[发明专利]粗糙面到光滑表面的反射率谱数值退化方法、系统、介质

说明书

本发明属于粗糙表面反射率谱的应用技术领域，公开了一种粗糙面到光滑表面的反射率谱数值退化方法、系统、介质，测量粗糙样片的反射率谱，结合遗传算法反演粗糙样片表面粗糙度随波长的变化曲线，并采用四次多项式对粗糙度‑波长曲线进行拟合；将拟合后的粗糙度谱代入粗糙面菲涅尔反射率的基尔霍夫表达式中，求解光滑表面的反射率谱。并采用Lorentz函数对求解的光滑面反射率谱进行拟合修正，最终结果与抛光样本的反射率谱吻合。本发明适用于光滑表面反射率谱无法直接试验测量的材料。该方法可通过数值方法获得光滑表面反射率谱，为Kramers‑Kronig关系、振子模型等提取材料光学常数的理论提供基础支撑。

技术领域

本发明属于粗糙表面反射率谱的应用技术领域，尤其涉及一种粗糙面到光滑表面的反射率谱数值退化方法、系统、介质。

背景技术

材料光学常数是研究散射特性的重要输入数据。目前，测量光学常数的设备有椭偏仪、时域光谱系统等。但是上述实验装置对样本材料的加工工艺、材料类型、以及样本表面蚀刻水平要求较高，并不适用于任意样本材料。比如，椭偏仪很难直接测量反射信号较弱的材料；时域光谱系统的测量频点有限，对样本加工工艺要求严苛。因此，基于反射率谱的Kramers-Kronig反演以及振子模型拟合等数学方法，是补充试验测量的重要途径。但是，对于KK法和振子模型等数学模型，通常需要光滑表面的反射率谱。然而，很多材料，如隐身材料等涂层材料、土壤等地物材料，以及他方飞行器等非合作目标，由于表面材料无法直接机械抛光，从而难以通过实验途径获得光滑表面的反射率谱。理论证明，粗糙度对反射率谱影响显著，将导致基于菲涅尔反射系数的KK关系和振子模型不再适用。因此，需要研究从粗糙面反射率谱退化到光滑面反射率谱的数值方法。

根据粗糙面反射率的理论模型，粗糙表面的粗糙度参数与反射率满足特定的数学模型。比如，粗糙面的平均坡度角与反射率满足Hapke模型；粗糙面的均方根高度和相关长度与反射率满足Davies和Beckmann模型；对于电导率有限的材料，其表面均方根高度与反射率满足简单的高斯关系。上述模型的正问题(即已知表面材料粗糙度和光滑样本反射率，计算粗糙样本的反射率)，已经从理论和试验两个方面得到了充分的验证。根据上述数学模型，粗糙度参数如表面均方根高度和相关长度，为表面粗糙起伏的统计参数，数学形式为常数。有学者证明，通过粗糙样片和同材质的光滑样片的太赫兹反射率谱，可以通过粗糙面反射率的高斯形式(表达式为R_r＝R_sexp[-(4πcosθδ/λ)²])，提取粗糙样片的粗糙度统计参数，反演结果与轮廓仪物理测量的粗糙度参数吻合，误差为1μm。因此粗糙面的反射率高斯模型，将成为本发明退粗糙度的理论依据。

但是，从理论角度将粗糙面反射率退化到光滑面反射率的逆问题研究较少。根据粗糙面的反射率模型，已知粗糙度和粗糙样片反射率谱，可计算光滑样本反射率。该逆问题的计算有直接法和间接法两种途径，但均存在以下问题和缺陷。

首先，直接法，即当粗糙度δ为反射率模型中的统计常数时，直接基于粗糙面反射率谱R_r计算的光滑样片反射率谱R_s。该方法产生的光滑面反射率谱存在较大偏差。主要原因在于当粗糙度较大时(通常大于0.2个电波长)，高斯因子exp[-(4πcosθδ/λ)²]的值将无限趋近于0，从而导致计算的光滑样片反射率谱远大于1。同时，当波长较短时，粗糙度的微小变化会对光滑样片反射率谱的变化产生更大的影响。因此已知表面粗糙度的统计参数，无法在宽频带范围内有效提取光滑样片的反射率。

其次，间接法，即采用3组同材质的粗糙样片反射率谱，结合粗糙样片反射率的对数、光滑样片反射率对数与粗糙度的线性关系，采用最小二乘法，能够成功退化光滑样片的反射率谱。但是该方法需要至少3组以上的粗糙样本，并且已知粗糙表面的粗糙度统计参数。对于表面粗糙性无法加工的涂层材料，以及表面粗糙度无法预知的非合作目标表面材料，该方法无法适用。