[发明专利]一种执行器饱和多智能体系统增益调度控制方法

权利要求书

1.一种执行器饱和多智能体系统增益调度控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：建立执行器饱和多智能体系统状态空间表达式及通信拓扑图

多智能体系统有N个追随者和一个领导者，其中领导者的状态空间表达式为：

追随者状态空间表达式为：

其中i∈I[1,N]表示第i个智能体，x∈Rⁿ,u∈R^m分别为状态向量和输入向量，A∈R^n×n为特征值在虚轴上的系统矩阵，B∈R^n×m为输入矩阵，且(A,B)可控；n,m为正整数；SAT表示非对称饱和函数，具有如下形式

SAT(u)＝[SAT(u₁) SAT(u₂) … SAT(u_m)]^T

且

其中v₁＞0,v₂＞0且v₁≠v₂；

对非对称饱和函数通过数学变换，将执行器非对称饱和系统变为如下切换系统：

其中Δ为非单位对称饱和函数；δ(t)为切换信号；如下定义：

δ(t)＝σ₁(t)2^m-1+σ₂(t)2^m-2+…+σ_m(t)+1

其中

Δ为非单位对称饱和函数，定义如下：

其中是新定义的执行器饱和水平；非单位对称饱和函数变换为单位饱和，得到如下系统

其中v_δ(t)＝Λ^-1u且

建立多智能体系统通信拓扑：追随者之间的信息交换用有向图描述，节点集为边集为邻接矩阵其中若(v_i,v_i)∈ε，则a_ij＞0，否则a_ij＝0；追随者和领导者之间的通信用对角线矩阵表示，如果跟随者能访问领导者的信息则b_i＞0，否则b_i＝0；

定义多智能体一致性误差：

其中x_i,x_j,x₀∈Rⁿ分别为第i个智能体、第j个智能体和领导者的状态；

步骤二：设计椭球集合

设计如下两个集合：

其中ξ_k＞0为离散低增益参数，P(ξ_k)∈R^n×n为对称正定矩阵，ρ与θ^-1为常数，θ_i为常数向量；k表示切换到第k个参数，|| ||_∞表示无穷范数；

因为所以集合O(P(ξ_k))是一个嵌套的椭球集合，即：

且当e_i∈O(P(ξ_i))时

得到则对任意sat(v_δ(t))＝v_δ(t)

步骤三：设计离散增益调度控制器

给定以下随ξ递增的集合，

Φ＝[ξ₀,ξ₁,...,ξ_M]

其中ξ₀＞0表示低增益参数；

设计离散增益调度控制器

其中i表示第i个多智能体系统，k∈I[1,M]表示第k个低增益参数；一致性误差处于不同的椭球集则处于对应的控制器，既e_i∈O(P(ξ_k))\O(P(ξ_K+1)),k＝1,2,...,M-1,且O(P(ξ_k))是嵌套的椭球集，控制器随着一致性误差而不断切换到u＝-B^TP(ξ_M)e_i后不再切换；其中P(ξ_k)是如下参量Riccati方程的唯一正定解；

A^TP(ξ_k)+P(ξ_k)A-λP(ξ_k)BB^TP(ξ_k)＝-ξ_kP(ξ_k)。

2.根据权利要求1所述的一种执行器饱和多智能体系统增益调度控制方法，其特征在于：

还包括稳定性分析：

根据Lyapunov稳定性定理，构造李雅普诺夫函数：

V_k-1(e)对时间的导数为：

欲使多智能体系统实现一致性，只需