[发明专利]一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法

说明书

本发明公开了一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法。该方法采用背景网格的方式来定义尺寸函数，基于理想尺寸函数和当前尺寸函数间的误差指标，采用网格重构方法解决背景网格法采样点不足、“条带化”现象、单元质量差等固有缺陷；采用光线投射技术来捕捉样条曲面邻近信息；通过求解一个非线性规划问题，将网格尺寸函数梯度约束在用户需要范围内；基于AABB(Axis Aligned Bounding Box)树技术，提供一种通用并且独立于网格生成软件的尺寸查询函数。使用本发明公开的方法可以自动生成一个高质量尺寸函数的背景网格，并为网格生成提供通用快速的尺寸值查询接口从而生成网格模型，大大减少了传统网格尺寸控制的人工设置时间，提高数值模拟效率和网格生成质量。

技术领域

本发明涉及一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法。

背景技术

在数值分析中，自适应模型特征的非结构网格可以作为一种“高性价比”的输入：在几何和物理特征区域布置密度足够的网格以保证精度；而在其他区域布置尽量少的网格以提高效率。“自适应意味着在不同的地方布置不同密度的网格，一般我们用尺寸函数h(x)来描述这种疏密分布。引入尺寸函数后，网格生成算法可以划分为连续的两个步骤：定义尺寸函数来描述网格尺寸的疏密分布；在尺寸函数的指导下生成对应密度的网格。因此，作为网格生成的一个重要的输入，尺寸函数的好坏直接影响着最终生成的网格的数量以及质量。尺寸函数的自动生成是网格自动生成的重要组成部分。

对于一个尺寸函数的描述方式来说，目前最流行的方式是采用背景网格来定义尺寸函数。背景网格的好处在于：尺寸函数的疏密控制可以灵活的通过局部调整背景网格单元或者定义在单元上的尺寸来实现；同时背景网格的生成拥有很高的自动化程度。其中，非结构网格因其拓扑变换的灵活性和优异的局部调整性，用来定义尺寸函数能够很好的满足时间和空间的效率要求。通常，在非结构背景网格上定义一个高质量的尺寸函数需要经过以下几步：(1)生成非结构背景网格及初始化其网格点的尺寸值；(2)光滑化尺寸函数以使其梯度满足用户需求；(3)高效的尺寸值查询。典型的工作如文献Chen,J.,Xiao,Z.,Zheng,Y.,Zheng,J.,Li,C.Liang,K.(2017),Automatic sizing functions for unstructuredsurface mesh generation,International Journal for Numerical Methods inEngineering,Vol.109No.4,pp.577-608.等。

发明内容

本发明的目的在于针对解决用来定义尺寸函数的非结构背景网格的一般缺陷：1)存在一定数量的“条带化”单元；(2)不能体现曲面的邻近特征；(3)存在着很差质量的单元。通过数学分析当前尺寸函数与理想尺寸函数的误差并提出自适应模型特征的单元尺寸函数自动计算方法，提高网格生成的输入准备阶段的效率，进而提高网格生成的整体效率。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法，包括以下主要步骤：

(1)将几何模型转换为初始离散化形式，并建立连续几何拓扑与离散化的三角形之间的映射信息。

(2)设置全局采样边长L_max、边长增长率β、在平衡数量和质量的前提下，对模型的初始离散化进行网格重构，提升单元质量，并将重构后的网格作为背景网格。

(3)根据模型的几何特征和用户参数计算步骤2得到的背景网格每个点上的初始尺寸值并获得理想的初始尺寸函数h₀(p)。

(4)设定步骤2得到的背景网格中任意一个三角网格T中任一点p的尺寸值通过线性插值得到作为当前尺寸函数：