[发明专利]基于张量分解的卫星磁场数据融合地震异常提取方法

权利要求书

1.基于张量分解的卫星磁场数据融合地震异常提取方法，其特征在于，该方法包括：

原始多通道卫星磁场数据减去CHAOS-7模型数据，去除地球主磁场和静态岩石圈磁场得到多通道剩余数据；

对多通道剩余数据分别进行小波分解，去除低频成分，得到多通道磁场数据的预处理数据；

对多通道磁场数据的预处理数据进行同步挤压小波变换构造三阶时频谱张量；

利用非负张量分解方法对三阶时频谱张量进行分解，从多通道磁场信号中分解出与地震相关的融合局部特征分量；

根据能量-熵比选取融合局部特征分量，通过阈值分割法方法提取该分量中的融合地震异常，并输出融合地震异常结果；

利用非负张量分解方法对三阶时频谱张量进行分解，从多通道磁场信号中分解出与地震相关的融合局部特征分量，具体包括：通过非负张量分解方法将三阶时频谱张量分解为R个秩一张量的和，每个秩一张量由三个向量求外积获得，则三组R个向量构成三个矩阵，其数学模型为：

式中,三阶时频谱张量为I₁×I₂×M的非负三阶张量，U⁽¹⁾为I₁×R的非负矩阵,称为基矩阵，反映数据的频率分布特征，为矩阵U⁽¹⁾的第r列，U⁽²⁾为I₂×R的非负矩阵，称为权重矩阵，反映频率分布特征在时间上的权重，为矩阵U⁽²⁾的第r列，U⁽³⁾为M×R的非负矩阵，为尺度矩阵，反映多通道磁场数据在不同频率分布特征中所占的比重,为矩阵U⁽³⁾的第r列，式中，表示矢量的外积，⊙表示矩阵的Khatri-Rao积，R表示分解特征个数，三个矩阵的列外积之和逼近原三阶张量；

基于K-L散度制定非负张量分解的目标函数，其中基于K-L散度的目标函数为：

其中，表示三阶张量的第(i,j,k)个元素，为R个秩一张量的和，表示三阶张量的第(i,j,k)个元素；

通过交替方式对目标函数进行优化求解，保持其他矩阵不变，对其中某一矩阵进行更新，并按顺序依次更新所有矩阵；利用MM优化方法对矩阵进行更新，其中矩阵U⁽ⁿ⁾的更新公式如下所示：

U⁽ⁿ⁾←U⁽ⁿ⁾V (3)

n＝1,2,3.N＝3.

其中X_(n)为三阶张量的n模展开；

非负张量分解的整体过程如下所示：

输入：三阶张量分解特征个数R，最大迭代次数N_iter，收敛阈值ε；

输出：矩阵U⁽¹⁾，U⁽²⁾，U⁽³⁾；

第一步：初始化矩阵U⁽¹⁾，U⁽²⁾，U⁽³⁾，随机生成相应大小的非负矩阵；

第二步：利用公式(3)(4)(5)依次对U⁽ⁿ⁾进行迭代更新，n＝1,2,3.

第三步：若目标函数满足收敛条件或者迭代次数达到最大，则停止迭代，输出矩阵U⁽¹⁾，U⁽²⁾，U⁽³⁾，否则回到第二步；

其中分解特征个数R，最大迭代次数N_iter和收敛阈值ε根据经验信息进行设置；

根据能量-熵比选取融合局部特征分量，通过阈值分割方法提取该分量中的融合地震异常，并输出融合地震异常结果，具体为：

首先计算分解后R个分量的能量-熵比，公式如下：

Hr为分解后获得权重矩阵U⁽²⁾中R个分量中的第r个分量，Q_s和Q_e之间的点位于研究区域内，L表示该分量的长度，Xsr是Hr分量的时域重构信号，Z_sXsr是Xsr整个轨道的香农熵，Z_inXsr是Xsr研究区域内的熵，香农熵的计算公式如下所示：

其中p(x)表示随机变量X的概率密度分布；

选择能量-熵比最大的分量作为融合局部特征分量Hs；

计算所有研究轨道融合局部特征分量Hs区域内最大值与整条轨道均方根的比值，并根据得到结果d的分布设置阈值dk，将d分为异常与背景两个部分，超过阈值dk的轨道认为是存在异常的轨道，由此提取融合地震异常。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，

对多通道预处理磁场数据进行同步挤压小波变换构造三阶时频谱张量，包括对每个通道的磁场数据分别进行同步挤压小波变换，获得高时频分辨率的时频矩阵，取时频矩阵幅值信息得到M个I₁×I₂的非负时频幅值矩阵A₁,A₂,…,A_M,将这M个矩阵沿第三维方向进行延展，最后获得I₁×I₂×M的三阶时频谱张量