[发明专利]一种基于时域有限元求解计算直流合成电场的方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于时域有限元求解计算直流合成电场的方法及系统，属于超/特高压直流线路地面合成电场计算技术领域。本发明方法，包括：根据导线表面电场强度判断导线是否起晕；通过时域有限元法求解相邻时间步长电荷浓度相对误差确定导线电荷浓度分布是否稳定；采用预估修正法对高压直流线路正、负导线表面电荷浓度进行修正；根据时域有限元法计算正、负电荷在各时刻全场域的电荷浓度及高压直流线路合成场电场分布。本发明可以用来模拟直流输电线路电晕后的正负离子发生、扩散和稳定的各种情形，可以直接求解对流扩散方程，使其更接近离子运动本质，并且在各个计算时间点，都可以计算出全场域的离子分布以及合成电场分布。

技术领域

本发明涉及超/特高压直流线路地面合成电场计算技术领域，并且更具体地，涉及一种基于时域有限元求解计算直流合成电场的方法及系统。

背景技术

我国发电资源分布与用电负荷发展不平衡，特高压直流输电线路特别适合长距离大功率输电的特点决定了其一定会在我国的能源优化配置中发挥重要作用，我国目前已建成并投入运行了多条±800kV特高压直流输电线路，准确预测合成电场对线路设计、输电走廊选取以及环评监测具有重要意义。

直流输电线路电晕的基本方程在忽略离子扩散后，正负离子速度矢量可以表示为：

v₊＝K₊E_s+w (1)

v_-＝-K_-E_s+w (2)

式中，E_s为合成电场的电场强度；K₊，K_-分别是正、负离子的迁移率；w为风速矢量；

因此描述双极直流输电线路合成电场的基本方程可以表示为：

J₊＝ρ₊v₊ (5)

J_-＝ρ_-v_- (6)

式中，为电位；J₊，J_-分别为正、负离子流密度；ρ₊，ρ_-分别为正、负空间电荷密度；R为离子的复合系数；ε₀为真空介电常数；e为电子的电荷量。式(3)为电位泊松方程，而式(7)以及(8)分别为正、负离子的电流连续性方程。该离子流场的核心问题即为求解电位泊松方程与电流连续性方程耦合形成的非线性方程。

将式(1)、(5)带入到式(7)中，可得：

在将式(3)、(4)带入到式(9)中，可得：

设u₊＝(k₊E+w)、u_-＝(-k_-E+w)，写出最终的正负离子的对流公式为：

目前，直流线路地面合成电场的计算方法主要有通量线法、上流有限元法等。