[发明专利]四旋翼飞行器预设性能轨迹跟踪反演控制方法及系统

权利要求书

1.一种四旋翼飞行器预设性能轨迹跟踪反演控制方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：

(1)、求取四旋翼飞行器理想情况下的原始位姿动力学模型：选取地表某固定位置为大地坐标系原点建立大地坐标系Θ＝{O-XYZ}，以此建立空间飞行坐标系Ω＝{O_a-X_aY_aZ_a}，飞行器质心相对于大地坐标系原点的位置向量为[x,y,z]，其姿态分别是滚转角、俯仰角以及偏航角，记为姿态向量[φ,θ,ψ]，求得四旋翼飞行器控制系统理想情况下的原始位姿动力学模型：其中，x为位置环中x轴对应的变量，y为位置环中y轴对应的变量，z为位置环中z轴对应的变量，θ为姿态环中俯仰角对应的变量，ψ为姿态环中偏航角对应的变量，φ为姿态环中滚转角对应的变量；u₁、u₂、u₃、u₄为实际输入控制器的控制律，其对应为前后左右四个旋翼电机的电压；K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆为空气阻力系数；m是飞行器质量；l为飞行器机臂长度；I_x,I_y,I_z表示飞行器相对于机体坐标轴的转动惯量；g为重力加速度，取g＝9.8m/s²；

(2)、定义虚拟控制变量项为：将步骤(1)中的原始位姿动力学模型进行解耦，解耦出的四旋翼飞行器控制系统的模型为包括位置环和姿态环的双闭环控制结构模型，其中位置环为外环，姿态环为内环；所述双闭环控制结构模型为：其中，d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆为四旋翼飞行器所受的综合扰动，包括大气气流扰动、系统未建模动态扰动和不确定性干扰，干扰项d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆及其一阶导数连续有界,即u_1x,u_1y,u_1z为控制律u₁解耦后的控制变量；

(3)、根据步骤(2)中得到的双闭环控制结构模型，由四旋翼飞行器的期望偏航角ψ_d，求解出四旋翼飞行器的期望俯仰角θ_d和期望滚转角φ_d：

(4)、设计出步骤(2)中双闭环控制结构模型中干扰项的指数型非线性观测器；双闭环控制结构模型的干扰项的指数型非线性观测器表示为：其中，是观测器输出，p为非线性指数观测器状态变量，κ为带宽参数，是非线性系统函数，bu为非线性观测器的控制变量；

(5)、令四旋翼飞行器期望的位姿向量为：p_d＝[x_d,y_d,z_d,ψ_d]^T，而实际的位姿向量为：p＝[x,y,z,ψ]^T，则四旋翼飞行器控制系统的系统误差函数为：e(t)＝p_d-p；根据有限时间预设性能函数对控制系统的系统误差函数进行坐标变换，所述有限时间预设性能函数表示为：其中，ρ₀＞0；λ＞0；τ＝q/p＞0且p,q是互质的奇数与偶数；是初始值；T₀＝ρ₀^τ/τλ为预设性能函数收敛时间，是最大稳态误差上界值；为避免性能函数的奇异问题，选取的参数通过坐标变换转换成具有稳态性能和动态性能要求的系统变量，其具体过程为：

(5.1)、根据有限时间预设性能函数，系统误差函数要求在预先设定的动态和稳态范围内收敛到零，并且收敛的动态时间与初始值无关且在有限时间内，则设定系统误差函数的约束不等式为：-ρ(t)＜e(t)＜ρ(t)；

(5.2)、利用误差转换函数对步骤(5.1)中的约束不等式进行处理，转换为误差函数等式：e(t)＝ρ(t)f_tran(ε(t))，其中，ε(t)是被转换后的误差，f_tran(ε(t))为误差转换函数，f_tran(ε(t))选取双曲正切函数，表示为：

(5.3)、令得到转换后的误差函数等式为：

(5.4)、对转换后的误差函数等式进行求导，得到：

令则最终得到具有稳态性能和动态性能要求的系统变量：其中，ε(t)的被控性能由控制器的性能决定，若此转换误差ε(t)稳定有界，则原系统误差e(t)一致稳定有界且满足所要求的预设性能目标；

(6)、利用反演控制算法结合步骤(4)中的非线性指数观测器来估计出综合干扰变量，以此得出实际输入控制器的控制律，其具体过程为：

(6-1)、对位置环中变量x对应的控制律进行设计：

(6-1-1)、令x轴的轨迹跟踪误差为e_x＝x_d-x,其中x_d为期望位置，x为实际位置，对轨迹跟踪误差e_x求二阶导数得到：为解决界未知的综合干扰d₁，设计非线性指数观测器为：

(6-1-2)、选择Lyapunov函数根据反演控制算法对Lyapunov函数求导，并依据条件可得到：其中,α_x为x轴的虚拟控制量；

(6-1-3)、根据步骤(6-1-2)中的求导式来得到位置环中变量x对应的控制律为：

式中：μ_x＞0是待选参数且在实际控制器设计过程中可以得出干扰观测器初值误差值已知，故取其中，σ_x1＝ε_x,ε_x为e_x的转换误差；

(6-2)、根据步骤(6-1)中对位置环中变量x对应的控制律进行设计的过程，同理可得出位置环中变量y对应的控制律为：

(6-3)、根据步骤(6-1)中对位置环中变量x对应的控制律进行设计的过程，同理可得出位置环中变量z对应的控制律为：

(6-4)、根据步骤(2)中定义的虚拟控制变量项以及步骤(6-1)～(6-3)中求取的位置环中x,y,z变量对应的控制律，可以解得实际输入控制器的控制律u₁为：

u₁＝(u_1z+g)·m/cosφcosθ；

(6-5)、对姿态环中变量θ对应的控制律进行设计：

(6-5-1)、进行误差变换以及变量引入，根据步骤(2)中的双闭环控制结构模型得到俯仰角子系统变量的动力学方程为：

(6-5-2)、设e_θ＝θ_d-θ为跟踪误差，选取新的控制变量：

(6-5-3)、选取Lyapunov函数根据反演控制算法得出姿态环中变量θ对应的控制律为：α_θ＝e_θv(t)-λ_θr_θ^-1(t)σ_θ1；

(6-5-4)、设定非线性指数干扰观测器为：

(6-5-5)、令观测器估计值误差为：继续选取Lyapunov函数：

对其求导得出实际输入控制器的控制律u₂为：

(6-6)、根据步骤(6-5)，同理得出实际输入控制器的控制律u₃为：

其中，α_ψ为姿态环中变量ψ对应的控制律；

(6-7)、根据步骤(6-5)，同理得出实际输入控制器的控制律u₄：

其中，α_φ为姿态环中变量φ对应的控制律。

2.一种用于实施权利要求1所述的一种四旋翼飞行器预设性能轨迹跟踪反演控制方法的四旋翼飞行器预设性能轨迹跟踪反演控制系统，其特征在于：包括四旋翼飞行器模型以及由四旋翼飞行器模型解耦得到的双闭环控制结构模型，所述双闭环控制结构模型包括位置环以及姿态环，所述位置环包括有限时间预设性能反演位置控制器以及模型反解模块，所述姿态环包括有限时间预设性能反演姿态控制器。