[发明专利]一种大范围空间柔性薄膜动力学参数计算方法

权利要求书

1.一种大范围空间柔性薄膜动力学参数计算方法，其特征在于，该方法首先建立柔性薄膜的力学仿真模型，在仿真模型中将柔性薄膜离散为若干相邻的基本三角形单元，计算每个基本三角形单元的单位面积能量密度；计算基本三角形单元中每条边的拉压应力和弯曲应力；利用每条边的拉压应力和弯曲应力，建立该边任一节点的动力学方程，从而得到柔性薄膜的动力学模型；对各节点的动力学方程求解，得到每个时刻柔性薄膜各节点的位移矢量和速度矢量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)建立柔性薄膜的力学仿真模型，在仿真模型中将柔性薄膜离散为若干相邻的基本三角形单元，计算每个基本三角形单元的单位面积能量密度；具体步骤如下：

1-1)建立柔性薄膜的力学仿真模型，在仿真模型中将柔性薄膜离散为若干相邻的基本三角形单元；

1-2)获取柔性薄膜材料的弹性模量E，泊松比υ，阻尼系数c；

对每个基本三角形单元i，将该基本三角形单元的三条边序号记为e，e+1和e+2，该基本三角形单元内部当前拉压应力σ_i满足如下表达式：

其中S_i表示该基本三角形单元i的初始面积，l_e表示该基本三角形单元中边e的当前长度，表示基本三角形单元中边e的初始长度；l_e+1表示该基本三角形单元中边e+1的当前长度，表示该基本三角形单元中边e+1的初始长度；l_e+2表示该基本三角形单元中边e+2的当前长度，表示该基本三角形单元中边e+2的初始长度；t_e为该基本三角形单元中边e的外侧法向量，其向量长度为t_e+1为该基本三角形单元中边e+1的外侧法向量，其向量长度为t_e+2为该基本三角形单元中边e+2的外侧法向量，其向量长度为表示向量并矢；

则基本三角形单元i中当前的单位面积拉伸能量密度w_i满足如下表达式：

其中，Tr(·)表示矩阵的迹；其中h为柔性薄膜的厚度；

1-3)计算相邻基本三角形单元之间的弯曲应力；

对任意两个相邻基本三角形单元i和i+1，当该两个单元的公共邻边为基本三角形单元i中的边e+2时，该两个单元之间的当前弯曲应力δ_i满足如下表达式：

其中，为基本三角形单元i和i+1之间的二面角当前值，为该二面角的初始值，S_i+1表示基本三角形单元i+1的初始面积，l_e+2为边e+2的边长向量，其数值大小为l_e+2；Φ(·)为曲率计算公式，

对于基本三角形单元i，计算该单元与每个相邻基本三角形单元的当前弯曲应力后，通过矢量叠加，最终得到该基本三角形单元i受到的弯曲合应力ζ_i；

从而确定基本三角形单元i的单位面积弯曲能量密度η_i：

2)计算每个基本三角形单元中各条边的等效内力，所述等效内力包括拉压应力和弯曲应力；

对于基本三角形单元i，计算任一条边e受到的拉压应力T_e与弯曲应力B_e，表达式如下：

其中，为基本三角形单元i中以边e为底的高线；

3)通过建立所有基本三角形单元中每个节点的动力学方程得到柔性薄膜的动力学模型，求解得到每个时刻柔性薄膜中每个节点的动力学参数；具体步骤如下：

3-1)建立柔性薄膜的动力学模型；

其中，基本三角形单元中每个节点的动力学方程表达式如下：

其中，m_k为节点k的质量，每个节点的质量等于柔性薄膜总质量除以节点总数；节点k是边e的一个节点，n表示柔性薄膜中的节点总数，G为万有引力常数，M为地球质量，r_k为节点k的位移矢量，为节点k的加速度矢量；

3-2)采用四阶龙格库塔法对式(7)求解，得到每个时刻柔性薄膜中每个节点的动力学参数，包括：该节点的位移矢量r_i,i＝1,2,3...,n，和速度矢量