[发明专利]一种应力作用下多孔介质中颗粒封堵强度的计算方法

权利要求书

1.一种应力作用下多孔介质中颗粒封堵强度的计算方法，所述颗粒在所述多孔介质内运移过程中，由于颗粒与储层岩石密切接触，当颗粒大小与孔隙空间大小相当时，发生颗粒堵塞，其特征在于，所述应力作用下多孔介质中颗粒封堵强度的计算方法具体步骤如下：

1)采集封堵颗粒的半径R_p、弹性模量E_p、泊松比v_p，岩石颗粒的半径R、弹性模量E_f、泊松比v_f、岩石颗粒表面的参数β，以及多孔介质的初始孔隙度多孔介质的初始最小孔隙半径r_min0，多孔介质的初始最大孔隙半径r_max0，获得采集数据；

2)根据步骤1)的采集数据，构建多孔介质中第i个孔的初始孔隙半径r_i0的模型，并计算蒙特卡罗模拟确定的平均孔隙半径根据平均孔隙半径计算多孔介质的孔隙总数J；

3)根据Hertz接触变形及步骤1)中的采集数据，计算在有效应力p_eff作用下的孔隙半径r，并利用步骤2)中的单次收敛时多孔介质的孔隙总数J及孔隙半径r构建基于蒙特卡罗模拟多孔介质中颗粒的平均封堵强度δ_a模型；

4)根据步骤3)中单次收敛时的平均封堵强度δ_a计算颗粒在多孔介质中的平均封堵强度δ_a；

步骤2)中计算多孔介质的孔隙总数J的具体步骤为：

2-1)构建多孔介质中第i个孔的初始孔隙半径r_i0的模型为：

式(1)中，D_f0为初始孔隙分形无量纲，r_min0为初始孔隙度为的多孔介质的初始最小孔隙半径，r_max0为初始孔隙度为的多孔介质的初始最大孔隙半径，χ_i∈(0～1)为自定义随机参数；

式(2)中，为初始孔隙度；

若：r_min0r_i0min(r_min0,R_p)则转至步骤2-2)，否则从新选取χ_i，重新计算第i个孔的初始孔隙半径r_i0；

2-2)计算蒙特卡罗模拟确定的平均孔隙半径为：

若则满足收敛准则，输出收敛时的多孔介质的孔隙总数J，否则令i＝i+1，重复步骤2-1)至步骤2-2)；

其中r_a0为多孔介质的平均初始孔隙半径：

式(4)中，D_f0为初始孔隙分形无量纲。

2.如权利要求1所述的一种应力作用下多孔介质中颗粒封堵强度的计算方法，其特征在于，步骤3)中构建基于蒙特卡罗模拟的封堵强度模型的方法为：

构建基于蒙特卡罗模拟的封堵强度δ模型：

式(5)中，μ为摩擦系数，E为等效弹性模量为r为有效应力下的孔隙半径，当有效应力与初始有效应力相等时为r₀，R_a为等效半径为

在有效应力p_eff作用下，根据Hertz接触变形原理，孔隙半径r为：

式(6)中，β与孔隙表面结构有关,σ₀是初始有效应力；

当有效应力与初始有效应力相等时r₀为：

则基于蒙特卡罗模拟的堵塞强度δ模型为：

则单次收敛时平均封堵强度δ_a为：

式(9)中，δ_i为初始孔隙半径为r_i0时孔隙的封堵强度，J为结果收敛时的孔隙总数。

3.如权利要求1所述的一种应力作用下多孔介质中颗粒封堵强度的计算方法，其特征在于，步骤4)中多孔介质中的平均封堵强度δ_a的具体方法为：

若iN，其中N为蒙特卡罗模拟总数，则令i＝i+1重复步骤2)-步骤3)；

若i≥N，则输出颗粒在多孔介质中的平均封堵强度δ_a为：

式(10)中，为第j次收敛平均堵强度，N为蒙特卡罗模拟总数。