[发明专利]任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法

说明书

本文公开发明了一种任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法，包含了对双边安全矩阵计算系统模型的描述、矩阵计算的方案设计、线性规划模型的建立、求解参数的算法描述。给出了上传负载和下载负载的定义，并设计了矩阵计算的方案，然后，建立了三个线性规划模型，求解了矩阵计算方案中的参数和分配向量，并把这个过程总结成了一个算法描述，完成了整个分布式双边安全矩阵计算问题的设计。这一方案可以用于任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题，其上传负载和下载负载之间有一个权衡关系，用户节点可以根据具体的上传和下载负载的需求选择相应的参数进行计算。

技术领域

本发明属于分布式计算和信息论编码技术领域，尤其涉及任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法。

背景技术

在现在的大数据时代下，在本地计算密集型操作变得非常困难且效率低下。为了提高计算效率，需要依赖强大的分布式计算系统，而用户作为客户端，需要上传他们的数据，让分布式计算系统去执行计算任务。但是，如果这些分布式系统中的服务器并不可信，并且上传的数据包含敏感信息的话，就会引发很多安全问题了。所以，在设计分布式计算系统时，要充分的考虑到系统中可能存在一些不受信任的计算节点，在计算过程中，需要阻止这些不受信任的计算节点获得有关输入数据的信息。在一些论文考虑了均匀(任意 l个)工作节点进行合谋的分布式矩阵计算问题，并给出了均匀(任意l个)工作节点合谋的分布式双边安全矩阵技术的构造方案。但是，在实际情况下，分布式系统的合谋样式是随机和任意的，任意l个工作节点进行合谋也只是任意合谋样式中的一种规则的合谋情况。所以，本发明研究了更一般的合谋模式，提出了任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵计算问题，并给出了一般性计算方案，更具有一般性，符合现实情况。

发明内容

本发明目的在于提供一种任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法,以解决分布式系统的合谋样式是随机和任意的，均匀(任意l个)工作节点合谋也只是任意合谋样式中的一种规则的合谋情况，不具有一般性的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：

一种任意合谋样式下的分布式双边安全矩阵问题的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、针对任意合谋模式的分布式双边安全矩阵计算问题，使用去表示这个任意合谋样式，其中M是合谋样式中合谋集合的数量，是合谋样式中第m个合谋集合，并且合谋样式中的所有集合中的工作节点都是任意合谋的；

步骤2、根据任意合谋样式为了在计算的过程中能够保证输入矩阵A 和矩阵B的隐私，提出了整数线性规划问题3和最小化问题；为了求解整数线性规划问题3和最小化问题，提出了线性规划问题4去确定参数l_Δ的下界和排除不可行解，然后，又提出了整数线性规划问题5进一步减少编码矩阵数量N₁，在以上的基础上，求解出了具体的编码矩阵数量N₁，l_Δ参数和分配向量J，将整个线性规划的求解过程总结成一个算法描述，称为算法1；

步骤3、用户节点把两个输入矩阵A和矩阵B分别切分为t行s列和s行d列，然后在编码矩阵数量N₁，l_Δ参数的基础上使用里德所罗门编码对分片矩阵和产生的随机矩阵进行编码，生成编码矩阵，然后根据分配向量J，把这些编码矩阵按照分配方案发送给各个工作节点，各个工作节点完成相乘的计算过程后返回计算结果，用户节点对返回的结果进行多项式插值，解码出矩阵计算的结果。

进一步的，步骤2中所述整数线性规划问题3如下所示：

其中N₁指的是编码矩阵数量，N表示分布式系统中工作节点的数量，t，s，d 表示把矩阵A切分为t行s列，把矩阵B切分为s行d列，M是合谋样式中合谋集合的数量，为分配向量，其中J_n表示工作节点n收到了J_n个编码矩阵，l_Δ是添加到矩阵A上面随机矩阵的列数，表示自然数集。