[发明专利]一种基于区域核函数的多分量线性调频信号时频分析方法

权利要求书

1.一种基于区域核函数的多分量线性调频信号时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取待处理的多分量线性调频信号采样数据序列s(a)，a＝0,1,…,N-1；N为包含多分量线性调频信号脉宽总长度所对应的采样点个数，N取值为2的正整数次幂，且要求N≥4；

步骤2，计算多分量线性调频信号采样数据序列s(a)的模糊函数A_z(m,n)，m＝0,1,…,N-1，n＝0,1,…,N-1；

步骤3，在模糊域检测信号自项并估计信号自项在模糊域的径向角度φ_k：

步骤3-1，计算模糊函数A_z(m,n)的离散Radon变换R(θ_p,d_q)，即：

其中，θ_p代表Radon变换的离散径向角度，其取值为p为整数，且0≤p≤P-1，P为总的离散径向角度，P取值为大于等于2的正整数；d_q代表Radon变换的离散径向距离，q为整数，且0≤q≤Q-1，Q为总的离散径向距离，Q为大于等于2的正整数；δ(·)代表冲击函数；

步骤3-2，估计信号自项在模糊域的径向角度φ_k：

对R(θ_p,d₀)进行去趋势项处理，得到其去趋势项分量R_d(θ_p,d₀)，即：

R_d(θ_p,d₀)＝R(θ_p,d₀)-R_t(θ_p,d₀)

其中，R_t(θ_p,d₀)代表R(θ_p,d₀)的趋势项分量，其取值为：

其中，B为观测矩阵，为采用正则化最小二乘法估计得到的参数；

采用正则化最小二乘法估计得到的参数

其中，λ为正则化参数，正则化参数λ选值为10；D₂为二阶导数算子的离散形式，D₂是一个(N-2)×(N-1)的二维矩阵，即：

步骤3-3，在得到去趋势项分量R_d(θ_p,d₀)后，从去趋势项分量R_d(θ_p,d₀)中搜索所有的峰值点(φ_e,R(φ_e))，e＝1,2,...,M，其中，φ_e为峰值点所对应的径向角，M为总的峰值点数，为正整数，R(φ_e)表示径向角φ_e所对应的去趋势项分量R_d(φ_e,d₀)的值；

定义自项的检测门限值R_th为：

其中，μ是所有搜索到的峰值点所对应的径向角的平均值，即

从R_d(θ_p,d₀)中搜索出所有大于R_th的径向角，记为φ_k，k＝1,2,...,K，其中K为搜索出的总的大于R_th的径向角，即总的检测到的自项的个数；

步骤4，根据信号自项在模糊域中的分布设置区域函数B_k(m,n)：

步骤4-1，估计信号自项在模糊域中的径向长度r_k；

定义卷积掩模H为：

定义E(x,y)为一个在模糊域中以点(x,y)为中心的三维矩阵，即：

其中，x∈[1,N-2]，y∈[1,N-2]，且x和y均为整数，|·|为取绝对值函数；

在模糊域中，以为起点沿着直线x_t∈[0,N-1]，y_t∈[0,N-1]，且x_t,y_t均为整数，φ_k为从R_d(θ_p,d₀)中搜索出所有大于R_th的径向角，k＝1,2,...,K，向上移动卷积掩模H，寻找满足下式的最远点(x_k,y_k)：

其中，表示二维卷积运算，ζ是一个比例因子一，取值范围为[0,1]；

径向长度r_k由下式得到：

最后对径向长度r_k进行归一化处理，即取径向长度r_k与的比值得归一化径向长度r′_k；

步骤4-2，估计信号自项在模糊域中的法向宽度l_k；

在模糊域中，以为起点沿着直线x'_t∈[0,N-1]，y'_t∈[0,N-1]，且x'_t和y'_t均为整数，向上移动卷积掩模H，寻找满足下式的最远点(x_k′,y_k′)：

ζ'是比例因子二，取值范围为[0,1]；

法向宽度l_k由下式得到：

最后对法向宽度l_k进行归一化处理，即取法向宽度l_k与的比值得归一化法向宽度l_k′；

步骤4-3，设置区域函数B_k(m,n)，m＝0,1,2,...,N-1,n＝0,1,2...,N-1，即：

步骤5，将扩展紧凑型核函数g(m,n)与区域函数B_k(m,n)相乘得到区域自适应核函数g_r(m,n)：

其中，m＝0,1,2,...,N-1,n＝0,1,2...,N_-1，代表取对K个区域函数取并集；g(m,n)为扩展紧凑型核函数，即：

其中，m＝0,1,2,...,N-1,n＝0,1,2...,N-1，形状参数c控制着多普勒窗和时延窗的形状，多普勒参数D和时延参数E分别控制着多普勒窗和时延窗的大小，c，D和E均为大于0的实数，且要求m≠D,n≠E；

步骤6，将生成的区域自适应核函数g_r(m,n)与信号模糊函数A_z(m,n)相乘得到模糊域滤波后的信号A_F(m,n)，并将模糊域滤波后的信号A_F(m,n)变换到时频域得到信号的时频分析结果ρ(a,b)：

j表示虚数单位。