[发明专利]一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法

权利要求书

1.一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1采用Mindlin公式推导盾构施工引起的附加应力公式，并通过二重Gauss-legendre数值积分求出作用点处的附加应力；

S2采用镜像法计算土体损失引起的附加应力，并通过三重Gauss-legendre数值积分求出作用点处附加应力；

S3将既有隧道视为Parsternak双参数地基上的Euler-Bernoulli梁，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，采用Pasternak双参数地基梁理论建立变形控制微分方程，采用有限差分格式求附加应力作用下既有隧道的变形及弯矩。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：

S11刀盘附加压力q均匀作用在开挖面上，计算刀盘附加推力q作用下的附加应力；

S12盾壳摩擦力f均匀作用于盾壳上，方向沿盾构机掘进相反，计算盾壳摩擦力f作用下的附加应力；

S13同步注浆压力p沿盾尾两环管片径向全断面均匀分布，计算盾尾同步注浆压力p作用下的附加应力。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S11中，刀盘附加推力q作用下的附加应力σ_z-q为：

其中，R_s为刀盘半径；

步骤S12中，盾壳摩擦力f作用下的附加应力σ_z-f为：

其中，L为盾构机长度；

步骤S13中，盾尾同步注浆压力p作用下的附加应包括水平分力的附加应力和竖向分力的附加应力，所述水平分力的附加应力为：

所述竖向分力的附加应力为：

其中，m为同步注浆压力作用面宽度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，仅考虑盾尾间隙引起的地层损失，并假定盾构机移动模式为椭圆形非等量径向土体移动模式，盾尾间隙土体损失引起的点(x,y,z)处的附加应力为：

其中，σ_zloss为盾尾间隙土体损失引起的点(x,y,z)处的附加应力，dσ_zloss为土体微元损失引起的附加应力，R为盾构机开挖半径，r为盾构机半径，L为盾构机长度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，此时，盾构掘进引起的既有隧道附加应力的计算公式为：

q(x)＝σ_zq+σ_zf+σ_zpv+σ_zph+σ_zloss (11)

其中，q(x)为既有隧道轴线处总的附加应力；σ_zq表示土舱压力引起的既有隧道轴线处竖向附加应力；σ_zf为盾壳对土体摩擦力引起的隧道轴线竖向附加应力；同步注浆压力沿衬砌径向均匀分布，在水平与竖直方向的分量为p_h和p_v，p_h和p_v引起的竖向附加应力分别为σ_zph和σ_zpv。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，在附加应力作用下的盾构隧道结构变形控制方程如下：

式中，EI为既有隧道的纵向等效刚度，w(x)为隧道轴线x处的挠度，x为隧道的横坐标，k为地基的基床系数，D为隧道直径，G_c为剪切层的剪切刚度，q(x)为既有隧道轴线处总的附加应力。