[发明专利]基于扩张观测器的水下液压机械臂非线性鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种基于扩张观测器的水下液压机械臂非线性鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立水下液压机械臂的系统非线性动力学模型；

2)基于水下液压机械臂的系统非线性动力学模型，建立水下液压机械臂的非线性鲁棒控制律，主要由水下液压机械臂的系统非线性动力学模型和非线性鲁棒控制律相连构成水下液压机械臂的非线性鲁棒控制器；

3)建立水下液压机械臂的扩张观测器，实现无角速度传感器情况下的角速度观测；同时，扩张观测器对系统非线性动力学模型中不可测的时变干扰量也进行观测，获得水下液压机械臂的角速度观测值和不可测的时变干扰量观测值；

4)将角速度观测值、不可测的时变干扰量观测值与传感器测量获得的跟踪误差值实时反馈至非线性鲁棒控制器中，非线性鲁棒控制器对水下液压机械臂进行控制，形成完整的水下液压机械臂闭环控制系统，实现无角速度传感器情况下所述的非线性鲁棒控制器对水下液压机械臂的有效控制；

所述步骤1)具体为：

建立水下液压机械臂的系统非线性动力学模型，水下液压机械臂的系统非线性动力学模型主要由关节角与液压缸推杆动力学关系、连杆机械臂非线性动力学模型、液压系统非线性动力学模型以及腔室流量与液压阀阀芯位移的动力学关系构成；

1.1)建立关节角与液压缸推杆动力学关系，具体为：

水下液压机械臂的各关节角q满足q＝[q₁,q₂,…,q_i,…,q_n]^T，各关节液压缸推杆伸长量x满足x＝[x₁,x₂,…,x_i,…,x_n]^T，其中，q₁表示水下液压机械臂的第一个关节的关节角，q_i表示水下液压机械臂的第i个关节的关节角，x₁表示水下液压机械臂第一个关节的关节液压执行器推杆伸长量，x_i表示水下液压机械臂第i个关节的关节液压执行器推杆伸长量，i表示关节的序号，n表示关节的总数，i＝1,2,3,…,n，T表示转置操作，每个关节角与对应关节的液压执行器推杆伸长量满足以下关系：

其中，表示第i-1个关节与第i个关节之间的长度，表示第i个关节与第i+1个关节之间的长度；

1.2)建立连杆机械臂非线性动力学模型，满足以下公式：

其中，M(q),和G(q)分别为水下液压机械臂的惯性矩阵、科里奥利力与离心力矩阵以及重力矩阵；表示水下液压机械臂的各关节角速度，满足表示水下液压机械臂第i个关节的关节角速度，表示水下液压机械臂的各关节角加速度，满足表示水下液压机械臂第i个关节的关节角加速度；表示各关节液压缸推杆伸长量x对各关节角q的全微分矩阵，满足P_in表示各关节液压缸的进油腔油压，满足表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的进油腔油压；P_out表示各关节液压缸的回油腔油压，满足表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的回油腔油压；A_in表示各关节液压缸的进油腔面积，满足表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的进油腔面积；A_out表示各关节液压缸的回油腔面积，满足表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的回油腔面积；D表示水下液压机械臂运动中的干扰项，干扰项包括机械摩擦、液压油阻和浪流影响的机械臂干扰因素；

1.3)建立液压系统非线性动力学模型，满足以下公式：

其中，V_in表示水下液压机械臂的各关节液压缸的进油腔体积，满足V_out表示水下液压机械臂的各关节液压缸的回油腔体积，满足和分别表示初始情况下各关节液压缸的进油腔体积和回油腔体积；diag[]表示矩阵对角化操作；β_e为液压油体积模量；Q_in表示各关节液压缸的进油腔流量，满足表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的进油腔流量；Q_out表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的回油腔流量，满足表示水下液压机械臂第i个关节的液压缸的回油腔流量；表示各关节液压缸的进油腔油压的微分；表示各关节液压缸的回油腔油压的微分；

1.4)建立腔室流量与液压阀阀芯位移的动力学关系，满足以下公式：

Q_in＝k_qing_in(P_in,x_v)x_v (5)

Q_out＝k_qoutg_out(P_out,x_v)x_v (6)

其中，x_v是各关节液压控制阀的阀芯位移，满足表示第i个关节的液压控制阀的阀芯位移；k_qin表示各关节进油室的流量增益常数，满足表示第i个关节的进油室的流量增益常数；k_qout表示进油室和回油室的流量增益常数，满足表示第i个关节的回油室的流量增益常数；g_in(P_in,x_v)表示各关节液压控制阀的阀芯位移x_v与进油室压力P_in的阀芯位移转换函数，g_out(P_out,x_v)表示各关节液压控制阀的阀芯位移x_v与回油室压力P_out的阀芯位移转换函数，满足以下公式：

其中，表示第i个关节的液压控制阀的阀芯位移与进油室压力的阀芯位移转换函数，表示第i个关节的液压控制阀的阀芯位移与回油室压力的阀芯位移转换函数，P_s是液压泵的供给压力系数，P_r是液压回油箱的参考压力系数。