[发明专利]用于QKD的基于GE模型的改进型LDPC码译码方法

权利要求书

1.一种用于QKD的基于GE模型的改进型LDPC码译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设置GE信道参数；

步骤2、将待协商密钥按照LDPC码多码率的校验矩阵，得到包含GE特性的码字序列；

步骤3、把码字序列通过GE信道发送给译码端进行译码操作；

步骤4、进行包含GE节点的改进型译码算法，译码成功则完成密钥协商流程并结束，若译码失败则跳转到步骤5；

步骤5、根据当前译码失败后的变量节点的对数似然比信息绝对值大小进行译码判决，并执行步骤6；

步骤6、根据步骤5判决的信息比特状态，经GE信道发送给译码端进行新一轮的译码操作，跳转到步骤4，更新所收到的比特初始信息并执行译码；

步骤7、重复进行步骤4、5、6，直到译码成功或达到密钥协商流程的终止条件；

GE模型是指二元变量的HMM模型，约定该模型包含s和d两种隐性状态；其中，t_sd表示从状态s到状态d的转移概率，t_ds表示从状态d到状态s的转移概率，p_s表示状态s下信息比特为1的观测概率，p_d表示状态d下信息比特为1的观测概率；使用转移概率t_sd和t_ds表示矩阵A的元素a₁₂和a₂₁，使用观测概率p_s和p_d表示矩阵B的元素b₁₂和b₂₂；

步骤4中包含GE节点的改进型译码算法，具体步骤如下：

步骤4-1)GE节点向变量节点的更新：

T_n＝log(p^m(z_n＝0)/p^m(z_n＝1))＝log((1-p^m(z_n＝1))/p^m(z_n＝1)) (1)

其中，p^m(z_n＝0)表示第m次迭代中信息比特z_n＝0的概率，p^m(z_n＝1)表示第m次迭代中信息比特z_n＝1的概率，T_n表示这两个参数的对数似然比信息；而p^m(z_n＝1)也是第m次迭代中对z_n的最佳估计：

表示在第m次迭代中根据当前信道参数，且已知编码信息的条件下状态s_n的概率分布，而借助变量节点向GE节点传递的信息由最大平均值优化EM算法计算得到：

式(3)描述了隐性状态s,d相互转移的概率且i,j∈{s,d}，其中表示已知编码信息的条件下，在第m次迭代中n-1时刻处于状态i而n时刻状态转移成j的概率；表示在第m次迭代中根据当前信道参数估计且已知编码信息的条件下状态概率分布；

式(4)中表示给定所有校验方程获得的信息的情况下，第n个发送的信息比特为1的概率；表示在第m+1次迭代中根据当前信道参数估计且已知编码信息的条件下状态概率分布，由前向-后向算法得到，具体如下：

在第m次迭代中，表示z_n处于隐性状态k₁的前向概率，表示z_n+1处于隐性状态k₂的后向概率，表示z_n处于k₁状态而z_n+1处于状态k₂的转移概率；最后通过对式(6)计算结果的归一化得到概率分布

步骤4-2)变量节点向校验节点更新：

其中，R_o,n表示从校验节点c_o向变量节点z_n传递的似然比信息，T_n表示GE节点更新的似然比信息；

步骤4-3)校验节点向变量节点更新:

其中，Q_l,o表示从变量节点z_o向校验节点c_l传递的似然比信息，c_n表示n位置上的校验节点信息；

步骤4-4)变量节点向GE节点更新：

由LLR得

其中，G_n表示从变量节点z_o向状态节点c_l传递的似然比信息；

步骤4-5)比特值判断：对{Z_n}的估计值根据如下方程判断：

在第m次迭代中，如果的概率大于0.5，比特信息就赋值为1，否则为0；

步骤4-6)迭代停止条件：序列满足伴随式或者达到设定的最大迭代次数。