[发明专利]基于冲突演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质

说明书

本发明公开了一种基于冲突演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质，在满足冲突演绎条件时，基于一阶逻辑子句集S获取虚子句、单元子句集及候选子句构建演绎子句集Q，对Q进行矛盾体分离并得到分离式R；当R为空子句时，冲突分析得到学习子句，在学习子句为空子句时定理被证明；否则，当R为单元子句且满足限定条件时，根据R在S中选取演绎子句加入到Q中，在Q中继续选择子句进行演绎；当R为非单元子句或不满足限定条件时，回退到上一演绎步骤，在Q中重新选择子句进行演绎。通过本发明的实施，灵活选取不同虚子句以简化演绎分离式，可有效缩减多元演绎的路径搜索空间和提升演绎效率，增强了多元演绎推理系统的一阶逻辑自动定理证明能力。

技术领域

本发明涉及自动推理技术领域，尤其涉及一种基于冲突演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质。

背景技术

自动推理是利用计算机、逻辑推理等技术手段自动地对逻辑公式进行一系列推理，通过这种符号演算形式自动地对逻辑公式属性进行判定。自动推理是人工智能领域的重要内容，其主要研究内容包括命题逻辑公式求解和一阶逻辑定理证明。在实际应用中，很多问题(例如数学定理证明、程序验证、规则检查、个性化定制、智能信息处理、知识表示、管理与决策、信息安全和交通运输等)都可用逻辑系统形式化表示，进而可通过自动推理技术自动化地处理。相比命题逻辑系统，一阶逻辑系统通过谓词符、变元、常元、函数符和逻辑连接词组成，具有更加丰富的形式化表达能力。因此，一阶逻辑系统的自动定理证明方法可广泛应用于解决一切可用逻辑表示的现实问题。

传统的冲突归结方法已应用于一阶逻辑自动定理证明中，虽然该链式归结方法也处理多个子句，但本质上仍是二元归结方法。二元归结是一种静态的归结方式，即每次限定有且只有2个子句进行归结，消去1组互补对，剩余文字的析取作为演绎归结式。由于二元归结是一种静态的演绎方法，二元归结方式常含有较多文字数，且不能很好的发挥多子句间的协同关系，降低了演绎效率。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提供一种基于冲突演绎的自动定理证明方法、装置及存储介质，至少能够解决相关技术中采用传统的冲突归结方法进行一阶逻辑自动定理证明，所导致的演绎效率较低的问题。

为实现上述目的，本发明实施例第一方面提供了一种基于矛盾体分离冲突演绎的自动定理证明方法，应用于自动定理证明系统，该方法包括：

步骤A、在满足预设冲突演绎条件时，基于一阶逻辑子句集获取虚子句、单元子句集以及候选子句构建演绎子句集；其中，所述虚子句基于所述一阶逻辑子句集中非单元子句的文字生成，所述演绎子句集基于所述虚子句、所述单元子句集以及所述候选子句从所述一阶逻辑子句集中选取得到；

步骤B、遍历所述演绎子句集中子句所包含的文字，对不同子句的互补谓词进行合一，生成矛盾体分离式；

步骤C、在所述矛盾体分离式为空子句时，根据所述虚子句在合一过程中的互补对文字合并相同文字，并析取所述互补对文字生成学习子句，若所述学习子句为空子句，则输出定理被证明的判定结果；

步骤D、在所述矛盾体分离式不为空子句时，若所述矛盾体分离式满足预设演绎回退条件，则将参与演绎的子句的无效演绎权重加1，继续选择所述演绎子句集中的子句进行演绎，直至所述演绎子句集遍历完成，然后返回所述步骤A；若所述矛盾体分离式为有效单元子句，则根据所述矛盾体分离式从所述一阶逻辑子句集中选择新的子句加入至所述演绎子句集中，继续选择所述演绎子句集中的子句进行演绎，直至所述演绎子句集遍历完成，然后返回所述步骤A；其中，在满足预设系统演绎终止条件时仍未演绎出空子句，则停止演绎，并输出定理无法证明的判定结果。

为实现上述目的，本发明实施例第二方面提供了一种基于矛盾体分离冲突演绎的自动定理证明装置，应用于自动定理证明系统，该装置包括：