[发明专利]基于目标函数扰动的决策模型隐私保护发布方法

权利要求书

1.一种基于目标函数扰动的决策模型隐私保护发布方法，其特征在于：首先根据智能决策场景中的用户决策数据构建目标函数，并对目标函数进行分解和泰勒展开，然后基于隐私保护模型计算敏感度上界，最后对目标函数进行扰动并根据扰动后的目标函数计算模型参数，以实现决策模型的隐私保护发布；具体包括以下步骤：

1)构建目标函数

获取每位用户i所拥有的决策数据集D_i，i∈{1，2，…，N}，其中N为用户总数；将决策数据的效用性建模为高斯随机变量，从而构建每位用户i对应的目标函数其中β_i为用户i的偏好参数；

2)分解目标函数并进行泰勒展开

对每位用户i对应的目标函数进行分解，将其表示为两个子函数g和r的组合，然后在0处对目标函数进行泰勒展开，构建其近似目标函数

3)计算敏感度上界

基于差分隐私保护模型，计算敏感度上界Δ_upper；

4)扰动目标函数和发布决策模型

根据敏感度上界Δ_upper和隐私预算参数∈_i，对近似目标函数的泰勒展开系数进行噪声扰动，得到具有隐私保护的目标函数并计算每位用户i的噪声偏好参数从而计算出具有隐私保护的决策模型参数β^*并进行发布。

2.根据权利要求1所述的基于目标函数扰动的决策模型隐私保护发布方法，其特征在于，所述步骤1)具体按照以下步骤实施：

1.1)获取每位用户i所拥有的决策数据集D_i，i∈{1，2，…，N}；将每位用户i所拥有的包含有n条记录的决策数据集D_i表示为：

其中，表示用户i选择选项而不选择选项的一条记录，j∈{1，2，…，n}；和都是d-维向量，分别代表决策场景中的一个选项，d表示维度；

1.2)定义两个选项和的差值为即

则基于高斯随机变量进行决策数据效用性建模，得到用户i的决策数据效用性服从高斯分布

将用户i选择而不选择的概率表示为：

其中，Pr表示概率，Φ表示标准正态分布的累积分布函数，β_i表示用户i的偏好参数；

1.3)根据公式(3)，利用最大似然估计方法计算每位用户i的偏好参数β_i，则每位用户i对应的目标函数构建如下：

3.根据权利要求2所述的基于目标函数扰动的决策模型隐私保护发布方法，其特征在于，所述步骤2)具体按照以下步骤实施：

2.1)分别定义两个子函数g和r如下：

g(·)＝lnΦ(·) (5)；

利用公式(5)和(6)，对每位用户i对应的目标函数进行分解，将目标函数表示为：

2.2)基于公式(7)，对目标函数在0处进行泰勒展开，构建其近似目标函数即

其中，k＝{0，1，2}，g^(k)(0)表示函数g在0处的k-阶导数，且计算可知g⁽²⁾(0)＝-2/π。

4.根据权利要求3所述的基于目标函数扰动的决策模型隐私保护发布方法，其特征在于，所述步骤3)具体按照以下步骤实施：

3.1)对每位用户i的每条记录进行预处理，使其满足且则根据公式(2)和三角不等式性质得到为d-维向量且满足

3.2)用V[1]，V[2]，…，V[d]表示d-维向量的d-维数值，进而将表示为：

根据公式(9)和柯西-施瓦兹不等式得到

3.3)根据差分隐私保护模型的敏感度定义公式和公式(8)，得到近似目标函数的泰勒展开系数的敏感度Δ计算公式为：

经过计算得到，

则敏感度上界Δ_upper的值为：

5.根据权利要求4所述的基于目标函数扰动的决策模型隐私保护发布方法，其特征在于，所述步骤4)具体按照以下步骤实施：

4.1)根据公式(11)和用户i的隐私预算参数∈_i，产生随机的拉普拉斯噪声η，即其中，Lap表示拉普拉斯函数；

4.2)向每位用户i对应的近似目标函数的泰勒展开系数添加拉普拉斯噪声η以进行噪声扰动，从而得到具有隐私保护的目标函数

4.3)根据具有隐私保护的目标函数计算每位用户i的噪声偏好参数

则具有隐私保护的决策模型参数β^*为N位用户的噪声偏好参数的平均值，即

4.4)发布具有隐私保护的决策模型参数β^*。