[发明专利]一种电驱动足式机器人滑移抑制方法

权利要求书

1.一种电驱动足式机器人滑移抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、足式机器人足力耦合分析解算：对足式机器人三足、四足、五足支撑足力进行耦合分析，根据足地接触模型和单足距离接触面的法向偏移，分析基于地形信息的法向足力耦合特性，建立足式机器人质心受到的三维力矩平衡方程，在保证支撑足具有相同的控制输入下，计算得到多支撑足的足式机器人法向力耦合表达式，并得到多足支撑的足式机器人支撑足力耦合表达式；

步骤二、利用步骤一计算得到的足式机器人足力耦合表达式，根据足端位置采用平面拟合的方法对坡面角度进行估计，建立平面估计方程并解算得到坡面角度及垂直距离参数，根据坡面地形的估计，依据地面的坡度变化以及关节极限位置，实时调整机器人本体的俯仰和滚转角度去适应地形变化，并计算得到力学转换矩阵用于修正足端受力，其力学转换矩阵如下所示：

式中，为斜坡地面和水平地面之间的旋转矩阵；G_legi为每条腿的权重矩阵；为坡面估计角；

步骤三、利用步骤二计算得到的力学转换矩阵，建立足式机器人法向和切向的受力平衡方程，基于受力平衡方程建立机器人质心所受到的滚转力矩平衡方程：

式中，^LF_Nzi为各足的法向支撑力；^LF_Tyi为各足的切向力；^LP_xi,^LP_yi,^LP_zi为各足的前进方向，切向方向和法向方向的坐标；^LP_x,^LP_y,^LP_z为机体的前进方向；切向方向和法向方向的坐标；

根据受力及力矩平衡方程，将足力优化问题转化为二次规划问题：

式中，F为m维列向量，代表足端法向力和切向力；G为n阶对称矩阵；g为m维列向量；A为m×n矩阵；b_w为m维列向量；

通过拉格朗日法求解，将求解未知足力的目标方程转化为拉格朗日函数：

式中，A_r为待求解足力对应矩阵；F_r为求解足力结果；G_r为n阶对称矩阵；g_r为m维列向量；λ为特征解向量；

最终得到未知足力最优解为：

F_r^*＝-g_rH+Tb_w (5)

式中，g_r为m维列向量；b_w为m维列向量；H为m维行向量；

步骤四、利用步骤三计算得到的足力最优解，提出滑移状态下的足力抑制状态下的优化目标方程；

在滑移抑制状态下足端的法向力和切向力的优化目标方程为：

式中，^LF_Txi,^LF_Tyi为各足的前向牵引力；^LF_Nzi为各足的法向力；为机体的前向加速度；为机体的切向加速度；I_B为机体的惯性张量；为机体的偏航加速度；^LP_xi为单腿牵引力方向足端位置；^LP_yi为单腿切向方向足端位置；^BP_x为机体牵引力方向质心位置；^BP_y为机体切向力方向质心位置；

通过乘子法构造函数L_μ(F_Ns,F_Ts)，建立构造函数的增广拉格朗日方程：

式中，F_Ts为各足的前向牵引力；F_Ns为各足的法向力；ΔF_Ts为各足的前向牵引力变化量；为乘子系数；μ_NTs为摩擦锥特征值；F_s为足端三向力；G_Ns,G_Ts为n阶对称矩阵；A_s为m×n矩阵；b_s为m维列向量；

若得到的最优解无法满足不等式约束，建立不等式约束的目标函数为：

式中；F_Ns为各足的法向力；ΔF_Ts为各足的前向牵引力变化量；ΔM_Ts为各足的法向力变化量；μ_g为足地摩擦锥系数；

根据不等式约束的目标函数，建立非等式约束条件下的增广拉格朗日方程为：

式中，F_Ts为各足的前向牵引力；F_Ns为各足的法向力；ΔF_Ts为各足的前向牵引力变化量；ΔM_Ts为各足的法向力变化量；g_i为特征变量；G_Ns,G_Ts,G_MTs为n阶对称矩阵；μ为足地摩擦系数；λ_si为乘子系数；

步骤五、利用步骤四计算得到的目标函数及增广拉格朗日方程实现足力优化及滑移抑制方法的求解流程。