[发明专利]一种粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法

权利要求书

1.一种粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，定义为序列模态等效与综合法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构造一系列非线性特征值问题：考虑粘弹性阻尼器性能的频率相关性，将减震结构的模态分析定义为非线性特征值问题，具体包括：

为考虑弹性阻尼器性能的频率相关性，序列模态等效与综合法(SMES)将减震结构的模态分析方程考虑为：

式中，K、M分别为原始结构的刚度矩阵与质量阵，ω⁽ⁱ⁾和φ⁽ⁱ⁾分别代表针对第i阶模态参数进行模态分析所得到的模态频率和振型；代表ω⁽ⁱ⁾中的第i阶模态频率值，为根据模态频率计算的粘弹性阻尼器等效刚度所构成的刚度矩阵；

S2、分阶循环迭代求解特征值问题，具体包括：

对式(1)的非线性特征值问题，结合式(2)～(3)迭代求解，迭代初值可选为原结构的第i阶模态频率，即重复若干次线性模态分析，直至收敛，最终选择收敛后的和作为第i阶等效模态结果，并将各阶振型构造成准正交模态空间：

式中，ω、Ψ分别为减震结构的自振频率矩阵和模态矩阵，分别为收敛后的第n阶自振频率和振型；

S3、获取粘弹性阻尼器各阶附加模态阻尼比；

S4、求解结构在各模态坐标下的单自由度运动方程及结构响应。

2.根据权利要求1所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，所述粘弹性阻尼器的等效刚度k_d(ω)为：

其中，A、h分别为粘弹性阻尼器的有效面积和厚度，G'(ω)为在频率ω的简谐应变作用下的分数阶导数粘弹性阻尼器的储能剪切模量，G为材料弹性参数；δ为分数阶导数粘弹性阻尼器的分数导数阶次，0δ1；a、b为温频等效参数，a＝a_ref/c^δ，b＝b_ref/c^δ；a_ref、b_ref为在参考温度T_ref下的参数a、b值；为温频转换系数；T为温度；θ为阻尼器常数。

3.根据权利要求2所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，所述分阶循环迭代求解特征值问题是对非线性特征值问题进行分阶循环迭代求解，求得结构各阶自振频率、振型、粘弹性阻尼器储能刚度、耗能刚度；将各阶振型构造成准正交模态空间。

4.根据权利要求3所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，步骤S3是利用模态应变能法获取粘弹性阻尼器的各阶附加模态阻尼比：

式中，为根据模态频率计算的粘弹性阻尼器等效阻尼所构成的阻尼矩阵。

5.根据权利要求4所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，粘弹性阻尼器的等效阻尼c_d(ω)为：

式中，G”(ω)为在频率ω的简谐应变作用下的分数阶导数粘弹性阻尼器的损耗剪切模量。

6.根据权利要求5所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，步骤S4是利用模态叠加法求解结构响应。

7.根据权利要求6所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，步骤S4具体包括：

基于准正交的综合模态空间，求得结构各自由度响应，其与模态坐标之间的关系为，

式中，为结构第i阶模态坐标(i＝1,2,...,n)，n为结构自由度数。

8.根据权利要求7所述的粘弹性阻尼器减震结构的抗震设计分析方法，其特征在于，所述第i阶模态坐标满足以下单自由度运动方程：

其中，为结构的第i阶模态质量，ξ_i为原结构的第i阶模态阻尼比，为粘弹性阻尼器第i阶附加模态阻尼比，P(t)为外部作用力矩阵。