[发明专利]交直流电网PQ节点电压稳定指标调控灵敏度确定方法及系统

权利要求书

1.一种交直流电网PQ节点电压稳定指标调控灵敏度确定方法，应用于交直流电网，其特征在于，包括：

通过广域量测获取各个节点的电压和功率，并基于系统动态等值阻抗求解方法，求解指定负荷增长方向和指定直流系统的控制方式下的节点动态等值阻抗，进而获得PQ节点的戴维南等值参数；

基于获得的PQ节点的戴维南等值参数，将交直流电网简化为等值参数对应的两节点系统，并确定节点的电压稳定裕度表达式；

对获得的电压稳定裕度表达式进行简化，消去表达式中的等值电势模值，并经相应线性化处理得到调控量对电压稳定裕度的灵敏度映射关系；采用交直流系统潮流修正方程，确定灵敏度映射关系表达式中的调控量对戴维南等值阻抗的灵敏度映射关系；由于高压直流输电传输功率对整个系统运行方式影响较大，故不作为调控措施参与防控优化；选取交流部分的无功补偿装置提供的无功变化量和发电机机端电压分别代表调控措施中的离散变量和连续变量，其他调控措施如切负荷的灵敏度推导可以用类似方法推导获得，其具体步骤如下所示：

(一)PQ节点的电压稳定裕度表达式的确定

首先，采用系统动态等值阻抗的方法来辨识节点端口的戴维南等值阻抗，动态等值阻抗的计算方法如下式所示；

式中，Z_thi为节点i的戴维南等值阻抗，和为电压相量和电流相量的微分；鉴于节点的复变电压和电流不具备显式的解析复变函数，无法直接求导获取等值阻抗特性参数，所以在复数域内，复变电压不能直接展开为复变电流的泰勒级数，必须选择实数参变量进行间接求导；

式(1-1)中的动态等值阻抗Z_th随负荷增长方向以及直流控制方式变化而变化，为求解指定负荷增长方向以及直流运行方式下的动态等值阻抗Z_th，将式(1-1)转化为式(1-2)；式(1-2)求取的动态等值阻抗的意义可以概括为指定负荷增长方向以及直流运行方式，在相同的负荷增长参数变化量下电压相量和电流相量的变化量比值；动态等值阻抗对应的戴维南等值阻抗参数可以在考虑负荷增长方式以及直流控制方式下反应节点的稳态响应特性；

式中，λ∈R¹为指定负荷增长方向下的增长参数；和基于相同的负荷增长方向和直流运行方式；

将交流系统中雅可比矩阵中的元素修改为交直流系统的雅可比矩阵，具体元素的求取可采用现有方法，具体的可以考虑负荷的增长方向、以及直流线路的控制方式；在得到PQ节点的戴维南等值阻抗后，运用下式即可计算得到戴维南等值电势；

式中：和表示节点i电压、电流相量；P_Li和Q_Li表示节点i的有功功率和无功功率；和Z_thi为节点i戴维南等值电势、等值阻抗；

在求得各个PQ节点的戴维南等值参数以后，系统化简为等值参数对应的两节点系统；其中，两节点系统电压方程有解的条件为：

(2P_LZ_R+2Q_LZ_X-E²)²-4[(P_LZ_R+Q_LZ_X)²+(Q_LZ_R-P_LZ_X)²]≥0 (1-5)

式中，E∈R^q为戴维南等值电势模值，q为PQ节点的个数；Z_R∈R^q、Z_X∈R^q分别为戴维南等值阻抗的电阻和电抗；P_L∈R^q、Q_L∈R^q为PQ节点的有功功率、无功功率；

设Q_L＝Q_L0+Q_c，其中，为节点无功负荷，为功率因数角，Q_c为节点无功补偿量；式(1-5)可以改为：

根据式(1-5)可以推导得到PQ节点的有功功率极限为：

根据式(1-7)求解的功率极限，定义节点的静态电压稳定裕度：

式中，mar_L∈R^q为PQ节点的静态电压稳定裕度指标，q为PQ节点的个数；ΔP_L∈R^q为下个时刻节点的预测增长功率；裕度指标表明在指定的负荷增长方向和直流运行方式下，预测功率变化量与现有负荷到功率极限距离的差值，描述了未来增长的最大极限和预测增长量之间的关系；

在得到PQ节点戴维南参数以后用式(1-10)可以计算出PQ节点的静态电压稳定裕度，满足在线运行的要求；节点静态电压稳定裕度的范围为-∞到1，值越大代表稳定裕度越好，小于等于零代表当前断面下负荷增长指定变化量时发生静态电压失稳；

(二)调控措施对等值阻抗的灵敏度关系推导

式(1-10)对应的PQ节点静态电压裕度表达式可以简化表示成：

式中，mar_L∈R^q为PQ节点的静态电压稳定裕度指标，q为PQ节点的个数；节点的有功功率值P_L∈R^q、节点的预测增长功率值ΔP_L∈R^q和功率因数角的正切值为已知量；节点无功补偿量Q_c∈R^q视为调控措施；其中E和Z_th与调控量r(包含并联电容器投切带来的无功变化量Q_c和机端电压)有解析关系；为求得稳定裕度和调控措施之间的解析表达式，首先需要获得调控措施对等值阻抗Z_th∈R^q的灵敏度关系式；

借鉴交流系统的思路推导交直流系统中等值阻抗Z_th对调控措施的灵敏度关系；节点i的等值阻抗对第j个调控量的灵敏度

式(1-12)中的的详细表达式：

式(1-12)中的的详细表达式：

式(1-14)中的详细表达式：

式(1-14)中由式(1-4)推导得到详细表达式：

式(1-14)和(1-16)中的推导得到详细表达式：

基于所述调控量对电压稳定裕度的灵敏度映射关系，实现电压稳定指标调控灵敏度的计算。