[发明专利]一种多端口系统采样信号的拟合分析方法

说明书

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种多端口系统采样信号的拟合分析方法，在多端口系统的各个端口处进行相同次数的采样，并使用采样数据分别构建Hankel矩阵；将各个端口对应的Hankel矩阵按顺序排列成行，构成一个Hankel块矩阵，进行奇异值分解，得到特征值；根据特征值的大小确定起支配作用的特征值的个数，并对Hankel块矩阵进行降阶处理；分析由降阶处理后的矩阵构成的矩阵束，求出其特征值，并采用最小二乘法得到各个端口的留数。本发明实现了多端口系统端口瞬态信号的评估，同时具有分析过程简单、端口信号保留完整的特点，在应用于通信、电力、控制等领域时，本发明能有效地提升复杂设备端口的瞬态特性评估和等效建模的效率和吻合度。

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种多端口系统采样信号的拟合分析方法。

背景技术

电力、通信、控制等系统通常具有复杂的几何结构及繁多的内部元件，在对其瞬态响应特性进行分析的过程中对其结构整体或者是部分进行精细化建模，这个过程是十分耗时且易出现错误的。然而，很多情况下，我们对一个复杂的系统瞬态特性的分析，往往主要关注其与外界进行信息交互的端口处的性能，而将系统整体看作一个“黑匣子”，通过在端口处进行等效建模实现对系统瞬态响应的分析。为了实现这一目的，多种等效建模分析的技术被提出和使用。其中，通过对端口处有限的采样数据进行分析，并构建可以反应端口特征的有理逼近公式的方法得到了非常广泛的关注，尤其是其中的矢量拟合(VF)技术和矩阵束方法(MPM)。然而，矢量拟合技术虽然有较好的拟合精度，其在正式分析之前需要一个通过多次迭代才能得到的开始极点，这不利于提高算法的计算效率。

对于多端口的情况，现有技术领域人员曾提出了一种具有公共极点的MPM以处理多端口的数据拟合问题，但是所提方法需要先对端口的采样信号进行叠加处理，这不可避免会导致采样信号中所携带的信息的缺失，而且分析过程中不能自动实现共极点和留数的共轭对称条件，增加了分析过程的难度。

因此，本发明提出了一种多端口系统采样信号的拟合分析方法，可完整保留各个端口采样数据信息且能自动实现共极点和留数共轭匹配的扩展的MPM，即EMPM。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种多端口系统采样信号的拟合分析方法，不同于以往的分析多端口采样数据的矩阵束方法，本发明方法没有对端口的采样信号进行叠加等额外处理，完整地保留了端口的采样信息；同时本发明方法最终实现了多端口系统端口瞬态信号的评估，同时具有分析过程简单、端口信号保留完整的特点，在应用于通信、电力、控制等领域时，本发明能有效地提升复杂设备端口的瞬态特性评估和等效建模的效率和吻合度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种多端口系统采样信号的拟合分析方法，包括以下步骤：

步骤S1，分别对多端口系统的各个端口依序进行数据采样，得到各个采样数据f^(p)(0),f^(p)(1)，…，f^(p)(N-1)，其中，p为端口序号，且p＝1,2,…,P，P为端口的数目；N为各个端口的采样数量；

步骤S2，将各个端口的采用数据分别组成Hankel矩阵，并依据端口的顺序从1到P进行编号，分别为F⁽¹⁾、F⁽²⁾、…、F^(P)；

步骤S3，将各个端口采样数据组成的Hankel矩阵按端口顺序构建一个行矢量F，其中的每个矢量元素为对应编号端口的Hankel矩阵，该行矢量定义为一个Hankel块矩阵，即

F＝[F⁽¹⁾F⁽²⁾…F^(P)]；

步骤S4，对行矢量F进行奇异值分解，得到其左奇异矩阵U、右奇异矩阵V以及特征值矩阵，计算公式为：

F＝UΣV^H，