将基于线性化模型进行。在末制导阶段，导弹和目标偏离拦截三角形的偏差很小，那么可以将非线性模型线化。在线性模型中，以目标和拦截弹在垂直于参考视线方向上的距离ξ为状态量，其对时间的二阶导数为

式中，k_T为目标加速度在垂直于参考视线方向上的分量系数，其表达式为k_T＝cos(γ_T0+λ₀)，其中λ₀为参考视线角，γ_T0为参考目标航向角。线化问题的状态量定义为

其中，为ξ对时间的一阶导数。矩阵形式的动力学方程可表示为

其中，A,B和C为系数矩阵，其表达式分别为

式中，[0]定义为合适维度的零矩阵。