[发明专利]一种基于变密度点阵结构的航空齿轮及其设计方法

说明书

本发明公开一种基于变密度点阵结构的航空齿轮及其设计方法，该方法包括如下步骤：构建齿轮结构的变密度点阵填充函数；构建变密度点阵齿轮结构的混合有限元模型，将齿轮结构的划分为实体区域和变密度点阵结构填充区域，实体区域用实体单元填充，点阵填充区域用梁单元填充；基于齿轮的有限元分析结果构建其二阶响应面模型，并借助响应面模型对所述变密度点阵齿轮结构进行多目标优化设计。本发明提供的设计方法通过构建齿轮结构的变密度点阵填充函数，使点阵结构与齿轮的受力状况相匹配，大幅度降低了设计变量；同时采用二阶响应面模型代替有限元模型对齿轮结构进行多目标优化，提升优化计算效率，满足航空齿轮苛刻的工况要求。

技术领域

本发明涉及结构轻量化设计技术领域，具体地，涉及一种基于变密度点阵结构的航空齿轮及其设计方法。

背景技术

在满足使用性能的前提下，结构轻量化一直是航空系统追求的目标。相关研究表明，较轻的整体结构能显著提升飞行器在飞行过程中的机动性、燃油性和功率密度。齿轮作为航空传动系统的主要零件之一，其重量在整个传动系统中占较大比重，对其进行轻量化设计可有效降低航空传动系统的重量。受到传统加工工艺的限制，现有的航空齿轮轻量化设计一般只对轮辐等宏观结构进行，减重效果有限。

随着选择性激光熔化(SLM)等金属增材制造技术的快速发展，航空领域开始尝试应用金属增材制造技术加工复杂零件。与传统机械加工工艺相比，增材制造技术可利用金属粉末直接获得任意复杂形状的实体零件，制造的结构件具有微细均匀的快速凝固组织，能在不损失材料塑性的情况下显著提高其力学性能和耐腐蚀性。其中，基于增材制造技术的金属点阵结构由于具有超轻、高比强度、高比刚度、高强韧性、高能量吸收性等一些优良的机械性能，在航空航天领域具有很大的应用前景。金属点阵结构的出现，可以从微观层命对齿轮结构进行优化，因此有了进一步轻量化设计的空间。

当前，我国航天器的结构质量占整体装备质量的20%以上，而欧美先进航天器的结构质量占比仅为8%左右，轻量化设计已成为我国航空航天工业快速发展亟需突破的技术瓶颈之一。然而受到传统加工工艺的限制，现有的航空齿轮轻量化设计一般只对轮辐的宏观结构进行优化、减重效果有限，而少数基于变密度点阵结构的齿轮轻量化设计方法存在设计变量多、计算模型大、优化时间长，求解不稳定等问题。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种基于变密度点阵结构的航空齿轮及其设计方法，通过构建齿轮结构的变密度点阵填充函数，使点阵结构与齿轮的受力状况相匹配，解决了已有的变密度点阵结构航空齿轮设计计算变量大、效率低的问题。

为实现上述目的，本发明提出的基于变密度点阵结构的航空齿轮设计方法，包括如下步骤，

构建齿轮结构的变密度点阵填充函数；

构建变密度点阵齿轮结构的混合有限元模型，将齿轮结构划分为实体区域和变密度点阵结构填充区域，所述实体区域采用实体单元填充，所述变密度点阵结构填充区域采用梁单元填充；

基于齿轮的有限元分析结果构建其二阶响应面模型，并借助响应面模型对所述变密度点阵齿轮结构进行多目标优化设计。

优选地，所述构建齿轮结构的变密度点阵填充函数的步骤具体包括：

将与齿轮分度圆平行的圆定义为纬线，将齿顶圆任意一点与齿轮中心的连线定义为经线；

通过所述经线和所述纬线将所述齿轮结构划分为若干单元区域，并在任意一个单元区域填充一个点阵结构；

通过控制所述经线和所述纬线的分布来控制所述点阵结构在所述齿轮结构中的填充密度。

优选地，所述构建齿轮结构的变密度点阵填充函数的步骤具体还包括：

将所述经线的分布密度设定为等差数列并用极坐标表示；所述经线的极坐标方程为：