[发明专利]一种基于控制器模糊切换的航空发动机喘振主动控制系统

权利要求书

1.一种基于控制器模糊切换的航空发动机喘振主动控制系统，其特征在于，该控制系统主要包括基本控制器设计模块、模糊切换模块、控制信号融合模块三部分，其各部分设计过程包括以下步骤：

S1根据喘振主动控制中的稳定性需求，设计N_c个基本控制器，基本控制器用于产生模糊切换控制器的基本控制信号u_base，实现过程如下：

S1.1采用基于李雅普诺夫稳定性理论的模态控制方法设计N_c个基本控制器，且N_c不小于2；在每个基本控制器中，可分别使用压气机平均流量系数Φ与扰动一阶模态A作为反馈量，确定反馈量与压气机所需控制量u_c的关系，即：

u_base，1＝k₁(Φ-Φ₀)

u_base，2＝k₂A

式中，为待确定的控制器参数；u_base，j表示第j个基本控制器输出的基本控制信号，Φ₀为压气机稳态工作时的平均流量系数；

S1.2确定N_c个基本控制器的工作范围：当压气机的工作状态处在基本控制器的工作范围内时，基本控制器能够通过叶尖喷气保证压气机的稳定运行，基本控制器的工作范围采用压气机所受扰动大小来表述；且在基本控制器设计过程中，选取不同的压气机参数变量作为基本控制器的反馈变量，分别设计工作在小扰动与大扰动范围下的基本控制器，得到具有不同的工作范围的基本控制器，其中压气机参数变量包括平均流量系数Φ和扰动一阶模态A；

S1.3根据N_c个基本控制器的工作范围，将基本控制器按照能够工作的扰动范围大小进行排序，即随着压气机所受扰动的增大，处于工作范围内的基本控制器将按照这一顺序进行转换；其中，第i个基本控制器的次序记为rank_i，且rank_i为1到N_c的整数；

S2设计模糊切换模块：模糊切换模块根据压气机的状态变量x，通过模糊推理得到基本控制器选择倾向c_tre，用于表示某一基本控制器所占权重；设计模糊切换模块需要确定模块输入的状态变量x、模块输入与输出的模糊划分、模糊推理所使用的模糊规则、反模糊化方法，具体设计过程如下：

S2.1确定能够表征压气机工作状态的状态变量x，作为模糊切换模块的输入；

S2.2对模糊切换模块输入的状态变量x进行模糊划分，每一个变量划分得到N_a个模糊集；对输出的基本控制器选择倾向c_tre进行模糊划分，得到N_b个模糊集；确定输入变量属于各个模糊集的隶属度函数f_in，(i，C)(x_i)，以及输出变量属于各个模糊集的隶属度函数f_out，B(c_tre)；

输入变量属于不同模糊集的隶属度μ_in，(i，C)可以通过以下方式计算：

μ_in，(i，C)＝f_in，(i，C)(x_i)

其中，x_i为第i个输入变量的值；C为划分模糊集；f_in，(i，C)为第i个输入变量属于模糊集C的隶属度函数；μ_in，(i，C)则为计算的第i个输入变量在模糊集C中的隶属度；

输出变量属于不同模糊集的隶属度μ_out，B可以通过以下方式计算：

μ_out，B＝f_out，B(c_tre)

其中，c_tre为输出的选择倾向；B为划分模糊集；f_out，B(c_tre)表示输出c_tre在输出模糊集B中的隶属度函数；μ_out，B则为计算的选择倾向c_tre在模糊集B中的隶属度；

S2.3建立模糊切换模块的模糊规则表，设计N_rules条模糊规则；

模糊规则可以表述为if-then的格式，即为：

If x₁∈C₁，x₂∈C₂，…，x_n∈C_nthen c_tre∈B

其中，C₁表示在这一模糊规则中第1个输入变量所属于的模糊集，C₂表示第2个输入变量所属于的模糊集，依次类推；B表示这一模糊规则中输出c_tre所属于的模糊集；

在模糊规则中，(x₁∈C₁，x₂∈C₂，…，x_n∈C_n)为模糊规则的先验条件，则该模糊规则的先验隶属度μ_rule，i可计算为：

其中，即为S2.2中计算的输入变量在模糊集中的隶属度；N_ins为模糊规则中输入变量的个数；μ_rule，i即为所计算的第i条模糊规则的先验隶属度；

S2.4对模糊切换模块输出进行反模糊化，反模糊化后的结果即为模糊切换模块计算的基本控制器选择倾向c_tre；使用重心法对输出结果进行反模糊化，其计算过程如下：

(1)计算每一条模糊规则的先验隶属度μ_rule，i，即：

(2)使用重心法计算基本控制器选择倾向c_tre：

其中，μ_rule，i和μ_rule，j分别为计算的第i条与第j条模糊规则的先验隶属度；与分别为第i条与第j条模糊规则中输出模糊集B的隶属度函数；c_tre为计算的基本控制器选择倾向；

S3设计控制信号融合模块；该控制信号融合模块的输入包括基本控制器选择倾向c_tre以及基本控制器产生的基本控制信号u_base，输出为经过融合后的控制信号u_out；该控制信号融合模块根据输入的基本控制器选择倾向c_tre计算每一个基本控制器的权重w_i，而后根据计算的权重对基本控制信号u_base进行加权融合，最终得到基本控制器的实际控制信号u_out；

设计控制信号融合模块需要确定基本控制器融合权重以及加权融合方法，其具体步骤如下：

S3.1设计基本控制器融合权重；根据基本控制器数量N_c对选择倾向c_tre进行模糊划分，得到的模糊集中心，采用以下公式计算：

式中，c_i为第i个模糊集中心；N_c为基本控制器数量；rank_i为第i个基本控制器在步骤S1.3中所确定的次序，其取值为1到N_c的整数；例如，在N_c＝3时，模糊集中心c₁＝0、c₂＝0.5、c₃＝1；

第i个基本控制器对应的权重w_i根据以下公式计算：

w_i＝f_w，i(c_tre)

其中，c_tre为融合模块输入，即基本控制器选择倾向；f_w，i为第i个基本控制器对应的隶属度函数，这些隶属度函数可以选择步骤S2.2中所提到的形式；w_i即为计算得到的第i个基本控制器对应的权重；

S3.2对基本控制信号进行加权融合，得到基本控制器的实际控制信号u_out；

基本控制器的实际控制信号u_out通过以下公式加权融合得到：

其中，u_base，j表示第j个基本控制器输出的基本控制信号；w_i和w_j分别表示第i个与第j个基本控制器对应的权重；N_c为基本控制器的数量；u_out为融合后的基本控制器实际输出的控制量，也即为模糊切换控制器输出的控制量。