[发明专利]一种基于共轭梯度优化方法反演的多参数测量方法

权利要求书

1.一种基于共轭梯度优化方法反演的多参数测量方法，其特征在于，采用该方法针对三层结构的材料进行多参数测量，所述三层结构由上层结构、粘接层和下层结构粘接组成，清洁后的上层结构并涂抹耦合剂，所述多参数测量方法包括如下步骤：

S1：采用超声脉冲从上层结构的上表面垂直入射，得到三层结构的实验回波信号；S1中选用具有合适中心频率的超声纵波探头激励超声脉冲，则得到的所述实验回波信号为e＝[e₁,e₂,…,e_n]^T，即实验回波信号的数据空间由n个分量组成，e₁～e_n分别为回波信号的第1～n个分量；

S2：针对所述三层结构建立正演模型，设定各层的模型参数，其中粘接层的模型参数为设定的初值，将粘接层模型参数设定的初值代入所述正演模型中，进行弹性波全波形正演，得到正演观测波形；

S3：计算实验回波数据和正演观测波形之间的差异作为残差，利用残差求解梯度值；残差为r＝e-d^obs；则梯度值为g＝-J^Tr；其中e为实验回波信号，d^obs为正演观测波形；J为灵敏度核，是正演观测量对模型参数的偏导数矩阵；

所述灵敏度核J

其中，f_i是正演映射算子F的第i个分量，F＝[f₁,f₂,…,f_n]^T；δm_j是二维介质模型的模型空间第j个模型参数m_j的轻微扰动，取1％～15％；p为待测量模型参数个数；

S4：应用线搜索方法进行最优步长的选取，具体为：

其中，最优步长为α；δp为波长残差；δp_t为扰动残差；α_t为收缩系数；

针对每个待测量模型参数，均获取其最优步长；

S5：利用当前迭代位置、当前更新方向以及最优步长更新迭代位置，并计算新的残差；

S6:设置终止条件及最大迭代次数，若满足终止条件或达到最大迭代次数则停止迭代计算输出更新后的正演模型，否则执行S7；

S7：使用Fletcher-Reeves CG方法计算反演的梯度系数β，利用梯度系数计算新的更新方向，具体为：

反演的梯度系数为β；第k+1次迭代的梯度系数为g_(k+1)和g_(k)分别为第k+1次迭代和第k次迭代时S3中计算的梯度值；

新的更新方向为d_(k+1)＝-g_(k+1)+β_(k+1)d_(k)；其中当前迭代的更新方向为d_(k)；更新方向d_(k)初值为d₍₀₎；d₍₀₎与初始的残差方向一致，即d₍₀₎＝r₍₀₎；

r₍₀₎＝e₍₀₎-d^obs₍₀₎；r₍₀₎为初始的残差方向，e₍₀₎为初始的实验回波信号，d^obs₍₀₎为初始的正演观测波形；

S8：按照所述新的更新方向对正演模型进行更新，获得更新后的正演观测波形，返回S3；

每执行一次S3～S8为一次迭代过程；

当前迭代为第k次迭代时，当前迭代位置为x_(k)，当前迭代求解得到的最优步长为α_(k)，当前迭代的更新方向为d_(k)；当前迭代的实验回波信号表示为e_(k)，当前迭代的正演观测波形表示为d^obs_(k)，则更新迭代位置为x_(k+1)＝x_(k)+α_(k)d_(k)，新的残差为r_(k+1)＝e_(k)-d^obs_(k)；

x_(k)和x_(k+1)分别表示当前第k次迭代的迭代位置以及下一次第k+1次迭代的迭代位置，采用待测量的模型参数表示。