[发明专利]一种针对快速倾斜镜的迟滞特性的辨识方法

权利要求书

1.一种针对快速倾斜镜的迟滞特性的辨识方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、建立快速倾斜镜的单根压电陶瓷的对称迟滞模型，该对称迟滞模型的输入为单根压电陶瓷的输入电压，输出为单根压电陶瓷的长度，利用输入输出辨识出对称迟滞模型的参数；

S2、把随机信号输入到快速倾斜镜中，获得快速倾斜镜的输出角度，同时将所述随机信号转换成快速倾斜镜中对径的两根压电陶瓷的输入电压，并分别输入到辨识出参数的对称迟滞模型中，获得对径的两根压电陶瓷的对称迟滞模型的输出；

S3、建立单根压电陶瓷的非线性函数h，非线性函数h的输入为S2中单根压电陶瓷的对称迟滞模型的输出，非线性函数h的输出为该单根压电陶瓷的长度输出，非线性函数h的参数为A；

S4、按照S3获得两根对径的压电陶瓷的非线性函数h₁和h₂，获取非线性函数f＝h₁-h₂的表达式，非线性函数f中的参数为B；

S5、利用S2获得的快速倾斜镜的输出角度及对称迟滞模型的输出对非线性函数f中参数B进行辨识计算；

S6、根据辨识出参数的非线性函数f，对非线性函数h的参数A进行计算；

S7、利用计算出参数的对称迟滞模型及非线性函数h获取对径的两根压电陶瓷的长度，根据两根压电陶瓷长度的差值获取对径的两根压电陶瓷的倾斜角度；

所述对称迟滞模型为PI模型；

所述S1包括：

S11、得到快速倾斜镜的非线性迟滞主环数据，包括：

输入电压向量X＝[x(1),x(2),…,x(n)]^T以及输出角度向量Y₁＝[y₁(1),y₁(2),…,y₁(n)]^T

S12、对输出角度向量Y₁进行处理，得到单根压电陶瓷的长度输出向量Z＝[z(1),z(2),…,z(n)]^T；

S13、给PI模型分配算子阈值，若用m个算子，算子阈值分别为i＝1,2,…,m；各算子阈值所对应的权重为ρ_i，则构建权重向量ρ＝[ρ₁,ρ₂,…,ρ_m]^T；

S14、利用输入电压向量X＝[x(1),x(2),…,x(n)]^T和输出向量Z＝[z(1),z(2),…,z(n)]^T对单根压电陶瓷的对称迟滞模型中ρ＝[ρ₁,ρ₂,…,ρ_m]^T进行辨识；

S14包括：

利用输入电压向量X＝[x(1),x(2),…,x(n)]^T构建矩阵

PI模型中的权重向量完成对单根压电陶瓷的对称迟滞模型中参数的辨识；

所述非线性函数h和非线性函数f为多项式函数；

S3中单根压电陶瓷的非线性函数h为h(z)＝a₁·z+a₂·z²+a₃·z³+a₄·z⁴+a₅·z⁵，z为输入，h(z)为输出，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅为参数，

f＝b₁·z_p+b₂·z_p²+b₃·z_p³+b₄·z_p⁴+b₅·z_p⁵，b₁、b₂、b₃、b₄·、b₅为参数，z_p为单根压电陶瓷的对称迟滞模型的输出，f为输出；

利用S2中获得的对称迟滞模型的输出构建输入矩阵φ，利用S2中获得的快速倾斜镜的输出角度构建输出矩阵Y₂，利用最小二乘法辨识出B＝(φ^T·φ)^-1·φ^T·Y₂，完成非线性函数f中参数B的辨识。

2.根据权利要求1所述的针对快速倾斜镜的迟滞特性的辨识方法，其特征在于，所述方法还包括S7，所述S7包括：

分别对快速倾斜镜和辨识出参数的对称迟滞模型及非线性函数h输入相同的信号，观察快速倾斜镜的输出和按照S7获取的倾斜角度的差值，并利用差值得到对称迟滞模型串联非线性函数h的预测误差。