[发明专利]一种小波阈值去噪方法及基于所述方法的光时域反射仪

说明书

本发明公开了一种小波阈值去噪方法及基于所述方法的光时域反射仪，包括如下步骤：步骤1：对含噪信号进行小波分解，得到小波分解系数w_j，k；步骤2：选取适当的阈值λ_j；步骤3：对小波分解系数w_j，k进行小波阈值处理，得到估计小波分解系数步骤4：对估计小波分解系数进行重构并得到去噪信号。通过本发明能实现提高信号去噪后的精度，有效提升信号的去噪效果，得到更高的信噪比和更小的均方误差，获得高质量的去噪信号。

技术领域

本发明涉及光纤测试技术领域，具体涉及一种小波阈值去噪方法及基于所述方法的光时域反射仪。

背景技术

光时域反射仪(Optical Time Domain Reflectometry，缩写为OTDR)是根据光纤传输特性而设计的一种非破坏性的测试仪器，是光纤测试中的主要仪表之一。它可以对光纤长度、光纤的传输衰减及接头衰减等量化测试，具有分布式测量、远程测量、高灵敏度、抗电磁干扰能力强、绝缘性好、重量轻和体积小等优点，在通信光纤和传感光纤的施工、维护、运行等方面得到了广泛的应用。但实际的OTDR测试曲线含有很大的噪声，特别是在曲线的尾部，由于光功率的衰减较大，曲线受噪声污染严重，曲线中的事件难以识别。噪声是影响目标信号检测与识别性能的一个重要因素，特别是在一些高精度数据的分析中，哪怕是很微弱的噪声都会对分析结果产生巨大的影响，所以在信号分析过程中，首先要做的就是对信号进行去噪处理。小波分析是近年来发展起来的一种新的信号处理工具，这种方法源于傅立叶分析。小波(wavelet)，即小区域的波，仅仅在非常有限的一段区间有非零值，而不是像正弦波和余弦波那样无始无终。小波可以沿时间轴前后平移，也可按比例伸展和压缩以获取低频和高频小波，构造好的小波函数可以用于滤波或压缩信号，从而可以提取出已含噪声信号中的有用信号，因此小波理论得到了非常迅速的发展。常用的小波去噪方法有：小波阈值去噪、小波相关性去噪和小波模极大值去噪。小波阈值去噪是D.L.Donoho和I.M.Johnstone于1992年提出的，该方法的基本思想是：当含有噪声的信号经过小波分解后，信号本身的能量存在于部分小波分解系数当中，而噪声的能量分布在所有小波分解系数当中，经过多层小波分解的含噪信号，信号本身的小波系数模值大于噪声信号小波变换的系数模值，再经阈值处理、小波重构后得到去噪信号。在所有小波去噪方法中小波阈值去噪方法最为广泛，成为了近年来信号去噪领域的研究热点之一。

传统的小波阈值去噪方法所运用的函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，但这两种方法都有一定缺陷：硬阈值函数在阈值处不连续，导致重构信号出现振荡和伪吉布斯效应；软阈值函数虽然在阈值处连续，但处理后的小波系数与真实小波系数之间存在恒定偏差，导致小波系数重构精度降低，使得去噪效果差。为了克服软、硬阈值函数的缺陷，国内外的研究者提出了比值平滑阈值函数。比值平滑阈值函数在阈值处连续，也可在一定程度上解决软阈值函数去噪效果差的问题，但该函数去噪所得到的信噪比和均方误差相比硬阈值函数并不理想。

以上三种方法的函数形式和图像如下。

(1)硬阈值函数：

(2)软阈值函数：

(3)比值平滑阈值函数：

其中，w_j，k为分解的第j个尺度下的第k个小波系数，为w_j，k估计的小波系数，n为调节因子，是一个正整数，p＝(e^λ+e^-λ)/2，λ为阈值，N为信号的长度，σ_n为第1层所含噪声的标准差，σ_n＝Median(|w_1，k|)/0.6745。

软阈值函数、硬阈值函数及比值平滑阈值函数如附图1所示。

发明内容